精算師考試用書：精算模型

第1章  隨機變量的基本知識
　1.1  概率空間、隨機變量及分布函數(shù)
　1.2  生存函數(shù)與危險率函數(shù)
　1.3  隨機變量的數(shù)字特征
　1.4  隨機變量的矩母函數(shù)和母函數(shù)
　1.5  條件概率和條件期望
　1.6  獨立性
　1.7  風險度量VaR和TVaR
第2章  個別保單的理賠額與理賠次數(shù)模型
　2.1  理賠額的分布
　2.2  理賠次數(shù)的分布
第3章  短期個體風險模型
　3.1  5的數(shù)字特征
　3.2  獨立隨機變量和的分布
　3.3  矩母函數(shù)和母函數(shù)法
　3.4  S分布近似計算法
第4章  短期集體風險模型
　4.1  5的分布特征
　4.2  復合泊松分布及其性質
　4.3  5的近似分布
　4.4  s分布的數(shù)值計算方法
　4.5  集體風險模型的應用
第5章  長期聚合風險模型
　5.1  盈余過程和破產(chǎn)概率
　5.2  連續(xù)時間模型破產(chǎn)概率的計算
  5.3  離散時間模型破產(chǎn)概率的計算
  5.4  調(diào)節(jié)系數(shù)與破產(chǎn)概率
第6章  經(jīng)驗模型
  6.1數(shù)據(jù)類型
  6.2  完整個體數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模型
  6.3  分組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模型
  6.4  非完整數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模型
  6.5  經(jīng)驗估計的方差和區(qū)間估計
  6.6  對于大樣本數(shù)據(jù)的Kaplan-Meier近似估計
第7章  參數(shù)模型
　7.1  參數(shù)估計
　7.2  區(qū)間估計與方差
　7.3　擬合優(yōu)度檢驗
　7.4　模型的選擇
　7.5  多變量參數(shù)模型
第8章　信度理論
　8.1  引言
　8.2  有限波動信度
　8.3  貝葉斯信度
　8.4  一致最精確信度模型
　8.5  經(jīng)驗貝葉斯估計
第9章  隨機模擬
　9.1  均勻分布隨機數(shù)與偽隨機數(shù)
　9.2  用反變換法產(chǎn)生一般分布的隨機數(shù)
　9.3  Cholesky分解和多元正態(tài)分布的模擬
　9.4  模擬樣本的容量問題
　9.5  模擬在精算模型中的應用舉例
　9.6  模擬在統(tǒng)計檢驗中的應用
　9.7  用自助法計算估計量的均方誤差
　9.8  股票價格的對數(shù)正態(tài)模型和模擬
　9.9  風險度量VaR和7VaR的模擬
附錄
參考文獻