國家行政學(xué)院版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（數(shù)三）

第一篇　微積分
　第一章　函數(shù)極限連續(xù)
　　考點(diǎn)與要求
　　§1函數(shù)
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、求復(fù)合函數(shù)的定義域
　　二、由函數(shù)的奇偶性與周期性構(gòu)造函數(shù)
　　三、求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式
　　四、求反函數(shù)的表達(dá)式
　　五、關(guān)于函數(shù)有界（無界）的討論
　　§2極限
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　三、計(jì)算極限的一些有關(guān)方法
　　例題分析
　　一、求函數(shù)的極限
　　二、已知某極限，求其中的某些參數(shù)，或已知兩個(gè)無窮小為同階、等價(jià)或高階，求某些參數(shù)
　　三、已知某些極限求另一些極限
　　四、無窮小的比較
　　五、求以極限表示的函數(shù)的表達(dá)式
　　六、極限運(yùn)算定理的正確運(yùn)用
　　§3函數(shù)的連續(xù)與間斷
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、討論初等函數(shù)或抽象函數(shù)的連續(xù)與間斷，并說明間斷點(diǎn)的類型
　　二、討論分段函數(shù)的連續(xù)性，或由連續(xù)性確定其中某些參數(shù)
　　三、討論由極限定義的函數(shù)的連續(xù)性
　　四、運(yùn)算定理的正確使用
　　五、連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)問題
　　自測(cè)題
　　自測(cè)題答案與提示
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　考點(diǎn)與要求
　　§1導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)
　　二、已知某些極限，求函數(shù)在指定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，或
　　討論函數(shù)在指定點(diǎn)處的可導(dǎo)性
　　三、已知，（x）在某點(diǎn)z　-n處可導(dǎo)，求與此有關(guān)的極限
　　四、已知f（x）在某點(diǎn)z-n處存在二階導(dǎo)數(shù)，求與此有關(guān)的極限
　　五、可導(dǎo)條件下求某些參數(shù)
　　六、討論函數(shù)的微分與函數(shù)的增量間的大小關(guān)
　　系或者無窮小的階的高低
　　七、討論由極限式定義的函數(shù)的可導(dǎo)性
　　八、絕對(duì)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　九、隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，由某方程確定的函數(shù)
　　求極限
　　十、求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題
　　§2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)的討論
　　二、最大值、最小值問題
　　三、漸近線
　　§3中值定理、不等式與零點(diǎn)問題
　　內(nèi)容精講
　　一、重要定理
　　二、重要方法
　　例題分析
　　一、不等式的證明
　　二、f（x）的零點(diǎn)與，f’（x）的零點(diǎn)問題
　　三、復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)
　　四、復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)
　　五、“雙中值”問題
　　六、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題
　　七、證明存在某{滿足某不等式
　　八、limf’（x）與f’（xn）的關(guān)系
　　九、f’（x）與f（x）的一些極限性質(zhì)的關(guān)系
　　十、關(guān)于奇函數(shù)、偶函數(shù)、周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)
　　自測(cè)題
　　自測(cè)題答案與提示
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　考點(diǎn)與要求
　　§1不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、分段函數(shù)的不定積分與定積分
　　二、定積分與原函數(shù)的存在性
　　三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分
　　§2不定積分與定積分的計(jì)算
　　內(nèi)容精講
　　一、基本積分公式
　　二、基本積分方法
　　例題分析
　　一、簡單有理分式的積分
　　二、三角函數(shù)的有理分式的積分
　　三、簡單無理式的積分
　　四、兩種不同類型的函數(shù)相乘的積分
　　五、被積函數(shù)中含有導(dǎo)數(shù)或變限函數(shù)的積分
　　六、對(duì)稱區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分
　　七、含參變量帶絕對(duì)值號(hào)的定積分
　　§3反常積分及其計(jì)算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、反常積分的計(jì)算
　　二、關(guān)于奇、偶函數(shù)的反常積分
　　三、關(guān)于反常積分?jǐn)可⑿缘呐卸?br /> 　　§4一元微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，定積
　　分在幾何上的應(yīng)用
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、幾何應(yīng)用
　　二、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
　　§5定積分的證明題
　　內(nèi)容精講
　　例題分析
　　一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇、偶性，周期性，極值，單調(diào)性等
　　二、由積分定義的函數(shù)求極限
　　三、積分不等式的證明
　　四、零點(diǎn)問題
　　……
　第四章　多元函數(shù)微積分?jǐn)?shù)
　第五章　無窮級(jí)數(shù)
　第六章　常微分方程及差分方程
第二篇　線性代數(shù)
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型
第三篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
　第一章　隨機(jī)事件與概率
　第二章　隨機(jī)變量及其概率分布
　第三章　多維隨機(jī)變量及其分布
　第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　第五章　大數(shù)定律和中心極限定理
　第六章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　第七章　參數(shù)估計(jì)