高等流體力學

第1章 預備知識：場論與張量
1.1 向量及張量的基本運算
1.1.1 向量運算符號規(guī)定
1.1.2 向量運算的常用公式
1.1.3 向量分量的坐標變換
1.1.4 二階張量的基本運算
1.2 物理量的梯度、散度與旋度
1.2.1 物理量的梯度
1.2.2 物理量的散度
1.2.3 物理量的旋度
1.3 哈密爾頓算子及其應用
1.4 廣義高斯定理與斯托克斯定理
1.4.1 廣義高斯（Gauss）定理
1.4.2 斯托克斯（Stokes）定理
1.4.3 標量勢、向量勢及調(diào)和場
1.5 正交曲線坐標系中哈密爾頓算子、梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子表達式
第2章 流體運動學
2.1 描述流體運動的兩種方法
2.1.1 拉格朗日法
2.1.2 歐拉法
2.1.3 質(zhì)點導數(shù)
2.2 跡線和流線
2.2.1 跡線
2.2.2 流線
2.2.3 流管
2.3 流體微團運動的分析
2.3.1 微團運動的分解
2.3.2 微團運動的組成分析
2.3.3 海姆霍茲速度分解定理
2.4 有旋流動的一般性質(zhì)
2.4.1 渦線、渦管、渦通量、環(huán)量
2.4.2 渦管強度守恒定理
2.4.3 封閉流體線的速度環(huán)量對于時間的變化率
2.5 無旋流動的一般性質(zhì)
2.5.1 速度有勢
2.5.2 速度勢與環(huán)量
2.5.3 加速度有勢
習 題
第3章 流體動力學的基本方程
3.1 系統(tǒng)和控制體
3.1.1 系統(tǒng)
3.1.2 控制體
3.2 拉格朗日型積分形式基本方程
3.2.1 連續(xù)方程
3.2.2 動量方程
3.2.3 動量矩方程
3.2.4 能量方程
3.3 輸運公式
3.4 歐拉型積分形式基本方程
3.4.1 連續(xù)方程
3.4.2 動量方程
3.4.3 動量矩方程
3.4.4 能量方程
3.4.5 歐拉型基本方程的另一種形式
3.5 歐拉型積分形式基本方程的應用
3.5.1 不可壓縮流體對彎管管壁的作用力
3.5.2 不可壓縮射流對于固定葉片的作用力
3.5.3 不可壓縮射流沖擊擋板
3.5.4 明渠閘門受力
3.6 運動流體中的應力張量
3.6.1 應力張量
3.6.2 理想流體中的應力
3.7 連續(xù)方程
3.8 運動方程
3.9 能量方程
3.10 方程組的封閉性
3.11 完全氣體的狀態(tài)方程
3.12 理想流體動力學的基本方程組
3.12.1 連續(xù)方程
3.12.2 運動方程
3.12.3 能量方程
3.13 理想流體動力學方程組的封閉性
3.13.1 理想流體動力學方程組的封閉性
3.13.2 一些具體形式的封閉方程
3.14 理想流體運動的起始條件和邊界條件
3.14.1 起始條件
3.14.2 邊界條件
3.14.3 理想流體動力學問題求解步驟概述
3.15 理想流體動力學的歐拉型基本方程組在正交曲線坐標系中的表示式
3.15.1 一般正交曲線坐標系（q1，q2，q3）中的表示式
3.15.2 直角坐標系（x，y，Z）中的表示式
3.15.3 柱坐標系（r，澹瑉）中的表示式
3.15.4 球坐標系（R，瑁?）中的表示式
習 題
第4章 理想流體
4.1 伯努利定理及其應用
4.1.1 壓力函數(shù)
4.1.2 沿著流線和渦線成立的伯努利積分
4.1.3 伯努利積分常數(shù)與所取曲線L無關的情況
4.1.4 不可壓流體在重力場中的伯努利積分及其應用
4.1.5 完全氣體作可逆絕熱流動時的伯努利積分及其應用
4.2 柯西-拉格朗日定理
4.2.1 柯西-拉格朗日積分
4.2.2 動坐標系中的柯西-拉格朗日積分
4.3 凱爾文定理及拉格朗日定理
4.3.1 凱爾文定理
4.3.2 拉格朗日定理
4.3.3 關于旋渦的形成與消失
4.4 渦線及渦管強度保持性定理
4.4.1 渦線的保持性定理
4.4.2 渦管強度保持性定理
4.5 海姆霍茲方程
4.6 不可壓理想流體一元不定常流動的基本方程
4.6.1 連續(xù)方程
4.6.2 運動方程
4.7 不可壓理想流體一元不定常流動的若干具體問題
4.7.1 直角形管突然放水
4.7.2 水下球面膨脹
4.7.3 U形管中液體的振蕩
習 題
第5章 黏性流體動力學基礎
5.1 流動的黏性效應
5.1.1 圓柱繞流
5.1.2 二元翼型繞流
5.1.3 管內(nèi)流動
5.2 層流與湍流
5.3 廣義牛頓黏性應力公式
5.3.1 應力張量分析
5.3.2 變形速率張量
5.3.3 應力張量與變形速率張量的關系
5.4 黏性流體動力學基本方程
5.4.1 連續(xù)方程
5.4.2 運動方程
5.4.3 能量方程
5.4.4 關于黏性流體動力學方程組的封閉性
5.5 黏性流體的邊界條件
5.6 黏性流體動力學的相似律
5.6.1 基本方程和邊界條件的無量綱化
5.6.2 由無量綱方程和邊界條件導出的相似律
5.7 不可壓縮黏性流動的基本特性
5.7.1 黏性流動的有旋性
5.7.2 黏性流動的旋渦擴散性
5.7.3 特性流動的能量耗散性
5.8 不可壓縮黏性流體動力學若干解析解
5.8.1 平行流動
5.8.2 庫埃特流動
5.8.3 泊肅葉流動
5.8.4 圓管內(nèi)的層流運動
5.8.5 突然加速平板引起的流動（斯托克斯第一問題）
5.8.6 重力作用下的平行流動
5.8.7 平行平面間的脈沖流動
5.9 極慢黏性流動的近似解
習 題
第6章 湍流的理論基礎
6.1 湍流的統(tǒng)計平均法
6.1.1 湍流的隨機性
6.1.2 時均法
6.1.3 體均法
6.1.4 概率平均法
6.1.5 3種平均法之間的關系及各態(tài)遍歷假說
6.1.6 脈動值及其性質(zhì)
6.2 湍流的基本方程
6.2.1 湍流的連續(xù)性方程
6.2.2 湍流的平均動量方程——雷諾方程
6.3 湍流的量綱分析法
6.3.1 湍流特征物理量及湍流雷諾數(shù)
6.3.2 湍流流場中的應力及能量耗散的量綱分析
6.4 湍流能量方程
6.4.1 湍流瞬時流動的總能量方程
6.4.2 湍流時均的總能量方程
6.4.3 湍流時均流動部分的能量方程
6.4.4 湍流脈動部分的能量方程
6.4.5 能量方程的積分形式
6.5 湍流計算模型的偏微分方程式
6.5.1 湍流脈動動能方程（k方程）
6.5.2 湍流能量耗散率方程（e方程）
6.6 湍流的半經(jīng)驗理論
6.6.1 渦黏性模型
6.6.2 混摻長度理論
6.6.3 渦量傳遞理論
6.6.4 卡門相似性理論
6.6.5 普適流速分布律
6.7 湍流的基本特性
習 題
第7章 邊界層理論
7.1 邊界層概念
7.2 邊界層特征
7.2.1 邊界層名義厚度的量級估計
7.2.2 邊界層排擠厚度
7.2.3 動量損失厚度
7.2.4 能量損失厚度
7.3 不可壓縮層流邊界層基本方程和邊界條件
7.3.1 平壁面層流邊界層基本方程
7.3.2 邊界層的邊界條件和起始條件
7.3.3 邊界層壁面阻力系數(shù)
7.4 平壁面層流邊界層的勃拉修斯解
7.4.1 勃拉修斯解
7.4.2 結果分析
7.5 平面射流湍流邊界層
7.5.1 基本方程和邊界條件
7.5.2 求解
7.6 邊界層動量的積分
7.6.1 邊界層動量積分關系式
7.6.2 零壓梯度平壁面層流邊界層
7.6.3 零壓梯度平壁面湍流邊界層
7.6.4 零壓梯度平壁面混合邊界層
7.7 邊界層流動的分離與壓差阻力
7.7.1 曲面邊界層的分離現(xiàn)象
7.7.2 卡門渦街
7.7.3 繞流阻力的一般分析
7.7.4 懸浮速度
7.7.5 繞流升力的一般概念
習 題
參考文獻