結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的非線性問題

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第1章 線性系統(tǒng)
1.1 連續(xù)時(shí)間模型：時(shí)域
1.2 連續(xù)時(shí)間模型：頻域
1.3 脈沖響應(yīng)
1.4 離散時(shí)間模型：時(shí)域
1.5 差分方程的分類
1.5.1 自回歸（AR）模型
1.5.2 滑動(dòng)平均（MA）模型
1.5.3 自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型
1.6 離散時(shí)間系統(tǒng)模型：頻域
1.7 多自由度（MDOF）系統(tǒng)
1.8 模態(tài)分析
1.8.1 無阻尼自由振動(dòng)
1.8.2 有阻尼自由振動(dòng)
1.8.3 有阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)
第2章 從線性到非線性
2.1 引言
2.2 非線性的特征
2.2.1 線性系統(tǒng)定義——疊加原理
2.2.2 諧波畸變
2.2.3 齊次性與頻響函數(shù)（FRF）畸變
2.2.4 互易性
2.3 非線性的一般類型
2.3.1 三次剛度
2.3.2 雙線性剛度與阻尼
2.3.3 分段線性剛度
2.3.4 非線性阻尼
2.3.5 庫侖摩擦
2.4 測試系統(tǒng)中的非線性
2.4.1 安裝偏差
2.4.2 激振器的種種問題
2.5 非線性檢測的兩個(gè)經(jīng)典方法
2.5.1 頻響函數(shù)的應(yīng)用——奈奎斯特圖的畸變
2.5.2 相干函數(shù)
2.6.不同形式激勵(lì)信號(hào)的利用
2.6.1 穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)
2.6.2 沖擊激勵(lì)
2.6.3 快速掃頻激勵(lì)
2.6.4 隨機(jī)激勵(lì)
2.6.5 小結(jié)
2.7 頻響函數(shù)估計(jì)子
2.8 等效線性化
2.8.1 基本理論
2.8.2 在杜芬方程中的應(yīng)用
2.8.3 試驗(yàn)方法
第3章 非線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)
3.1 引言
3.2 諧波平衡法
3.3 非線性系統(tǒng)的諧波共生
3.4 組合頻率
3.5 關(guān)于諧波平衡的補(bǔ)充說明
3.6 非線性阻尼
3.7 兩類典型的非線性系統(tǒng)
3.7.1 二次非線性剛度
3.7.2 雙線性剛度系統(tǒng)
3.8 諧波平衡法在飛行器地面振動(dòng)測試中的應(yīng)用
3.9 頻響函數(shù)的其他表述方式
3.9.1 奈奎斯特圖：線性系統(tǒng)
3.9.2 奈奎斯特圖：速度二次阻尼
3.9.3 奈奎斯特圖：庫侖摩擦阻尼
3.9.4 地毯圖
3.10 逆頻響函數(shù)
3.11 多自由度系統(tǒng)
3.12 衰減包絡(luò)線
3.12.1 慢變參數(shù)法
3.12.2 線性阻尼
3.12.3 庫侖阻尼
3.13本章小結(jié)
第4章 希爾伯特變換——一個(gè)實(shí)用的方法
4.1 引言
4.2 基礎(chǔ)理論
4.2.1 頻響函數(shù)實(shí)部和虛部的關(guān)系
4.2.2 模和相位的關(guān)系
4.3 計(jì)算方法
4.3.1 直接法
4.3.2 截?cái)鄶?shù)據(jù)的修正方法
4.3.3 傅里葉法1
4.3.4 傅里葉法2
4.3.5 傅里葉法2的應(yīng)用
4.4 非線性檢測
4.4.1 漸硬三次剛度
4.4.2 漸軟三次剛度
4.4.3 二次阻尼
4.4.4 庫侖阻尼
4.5 激勵(lì)方式的選取
4.6 指標(biāo)函數(shù)
4.6.1 NPR：非因果功率比
4.6.2 相涉函數(shù)
4.6.3 譜矩
4.7 表觀阻尼的測量
4.8 非線性系統(tǒng)的辨識(shí)
4.8.1 自由振動(dòng)法（FREEVIB）
4.8.2 受迫振動(dòng)
4.9 主元分析（PCA）
第5章 希爾伯特變換——復(fù)分析法
5.1 引言
5.2 希爾伯特變換中的復(fù)分析
5.3 蒂奇馬什（Tatchmarsh）定理
5.4 修正劣漸近行為的影響
5.4.1 幾個(gè)簡單示例
5.4.2 工程應(yīng)用實(shí)例
5.5 傅里葉變換公式
5.6 遲滯阻尼模型
5.7 單極點(diǎn)的希爾伯特變換
5.8 無截?cái)嗾`差的希爾伯特變換
5.9 小結(jié)
第6章 系統(tǒng)辨識(shí)——離散時(shí)間系統(tǒng)
6.1 引言
6.2 線性離散模型
6.3 簡單的最小二乘法
6.3.1 參數(shù)估計(jì)
6.3.2 參數(shù)不確定性
6.3.3 模型結(jié)構(gòu)的確定
6.4 噪聲影響
6.5 遞歸最小二乘法
6.6 時(shí)變線性系統(tǒng)
6.7 實(shí)際應(yīng)用中的問題
6.7.1 輸入信號(hào)的選取
6.7.2 輸出信號(hào)的選取
6.7.3 關(guān)于采樣頻率的說明
6.7.4 歸一化的重要性
6.8 NARMAX建模
6.9 模型驗(yàn)證
6.9.1 一步向前預(yù)測
6.9.2 模型輸出預(yù)估
6.9.3 相關(guān)性檢測
6.9.4 χ2統(tǒng)計(jì)量
6.9.5 一般性評(píng)論
6.10 基于相關(guān)性的指標(biāo)函數(shù)
6.11 流體載荷系統(tǒng)的仿真分析
6.12 實(shí)際流體載荷系統(tǒng)的試驗(yàn)分析
6.13 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的系統(tǒng)辨識(shí)
6.13.1 引言
6.13.2 線性系統(tǒng)
6.13.3 非線性系統(tǒng)
第7章 系統(tǒng)辨識(shí)——連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)
7.1 引言
7.2 單自由度系統(tǒng)的MasriCaughey法
7.2.1 基本理論
7.2.2 插值步驟
7.2.3 幾個(gè)實(shí)例
7.3 多自由度系統(tǒng)的MasriCaughey法
7.3.1 基本理論
7.3.2 幾個(gè)實(shí)例
7.4 單自由度系統(tǒng)的直接參數(shù)估計(jì)
7.4.1 基本理論
7.4.2 圖解法
7.4.3 幾個(gè)簡單的試驗(yàn)系統(tǒng)
7.4.4 碰撞梁的辨識(shí)
7.4.5 直接參數(shù)估計(jì)在緩沖器中的應(yīng)用
7.5 多自由度系統(tǒng)的直接參數(shù)估計(jì)
7.5.1 基礎(chǔ)理論
7.5.2 試驗(yàn)：線性系統(tǒng)
7.5.3 試驗(yàn)：非線性系統(tǒng)
7.6 基于優(yōu)化理論的系統(tǒng)辨識(shí)
7.6.1 遺傳算法在分段線性和遲滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
7.6.2 基于梯度下降法緩沖器模型的辨識(shí)
第8章 Volterra級(jí)數(shù)和高階頻響函數(shù)
8.1 Volterra級(jí)數(shù)
8.2 實(shí)例分析：緩沖器的特征描述
8.3 Volterra諧波探測法
8.4 高階頻響函數(shù)的證明與闡釋
8.5 應(yīng)用實(shí)例：波浪力的識(shí)別
8.6 頻響函數(shù)和希爾伯特變換：正弦激勵(lì)
8.6.1 頻響函數(shù)
8.6.2 希爾伯特變換
8.7 頻響函數(shù)和希爾伯特變換：隨機(jī)激勵(lì)
8.7.1 高斯白噪聲的Volterra系統(tǒng)響應(yīng)
8.7.2 典型杜芬振子的隨機(jī)激勵(lì)
8.8 Volterra級(jí)數(shù)的有效性
8.9 多自由度系統(tǒng)的諧波探測法
8.10 高階模態(tài)分析：超曲線擬合
8.10.1 隨機(jī)激勵(lì)
8.10.2 正弦激勵(lì)
8.11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的高階頻響函數(shù)
8.11.1 WrayGreen法
8.11.2 NARX模型的諧波探測法：多層感知機(jī)
8.11.3 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)
8.11.4 標(biāo)定高階頻響函數(shù)
8.11.5 理論詮釋
8.12 多輸入Volterra級(jí)數(shù)
8.12.1 連續(xù)時(shí)間MIMO系統(tǒng)的高階頻響函數(shù)
8.12.2 離散時(shí)間MIMO系統(tǒng)高階頻響函數(shù)
參考文獻(xiàn)