2015 考研歷屆數(shù)學真題題型解析（數(shù)學二）

目錄

第一部分高等數(shù)學
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型1?1函數(shù)的概念及其特性
題型1?2極限概念與性質(zhì)
題型1?3函數(shù)極限的計算
題型1?4函數(shù)極限的逆問題
題型1?5數(shù)列的極限
題型1?6無窮小量的比較
題型1?7函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章一元函數(shù)微分學
題型2?1考查導數(shù)的定義
題型2?2導數(shù)的幾何、物理應用
題型2?3一般導函數(shù)的計算
題型2?4可導、連續(xù)與極限的關系
題型2?5微分的概念與計算
題型2?6利用導數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值
題型2?7求函數(shù)的最值
題型2?8求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點
題型2?9求函數(shù)曲線的漸近線
題型2?10利用導數(shù)綜合研究函數(shù)的性態(tài)
題型2?11確定函數(shù)方程f(x)=0的根
題型2?12確定導函數(shù)方程f′(x)=0的根
題型2?13有關高階導數(shù)中值的命題
題型2?14微分中值定理的綜合應用
題型2?15利用導數(shù)證明不等式
題型2?16曲率與弧長的計算
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第三章一元函數(shù)積分學
題型3?1原函數(shù)與不定積分的概念
題型3?2定積分的基本概念與性質(zhì)
題型3?3不定積分的計算
題型3?4定積分的計算
題型3?5變限積分
題型3?6定積分的證明題
題型3?7反常積分
題型3?8應用題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第四章多元函數(shù)微分學
題型4?1基本概念題
題型4?2多元復合函數(shù)求偏導數(shù)和全微分
題型4?3隱函數(shù)求偏導和全微分
題型4?4求在變換下方程的變形
題型4?5求多元函數(shù)的極值和最值
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第五章重積分
題型5?1二重積分的定義
題型5?2將二重積分化為累次積分
題型5?3利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性計算二重積分

題型5?4分塊計算二重積分
題型5?5交換坐標系
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示


第六章微分方程
題型6?1一階微分方程
題型6?2可降階方程
題型6?3高階常系數(shù)線性微分方程
題型6?4微分方程的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
題型1?1利用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計算行列式
題型1?2利用行列式和矩陣的運算性質(zhì)計算行列式
題型1?3利用秩、特征值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第二章矩陣
題型2?1有關逆矩陣的計算與證明
題型2?2矩陣的乘法運算
題型2?3解矩陣方程
題型2?4與初等變換有關的命題
題型2?5與伴隨矩陣A*有關的命題
題型2?6矩陣秩的計算與證明
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第三章向量
題型3?1向量的線性組合與線性表示
題型3?2向量組的線性相關性
題型3?3求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第四章線性方程組
題型4?1解的判定、性質(zhì)和結構
題型4?2求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4?3求非齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4?4抽象方程組的求解問題
題型4?5有關基礎解系的命題
題型4?6討論兩個方程組解之間的關系（公共解、同解）
題型4?7與AB=0有關的命題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第五章矩陣的特征值與特征向量
題型5?1求數(shù)字矩陣的特征值和特征向量
題型5?2求抽象矩陣的特征值
題型5?3特征值、特征向量的逆問題
題型5?4相似矩陣的判定及其逆問題
題型5?5可對角化的判定及其逆問題
題型5?6實對稱矩陣的性質(zhì)
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章二次型
題型6?1合同變換與合同矩陣
題型6?2化二次型為標準形或規(guī)范形的逆問題
本章總結

附錄

附錄一2003年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄二2004年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄三2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄四2006年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄五2007年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄六2008年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄七2009年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄八2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄九2011年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄十2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄十一2013年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題
附錄十二2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題