連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的ICM方法

前言
第1章 緒論
1.1 結構優(yōu)化設計研究的歷史發(fā)展
1.1.1 結構優(yōu)化設計的分類和層次
1.1.2 結構優(yōu)化的發(fā)展
1.2 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的研究進展
1.2.1 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的數(shù)值方法
1.2.2 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的求解方法
1.3 本書相關的數(shù)學規(guī)劃概念與算法
1.3.1 結構優(yōu)化設計的三要素
1.3.2 數(shù)學規(guī)劃模型
1.3.3 線性規(guī)劃
1.3.4 二次規(guī)劃
1.3.5 庫恩.塔克條件和對偶理論
1.3.6 K.S函數(shù)方法
1.3.7 廣義幾何規(guī)劃理論
1.3.8 函數(shù)變換下的函數(shù)高階展式和單項高階縮并公式
第2章 ICM（獨立、連續(xù)、映射）方法的基礎
2.1 傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化問題的困難與求解出路
2.2 階躍函數(shù)和跨欄函數(shù)——構造離散拓撲變量與單元性能關系的.橋梁
2.3 根本性突破的關鍵——磨光函數(shù)逼近階躍函數(shù)和過濾函數(shù)逼近.跨欄函數(shù)
2.3.1 磨光函數(shù)
2.3.2 過濾函數(shù)
2.3.3 過濾函數(shù)使拓撲優(yōu)化的求解可以操作
2.3.4 四個函數(shù)的相互關系
2.4 ICM方法及其應用
2.4.1 映射識別與全程識別量
2.4.2 幾種典型的磨光函數(shù)和過濾函數(shù)
2.4.3 各種性能識別的快慢和參數(shù)確定
2.4.4 基于ICM方法建立結構拓撲優(yōu)化模型
2.4.5 映射的反演
2.5 對磨光函數(shù)和過濾函數(shù)性能的深入探討
2.5.1 劃分磨光函數(shù)（和過濾函數(shù)）的類型
2.5.2 類型判別定理
2.5.3 磨光函數(shù)與過濾函數(shù)的對應定理
2.6 對高精度過濾函數(shù)的深入探討
2.6.1 高精度過濾函數(shù)的使用準則
2.6.2 根據(jù)高精度左磨函數(shù)構造快磨函數(shù)的方法
2.6.3 指數(shù)類快濾函數(shù)的參數(shù)選取
2.7 ICM方法在基本概念上的突破
第3章 連續(xù)體應力約束拓撲優(yōu)化
3.1 基于ICM方法的應力零階近似處理和模型求解
3.1.1 應力約束零階近似的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化模型
3.1.2 應力零階近似策略下連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化求解
3.1.3 求解算法中的其他策略
3.1.4 數(shù)值算例
3.2 替代應力約束的全局化應力約束
3.2.1 應力約束的全局化策略
3.2.2 應變能約束修正系數(shù)的引入
3.2.3 利用最小二乘法求修正系數(shù)
3.2.4 數(shù)值模擬確定修正系數(shù)
3.2.5 許用應力對連續(xù)體拓撲結構的影響
3.2.6 多工況下應變能約束的修正系數(shù)
3.2.7 結構許用應變能的求得
3.3 結構應變能約束下的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化
3.4 結構畸變比能約束下的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化
3.4.1 應力約束轉(zhuǎn)化為結構畸變比能約束的全局化策略及其修正
3.4.2 修正結構全局畸變比能約束下的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化ICM模型
3.5 載荷病態(tài)問題及其解決
3.5.1 三類載荷病態(tài)現(xiàn)象
3.5.2 以結構應變能作為權系數(shù)處理載荷
3.5.3 工況間有載荷病態(tài)但工況內(nèi)無載荷病態(tài)
3.5.4 僅在工況內(nèi)有載荷病態(tài)
3.5.5 工況間有載荷病態(tài)同時某工況內(nèi)亦有載荷病態(tài)
3.6 應力奇異性的探討
3.7 數(shù)值算例
3.8 小結
第4章 連續(xù)體位移約束拓撲優(yōu)化
4.1 位移約束的顯式化
4.1.1 位移敏度分析的直接法
4.1.2 位移敏度分析的伴隨法
4.1.3 利用一階泰勒近似將位移約束顯式化
4.1.4 利用莫爾定理將位移約束顯式化
4.1.5 兩種顯式化方式的一致性
4.2 多工況位移約束下優(yōu)化模型的建立與求解
4.3 考慮離散性條件目標的ICM方法
4.4 解決棋盤格式及網(wǎng)格依賴
4.4.1 棋盤格現(xiàn)象及網(wǎng)格依賴性
4.4.2 使用過濾方法消除棋盤格現(xiàn)象及解決網(wǎng)格依賴性
4.5 數(shù)值算例
4.6 小結
第5章 連續(xù)體應力與位移約束拓撲優(yōu)化
5.1 應力約束和位移約束的無量綱化
5.2 多工況連續(xù)體應力與位移約束拓撲優(yōu)化模型的建立與求解
5.3 數(shù)值算例
5.4 小結
第6章 連續(xù)體頻率約束拓撲優(yōu)化
6.1 頻率約束的近似顯式化
6.2 連續(xù)體頻率約束拓撲優(yōu)化模型的求解
6.3 解決棋盤格式及網(wǎng)格依賴
6.4 局部模態(tài)與模態(tài)交換問題
6.4.1 局部模態(tài)問題
6.4.2 解決局部模態(tài)問題
6.4.3 模態(tài)交換問題
6.4.4 解決模態(tài)交換問題
6.5 數(shù)值算例
6.6 小結
第7章 連續(xù)體位移與頻率約束拓撲優(yōu)化
7.1 位移與頻率約束的無量綱化
7.2 位移與頻率約束連續(xù)體拓撲優(yōu)化模型的建立與求解
7.3 數(shù)值不穩(wěn)定問題的求解策略
7.3.1 解決棋盤格式及網(wǎng)格依賴
7.3.2 局部模態(tài)及模態(tài)交換等問題的處理
7.4 數(shù)值算例
7.5 小結
第8章 連續(xù)體強迫諧振動下拓撲優(yōu)化
8.1 強迫諧振動下位移幅值靈敏度分析
8.1.1 強迫諧振動下位移幅值敏度分析常見方法
8.1.2 無阻尼強迫諧振動下位移幅值敏度分析
8.1.3 有阻尼強迫諧振動下位移幅值敏度分析
8.1.4 矩陣導數(shù)的計算
8.1.5 數(shù)值算例
8.2 位移幅值約束的近似顯式化
8.3 強迫諧振動下位移幅值約束拓撲優(yōu)化的建模與求解
8.4 數(shù)值算例
8.5 小結
第9章 連續(xù)體屈曲約束拓撲優(yōu)化
9.1 屈曲分析的基本概念
9.2 屈曲約束的顯式化
9.3 連續(xù)體屈曲約束拓撲優(yōu)化的建模與求解
9.4 屈曲臨界力上限的選取準則
9.4.1 一階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
9.4.2 二階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
9.4.3 三階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
9.5 數(shù)值算例
9.6 小結
第10章 其他相關的方法
10.1 有無復合體方法及其對于連續(xù)體拓撲優(yōu)化的應用
10.1.1 有無復合體平面膜單元
10.1.2 有無復合體的許用應力
10.1.3 有無復合體平面膜單元對位移的貢獻
10.1.4 有無復合體平面膜結構在應力與位移約束下的拓撲優(yōu)化
10.1.5 數(shù)值算例
10.2 約束集成化的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化
10.2.1 應力約束集成化建模與求解
10.2.2 位移約束集成化建模與求解
10.2.3 應力和位移約束集成化建模與求解
10.3 拋物型凝聚函數(shù)的結構拓撲優(yōu)化方法
10.3.1 拋物型凝聚函數(shù)
10.3.2 拋物型凝聚函數(shù)對于約束的集成化
10.4 階躍函數(shù)高精度逼近的結構拓撲優(yōu)化方法
10.5 小結
參考文獻