金榜圖書·2015李永樂·王式安唯一考研數(shù)學(xué)系列·考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（數(shù)3）

第一篇微積分 第一章 函數(shù)極限連續(xù) 考點(diǎn)與要求 1函數(shù) 內(nèi)容精講 一、函數(shù)的概念及表示方法 二、函數(shù)的性態(tài) 三、幾個(gè)與函數(shù)相關(guān)的概念 四、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、求函數(shù)的定義域及表達(dá)式 二、函數(shù)的特性 2極限 內(nèi)容精講 一、極限的定義 二、數(shù)列極限的基本性質(zhì) 三、函數(shù)極限的基本性質(zhì) 四、無窮小量與無窮大量 五、極限的四則運(yùn)算法則 六、兩個(gè)重要極限 七、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則 八、洛必達(dá)L＇Hospital法則 九、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、極限的概念與性質(zhì) 二、求函數(shù)的極限 三、求數(shù)列的極限 四、求含參變量的極限 五、無窮小量階的比較 六、函數(shù)極限的反問題 3函數(shù)的連續(xù)與間斷 內(nèi)容精講 一、連續(xù)的定義 二、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 三、連續(xù)函數(shù)性質(zhì) 四、重要定理與結(jié)論 例題分析 一、函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類 二、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 第二章 一元函數(shù)微分學(xué) 考點(diǎn)與要求 1導(dǎo)數(shù)與微分 內(nèi)容精講 一、導(dǎo)數(shù)的概念 二、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 三、微分 四、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、有關(guān)導(dǎo)數(shù)的定義及性質(zhì) 二、含有絕對(duì)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 四、變限積分的導(dǎo)數(shù) 五、利用導(dǎo)數(shù)公式及法則求導(dǎo) 六、可導(dǎo)條件下求待定的參數(shù)43七、求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 內(nèi)容精講 一、函數(shù)的單調(diào)性與極值 二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 三、曲線的漸近線 四、函數(shù)圖形的描繪 五、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值 二、判斷曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 三、求曲線的漸近線 四、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 3中值定理及不等式的證明 內(nèi)容精講 一、微分中值定理 二、補(bǔ)充公式與結(jié)論 三、與本章 例題有關(guān)的其它內(nèi)容 例題分析 一、證明存在ξ使fξ= 二、討論方程根的個(gè)數(shù)及范圍 三、證明存在ξ, 使fnξ=0n=1,2,… 四、證明存在ξ, 使Gξ,fξ,f′ξ= 五、含有f″ξ或更高階導(dǎo)數(shù)的介值問題 六、雙介值問題Fξ,η,…= 七、不等式的證明 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 考點(diǎn)與要求 1不定積分 內(nèi)容精講 一、不定積分的概念與性質(zhì) 二、基本積分公式 三、三個(gè)積分方法 四、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、不定積分的概念和性質(zhì) 二、不定積分的計(jì)算 2定積分 內(nèi)容精講 一、定積分的概念與性質(zhì) 二、定積分的幾個(gè)定理 三、定積分的計(jì)算方法 四、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、定積分的概念及性質(zhì) 二、定積分的計(jì)算 三、有關(guān)變限積分的問題 四、定積分的證明題 3反常積分 內(nèi)容精講 一、無窮區(qū)間的反常積分 二、無界函數(shù)的反常積分 三、幾個(gè)重要的反常積分 例題分析 4定積分的應(yīng)用 內(nèi)容精講 一、定積分應(yīng)用的基本原理-微元法（元素法） 二、定積分的幾何應(yīng)用 例題分析 一、定積分的幾何應(yīng)用 二、定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 第四章 多元函數(shù)微積分學(xué) 考點(diǎn)與要求 1多元函數(shù)微分學(xué) 內(nèi)容精講 一、多元函數(shù)的極限與連續(xù) 二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分 三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 四、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 五、多元函數(shù)的極值 六、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念 三、求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 四、求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 五、變量替換下表達(dá)式的變形 六、多元函數(shù)微分學(xué)的反問題 七、多元函數(shù)的極值與最值 2二重積分 內(nèi)容精講 一、二重積分的概念與性質(zhì) 二、二重積分的計(jì)算 三、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、二重積分的概念及性質(zhì) 二、二重積分的基本計(jì)算 三、利用區(qū)域的對(duì)稱性和函數(shù)的奇偶性計(jì)算積分 四、分塊函數(shù)的二重積分 五、交換積分次序及坐標(biāo)系 六、反常二重積分的計(jì)算 七、與二重積分相關(guān)的證明 第五章 無窮級(jí)數(shù) 考點(diǎn)與要求 1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 內(nèi)容精講 一、基本概念和基本性質(zhì) 二、正項(xiàng)（不變號(hào)）級(jí)數(shù)斂散性的判別法 三、任意項(xiàng)（變號(hào)）級(jí)數(shù)斂散性的判別法 四、重要公式與結(jié)論 例題分析 一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定 二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性的判定 三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定 四、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的證明 五、利用收斂級(jí)數(shù)求極限 2冪級(jí)數(shù) 內(nèi)容精講 例題分析 一、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域 二、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 三、求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和 四、函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù) 五、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 以上為部分章 節(jié)