非定常氣體動力學

第一篇  基本理論與力學基礎
第1章  廣義氣體動力學基本方程組3
  1.1  經(jīng)典氣體動力學的Navier-Stokes方程組4
    1.1.1  一般控制體及Reynolds輸運定理4
    1.1.2  一般控制體下流體力學的基本方程組4
    1.1.3  Navier-Stokes方程組的守恒形式8
    1.1.4  Navier-Stokes方程組的數(shù)學性質(zhì)與定解條件9
  1.2  非慣性相對坐標系中Navier-Stokes方程組12
    1.2.1  絕對坐標系與非慣性相對坐標系間的轉(zhuǎn)換關系12
    1.2.2  絕對坐標系中葉輪機械Navier-Stokes方程組13
    1.2.3  絕對坐標系中Navier-Stokes方程組的強守恒與弱守恒型14
    1.2.4  相對坐標系中Navier-Stokes方程組及廣義Bernoulli方程16
    1.2.5  吳仲華的兩類流面理論以及涉及轉(zhuǎn)子焓與熵的氣動方程組18
    1.2.6  三維空間中兩類流面的流函數(shù)主方程以及擬流函數(shù)法21
  1.3  電磁流體力學的基本方程組及電磁對偶原理23
    1.3.1  Maxwell電磁理論的普遍規(guī)律及其對稱形式24
    1.3.2  電磁場的標量勢與矢量勢以及Maxwell方程組的規(guī)范條件26
    1.3.3  電磁流體力學的基本方程組及其守恒形式27
    1.3.4  電流體力學與磁流體力學的基本方程組29
    1.3.5  電磁對偶原理31
  1.4  高溫高速熱力學與化學非平衡流動的基本方程組34
    1.4.1  組元s的連續(xù)方程以及總的連續(xù)方程34
    1.4.2  組元s的動量方程以及總的動量方程35
    1.4.3  組元s的能量方程以及總的能量方程36
    1.4.4  組元s的振動能量方程37
    1.4.5  總的電子與電子激發(fā)能量守恒方程37
  1.5  輻射流體力學及其基本方程組38
    1.5.1  粒子以及中子的輻射輸運方程39
    1.5.2  光子的輸運方程41
    1.5.3  三維非定常輻射流體力學基本方程組43
  1.6  氣體動理學中的Boltzmann方程及廣義Boltzmann方程44
    1.6.1  Boltzmann方程的守恒性質(zhì)及宏觀守恒方程44
    1.6.2  單原子分子、多組元氣體的Boltzmann方程48
    1.6.3  單組元、多原子分子、考慮分子內(nèi)部量子數(shù)及簡并度的
Boltzmann方程50
    1.6.4  多組元、多原子分子的廣義Boltzmann方程52
    1.6.5  BGK模型方程52
    1.6.6  小Knudsen數(shù)特征區(qū)的一些特點及其分析56
第2章  膨脹波、激波、燃燒波和爆轟波61
  2.1  膨脹波、壓縮波的形成及Prandtl-Meyer流動62
    2.1.1  幾個重要的概念與術語62
    2.1.2  理想氣體定常、等熵流動的基本方程組62
    2.1.3  膨脹波與微弱壓縮波的形成64
    2.1.4  Prandtl-Meyer流動時的微分關系66
  2.2  激波的性質(zhì)及激波前后的參數(shù)關系68
    2.2.1  駐激波的形成69
    2.2.2  運動激波的形成70
    2.2.3  激波間斷面的動力學條件及激波性質(zhì)72
    2.2.4  激波前后的參數(shù)關系77
  2.3  正激波與斜激波78
    2.3.1  定常氣體運動的固定正激波78
    2.3.2  運動正激波79
    2.3.3  斜激波83
  2.4  激波、膨脹波的反射和相交88
  2.5  超聲速圓錐繞流及軸對稱錐型流的求解92
    2.5.1  錐型流以及超聲速氣流繞圓錐流動的基本方程92
    2.5.2  軸對稱超聲速氣流繞圓錐的流動及其求解94
  2.6  超聲速進氣道的激波系以及排氣噴管的波系分析97
    2.6.1  超聲速進氣道的激波系分析97
    2.6.2  排氣噴管的重要作用及塞式噴管的波系分析101
  2.7  壓氣機及渦輪中的激波與膨脹波102
    2.7.1  超聲速壓氣機葉柵中的流動104
    2.7.2  任意回轉(zhuǎn)面葉柵超聲速進口流場中唯一進氣角的確定107
    2.7.3  渦輪葉柵中的氣流流動及波系結構118
  2.8  波的相互作用120
    2.8.1  特征線在剛性邊界上的反射121
    2.8.2  膨脹波或壓縮波在開口端處的反射122
    2.8.3  等熵波之間的相互作用123
  2.9  有間斷面的一維非定常流動124
    2.9.1  運動激波與駐激波之間的共性及重大區(qū)別125
    2.9.2  運動正激波在靜止氣體中的傳播129
    2.9.3  激波的相互作用及接觸間斷面的計算131
    2.9.4  初始間斷的分解及Riemann問題的精確解法136
  2.10  激波管問題的流動分析145
    2.10.1  激波管各區(qū)流動的計算與分析145
    2.10.2  獲得較高試驗溫度與速度的途徑147
  2.11  氣體動力突躍面的分類以及一維燃燒波的分析150
    2.11.1  氣體動力突躍面存在的條件與突躍面分類150
    2.11.2  一維燃燒波分析以及C-J理論模型150
    2.11.3  Rankine-Hugoniot曲線的分析152
  2.12  爆轟波的ZND模型153

第3章  非定常無黏流的數(shù)學結構以及一維廣義Euler流157
  3.1  可壓縮、無黏、非定常Euler方程組的數(shù)學結構157
    3.1.1  可壓縮、無黏、完全氣體非定常流動基本方程組的數(shù)學結構157
    3.1.2  一維非定常無黏流基本方程組特征值與特征方程160
  3.2  守恒變量與原始變量基本方程組間的相互轉(zhuǎn)換及特征分析161
    3.2.1  雙曲型方程組的左右特征矢量矩陣及特征標準型方程161
    3.2.2  兩類基本方程組間的相互轉(zhuǎn)換及特征分析165
  3.3  雙曲型守恒律方程的弱解及熵函數(shù)、熵通量、熵條件168
    3.3.1  熵函數(shù)與熵通量168
    3.3.2  強間斷以及接觸間斷面兩側參數(shù)間的關系170
    3.3.3  典型模型方程的經(jīng)典解170
    3.3.4  單個守恒律方程及Oлейник 熵條件175
  3.4  雙曲型偏微分方程組初、邊值問題的提法177
    3.4.1  雙曲型方程邊界條件提法的一般性原則178
    3.4.2  單向波動方程的初、邊值問題的提法182
    3.4.3  一維非定常Euler方程組初、邊值問題的提法183
  3.5  非定常一維均熵流動及分析184
    3.5.1  均熵流動下的Riemann不變量185
    3.5.2  初值問題的依賴域與影響區(qū)187
    3.5.3  簡單波區(qū)的性質(zhì)及流動參數(shù)計算188
  3.6  非定常非均熵一維流動及分析192
  3.7  一維磁流體力學方程組及其特征值193
  3.8  一維球面爆轟波問題的自模擬解195
第4章  非定常黏性流的數(shù)學結構以及一維廣義Navier-Stokes方程組198
  4.1  Navier-Stokes方程組的幾種通用形式198
    4.1.1  笛卡兒坐標系下守恒型基本方程組的微分形式 198
    4.1.2  曲線坐標系下守恒型方程組的微分形式200
    4.1.3  守恒方程組坐標變換的重要特點202
  4.2  黏性項計算的一種簡便方法207
  4.3  黏性流體力學方程組的數(shù)學性質(zhì)及定解條件210
    4.3.1  一階擬線性方程組分類的一般方法210
    4.3.2  方程分類的實例（用一階的方法）210
    4.3.3  二階擬線性方程組分類的一般方法及方程定解條件213
  4.4  廣義一維非定常流動的特征線方程和相容關系218
    4.4.1  考慮摩擦、加熱、添質(zhì)效應的廣義一維非定常流動218
    4.4.2  廣義一維非定常流動沿特征線的相容關系221
  4.5  一維黏性熱傳導流體力學方程組223
  4.6  考慮離子黏性的一維非定常輻射磁流體力學方程組224
  4.7  非定常Navier-Stokes方程的一個精確解225
    4.7.1  有運動邊界的非定常流動——Stokes第一問題225
    4.7.2  Stokes第一問題的解法226
    4.7.3  流場渦量分析228
  4.8  非線性Burgers方程的求解與分析230
    4.8.1  Burgers方程的推導230
    4.8.2  Burgers方程的求解232
    4.8.3  Burgers方程解的討論與分析233
  4.9  KdV方程以及KdV-Burgers方程234
    4.9.1  KdV方程及典型算例234
    4.9.2  KdV-Burgers方程236
第5章  二維與三維流場的分析與數(shù)值計算方法240
  5.1  三維定常與非定常速度勢函數(shù)的主方程 240
    5.1.1  等熵、定常、無黏流動的兩個基本方程240
    5.1.2  定常流動的速度勢主方程241
    5.1.3  非定常流動的速度勢主方程241
  5.2  定常/非定常流動時機翼與葉柵繞流的尾緣條件243
    5.2.1  無黏流與黏性流動邊界條件的數(shù)學處理概述243
    5.2.2  不可壓縮理想流體的保角映射方法245
    5.2.3  Kutta-Жуковский假設及環(huán)量的確定248
    5.2.4  非定常Kutta-Жуковский 條件251
  5.3  跨聲速流函數(shù)方法以及人工可壓縮性252
    5.3.1  三維空間中的兩族等值面252
    5.3.2  二維空間中的弱守恒型流函數(shù)方程及人工密度     252
  5.4  二維與三維跨聲速勢函數(shù)方法254
    5.4.1  兩種形式的全位勢主方程及AF2格式254
    5.4.2  二維小擾動勢函數(shù)方程的Murman-Cole格式及線松弛解法257
  5.5  跨聲速流場計算中的高效率、高分辨率算法260
    5.5.1  高效率算法260
    5.5.2  高分辨率算法以及Harten的TVD格式261
    5.5.3  具有TVD保持性質(zhì)的Runge-Kutta方法267
  5.6  超聲速流動的空間推進高效算法268
    5.6.1  可壓縮無黏與黏性氣體基本方程組的數(shù)學性質(zhì)及PNS方程268
    5.6.2  隱式LU分解格式269
    5.6.3  PNS方程的空間推進求解方法271
  5.7  高超聲速無黏流動分析277
    5.7.1  高超聲速小擾動方程及邊界條件277
    5.7.2  Mach數(shù)無關原理281
    5.7.3  高超聲速流的等價原理283
  5.8  高超聲速無黏流數(shù)值計算概述284
  5.9  高超聲速黏性流動分析286
    5.9.1  駐點的層流邊界層方程及熱流計算286
    5.9.2  激波與邊界層相互干擾的數(shù)值計算291
  5.10  高溫效應以及高溫無黏氣體的平衡流與非平衡流動298
    5.10.1  高溫氣體的性質(zhì)及真實氣體的概念298
    5.10.2  非平衡態(tài)氣體的振動激發(fā)與化學反應過程301
    5.10.3  無黏高溫平衡流304
    5.10.4  無黏高溫非平衡流306
  5.11  高溫黏性氣體動力學的基本方程組以及求解過程309
    5.11.1  高溫黏性氣體的基本方程309
    5.11.2  高溫非平衡黏性氣體基本方程組的守恒形式311
    5.11.3  高溫非平衡黏性氣體基本方程組求解過程的概述312
第6章  渦動力學中的主要方程以及非定常流的廣義Kutta-Жуковский定理314
  6.1  有旋流場及其一般性質(zhì)314
    6.1.1  流場一點鄰域中流體運動的分析314
    6.1.2  渦線、渦面與渦管315
    6.1.3  渦管強度守恒定理316
    6.1.4  速度環(huán)量的變化與加速度環(huán)量間的關系317
    6.1.5  渦通量與速度環(huán)量間的關系318
    6.1.6  流場的總渦量及其計算318
  6.2  無旋流場及其一般性質(zhì)318
    6.2.1  單連通域中的速度勢319
    6.2.2  雙連通域中的速度勢319
  6.3  給定流場的散度與渦量求速度場321
    6.3.1  速度場的總體分解以及標量勢、矢量勢321
    6.3.2  用標量勢與矢量勢耦合求解速度場324
  6.4  Kelvin定理、Lagrange定理以及Helmholtz定理324
    6.4.1  Kelvin定理及其所適用的三個條件324
    6.4.2  Helmholtz渦量守恒定理326
    6.4.3  Lagrange定理329
  6.5  Bernoulli積分及其各種廣義形式330
    6.5.1  沿流線（或者渦線）的Bernoulli積分330
    6.5.2  Cauchy—Lagrange積分331
    6.5.3  非慣性系中的Bernoulli積分332
  6.6  渦量、脹量與螺旋量的概念以及渦量場的空間特性336
    6.6.1  渦動力學中的幾個基本概念以及有關符號的定義336
    6.6.2  渦量場的空間特性338
  6.7  渦動力學中的幾個基本方程339
    6.7.1  渦量輸運方程339
    6.7.2  脹量輸運方程340
    6.7.3  流體在邊界上的變形與渦量分析340
    6.7.4  總螺旋量方程與總渦量演化方程341
    6.7.5  邊界渦量生成率以及相關分析342
    6.7.6  導數(shù)矩變換中的幾個基礎數(shù)學公式343
  6.8  Navier-Stokes方程的Stokes-Helmholtz分解344
  6.9  總擬渦能的演化方程347
  6.10  非定?？蓧嚎s黏流對壁面產(chǎn)生的作用力與力矩348
  6.11  非定常黏流對壁面產(chǎn)生流體作用力的機理349
  6.12  非定?？蓧嚎s黏流的廣義Kutta-Жуковский定理353
第7章  激光維持燃燒波和爆轟波的氣動力學分析以及推力形成機理358
  7.1  激光與靶材相互作用的物理力學基礎358
  7.2  激光維持的燃燒波368
  7.3  激光維持的爆轟波370
  7.4  爆轟波的性質(zhì)以及激光維持爆轟波的穩(wěn)定傳播條件373
  7.5  激光維持爆轟波問題的一維和多維解法以及典型流場分析375
  7.6  爆轟波流場對平板的沖量耦合作用以及典型算例384
第8章  可壓縮湍流模型以及非定常流場的高分辨率高效率算法392
  8.1  數(shù)值解的精度與耗散、色散行為間的關系393
  8.2  物理尺度、激波厚度、湍流結構與網(wǎng)格尺度間的關系394
  8.3  基于Favre平均的可壓縮湍流方程組395
  8.4  可壓縮湍流的大渦數(shù)值模擬及其控制方程組397
  8.5  RANS與LES組合的雜交方法399
  8.6  關于RANS,DES以及LES方法中νT的計算401
  8.7  可壓縮湍流中的k-ω模型402
  8.8  RANS計算與DES區(qū)域分析相結合的高效算法及其應用404
  8.9  非定常流的高分辨率高效率算法以及處理策略418

第二篇  工程應用與研究進展
第9章  考慮非定常影響時葉輪機械氣動設計以及流動失穩(wěn)問題437
  9.1  航空發(fā)動機發(fā)展的現(xiàn)狀以及2030年航空發(fā)動機發(fā)展的預測437
  9.2  航空發(fā)動機研制中的幾項關鍵技術440
  9.3  對轉(zhuǎn)風扇的氣動設計與特性分析441
  9.4  尾跡與下游葉片邊界層作用的近似模型449
  9.5  葉輪機械中旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)邊界的預測及典型算例451
  9.6  壓氣機葉頂間隙泄漏流以及發(fā)生失速先兆的條件 456
第10章  現(xiàn)代飛行器的非定常大迎角氣動分析以及優(yōu)化設計458
  10.1  推動飛機發(fā)展與進步的科學大師和設計家458
  10.2  噴氣戰(zhàn)機的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢463
  10.3  現(xiàn)代戰(zhàn)機氣動布局的空氣動力學基礎467
  10.4  現(xiàn)代戰(zhàn)機氣動布局的渦動力學基礎470
  10.5  推力矢量化以及隱身技術472
  10.6  現(xiàn)代飛行器的多學科多目標優(yōu)化474
第11章  現(xiàn)代兵器科學中的非定常流動以及湍流多相燃燒問題489
  11.1  現(xiàn)代航空武器裝備的簡介及其發(fā)展趨勢490
  11.2  火炮膛內(nèi)非定常多相燃燒基本方程組492
  11.3  火炮膛口流場的結構以及二次焰點燃現(xiàn)象506
  11.4  單相與兩相可壓縮湍流燃燒的大渦模擬技術512
  11.5  制導兵器中橫向噴流導致的氣動干擾現(xiàn)象以及快速控制技術519
第12章  航天探索、能源利用以及激光推進技術的新進展523
  12.1  航天探索的新發(fā)展523
  12.2  能源利用的新發(fā)展526
  12.3  激光推進技術的新發(fā)展528
參考文獻537
索引557