梁桿索結構幾何非線性有限元：理論、數(shù)值實現(xiàn)與應用

第1章 矢量與張量字母標號表示法 1．1 引言 1．2 矢量的字母標號表示法矢量代數(shù) 1．2 ．1 矢量基本性質與運算 1．2 ．2 字母標號表示法 1．2 ．3 習題1-1 1．3 張量概念的引入 1．3．1 有向微分面、應力矢與應力張量 1．3．2 并矢(dyad)與亞并矢組(dyadic) 1．3．3 張量的定義與張量分解為并矢組 1．3．4 張量的性質與運算 1．3．5 習題1-2 1．4 坐標變換矢量與張量的分析定義 1．4．1 直角坐標系的變化 1．4．2 矢量的坐標變換 1．4．3 矢量的代數(shù)定義與判定法則 1．4．4 張量的坐標變換 1．4．5 張量的代數(shù)定義與判斷法則 1．4．6 張量的不變量 1．4．7 習題1-3 1．5 高階張量與各向同性張量 1．5．1 高階張量 1．5．2 各向同性張量 1．5．3 習題1．4 1．6 張量代數(shù) 1．6．1 加法運算 1．6．2 張量乘法 1．6．3．1張量的并縮 參考文獻 第2章 矢量與張量分析 2．1 引言 2．2 張量場、坐標系分類 2．2．1 張量場 2．2．2 坐標系分類 2．2．3 對偶基e(i)與e(j)(dual basis) 2．2．4 習題2-1 2．3 張量對時間或標量的微分 2．3．1 對時間的導數(shù) 2．3．2 對任意標量的導數(shù) 2．3．3 習題2_2 2．4 梯度、散度與旋度 2．4．1 矢量分析提要 2．4．2 矢量場的梯度▽a與a▽ 2．4．3 二階張量的散度、梯度與旋度 2．4．4 習題2-3 2．5 積分關系式 2．5．1 奧高定理(高斯定理)與格林公式 2．5．2 斯托克斯公式 2．5．3 習題2-4 參考文獻 第3章 連續(xù)體的有限變形理論與增量解法 3．1 引言 3．2 彈性力學基本方程 3．2．1 三類基本變量、體積力與表面力荷栽 3．2．2 幾何方程 3．2．3 平衡方程 3．2．4 各向同性虎克定律 3．2．5 以位移表示的平衡方程——Navier方程 3．2．6 應變相容方程 3．2．7 習題3-1 3．3 能量原理 3．3．1 虛功原理 3．3．2 最小勢能原理 3．3．3 習題3-2 3．4 空間坐標系、參考狀態(tài)與物質坐標 3．4．1 TL列式法與UL列式法 3．4．2 物質坐標系 3．4．3 物質點P上微分體的變形 3．4．4習題3-3 3．5 格林應變E(ij)及其增量△E(ij)與△*E(ij) 3．5．1 習題34 3．6 應力、應力增量與應力速率 3．6．1 應力張量□(ij)、T(ij)、S(ij) 3．6．2 應力增量 3．6．3 應力速率 3．6．4 習題3-5 3．7 有限形變狀態(tài)下彈塑性體J(2)流動理論 3．8 三維虛功增量方程 3．9 幾何非線性有限元方程及其求解過程 3．9．1 UL型增量的有限元平衡方程 3．9．2 彈性體非線性有限元UL型增量法的求解過程 參考文獻 第4章 梁桿結構幾何非線性有限元 4．1 大旋轉小應變空間梁元的uL型虛功增量方程 4．2 空間梁桿結構非線性有限元平衡方程 4．2．1 方法l——由虛功增量方程推導非線性增量有限元方程 4．2．2 方法2——楊永斌的增量小變形方法 4．2．3 直桿單元的非線性平衡方程 4．3 梁桿結構幾何非線性有限元的數(shù)值實現(xiàn)方法 4．3．1 單元局部坐標系的建立與跟蹤 4．3．2 節(jié)點位移的累加與坐標的更新 4．3．3 梁單元的桿端力在加載步末的更新 4．3．4 UL型增量法的求解過程 4．4 NACS程序與算例 4．4．1 NACS程序簡介 4．4．2 NACS程序的考題 4．4．3 英國Severn橋的靜動力分析 4．4．4 在中鐵大橋設計院的應用實例 4．5 土木工程結構幾何非線性的表現(xiàn)形式 4．5．1 懸索橋重力剛度的力學解釋 4．5．2 梁柱效應與壓桿屈曲 4．5．3 大撓度效應 4．5．4 斜拉索垂度效應 4．5．5 多層次非線J}生分析的必要性 參考文獻 第5章 桿系結構非線性分析的兩節(jié)點索單元 5．1 兩節(jié)點拋物線索單元 5．1．1 基本假定和位移模式 5．1．2 拋物線索單元切線剛度矩陣 5．1．3 索端力的計算 5．1．4 非線性平衡方程的求解 5．1．5 算例驗證 5．2 兩節(jié)點懸鏈線索單元 5．2．1 基本假定和位移模式 5．2．2 懸鏈線索單元切線剛度矩陣 5．2．3 索端力的精確計算 5．2．4 非線性平衡方程的求解 5．2．5 算例驗證 參考文獻 第6章 懸索橋施工全過程模擬分析程序及應用 6．1 懸索橋施工過程計算模擬方法 6．1．1 概述 6．1．2 有限元模擬 6．1．3 地錨式懸索橋施工過程模擬方法 6．1．4 自錨式懸索橋施工過程模擬方法 6．1．5 程序編制與功能 6．2 地錨式懸索橋施工過程模擬及架設參數(shù)分析實例 6．2．1 工程概況 6．2．2 結構計算模型 6．2．3 計算結果及分析 6．2．4 主纜不同的單元模擬比較 6．3 自錨式懸索橋恒載狀態(tài)結構線形及內力分析實例 6．3．1 工程概況 6．3．2 恒載狀態(tài)結構線形及內力分析比較 參考文獻 附錄 NACS程序非線性靜力分析部分的編制說明