2013考研數(shù)學(xué)大綱配套1000題

第一部分　高等數(shù)學(xué)
　第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．考查函數(shù)各種特性的問題
　　　2．求極限問題
　　　3．關(guān)于無窮小量階的問題
　　　4．判斷函數(shù)f（x)在x=x0處連續(xù)與間斷的問題
　　　5．利用閉區(qū)問上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明相關(guān)問題
　　二、單元檢測
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．考查導(dǎo)數(shù)、微分概念的問題
　　　2．導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算問題
　　　3．求高階導(dǎo)數(shù)的問題
　　　4．利用導(dǎo)數(shù)求平面曲線的切線方程、法線方程問題
　　　5．利用羅爾定理證明中值問題
　　　6．利用拉格朗日中值定理證明中值問題
　　　7．利用柯西中值定理證明中值問題
　　　8．利用泰勒公式證明中值問題
　　　9．函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及極值問題
　　　10．函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)及漸近線問題
　　　11．方程實(shí)根(函數(shù)零點(diǎn)，兩曲線交點(diǎn))問題
　　　12．不等式的證明問題
　　　13．曲率與曲率半徑的計(jì)算
　　　14．導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(數(shù)學(xué)三要求)
　　二、單元檢測
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．關(guān)于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問題
　　　2．不定積分的計(jì)算問題
　　　3．關(guān)于不定積分的綜合題
　　　4．關(guān)于定積分概念及性質(zhì)的問題
　　　5．關(guān)于變限積分的問題
　　　6．利用基本積分公式及積分法計(jì)算定積分的問題
　　　7．幾種重要類型被積函數(shù)的積分
　　　8．定積分證明問題
　　　9．反常積分問題
　　　10．求平面圖形面積問題
　　　11．求旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)(表)面積問題
　　　12．求平面曲線弧長問題
　　　13．物理應(yīng)用問題
　　二、單元檢測
　第四章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　　一、常考問題與方法技巧
　　　1．向量及其運(yùn)算問題
　　　2．求平面與直線方程問題
　　　3．平面、直線的位置關(guān)系問題
　　　4．空間曲線、曲面與二次曲面問題
　　二、單元檢測
　第五章　多元函數(shù)微分學(xué)
　　一、常考問題與方法技巧
　　　1．關(guān)于多元函數(shù)連續(xù)性、可導(dǎo)性及可微性問題
　　　2．求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分問題
　　　3．求由方程確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分問題
　　　4．求多元函數(shù)無條件極值問題
　　　5．求多元函數(shù)條件極值問題
　　　6．求多元函數(shù)在閉區(qū)域上的最值問題
　　　7．求方向?qū)?shù)與梯度問題
　　　8．求空間曲面的切平面與法線方程、空間曲線的切線與法平面方程
　　二、單元檢測
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第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)