中學數(shù)學建模與賽題集錦（第二版）

定　價：￥32.00

作　者：	上海市中學生數(shù)學知識應用競賽組織委員會編
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：
標　簽：	競賽/奧賽中小學教輔

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ISBN：	9787309104677	出版時間：	2014-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	266	字數(shù)：

內容簡介

　　《中學數(shù)學建模與賽題集錦（第二版）》為中學生數(shù)學建模競賽培訓指導用書。書中結合上海市中學生數(shù)學知識應用競賽系列活動，介紹適合中學生水平的應用數(shù)學建模知識和有關競賽試題，包括對中學生應用數(shù)學競賽優(yōu)秀論文的介紹和點評?！吨袑W數(shù)學建模與賽題集錦（第二版）》主要內容有：第一部分，發(fā)展變化的差分方程模型和不定方程；工程網絡圖及有關排序問題；初等應用概率；隨機模擬；數(shù)學分類方法。第二部分，圖上的最優(yōu)化問題；組合設計；初等幾何問題；立體幾何中的應用問題；資源分配模型與線性規(guī)劃；動態(tài)規(guī)劃；經濟數(shù)學問題。書后的附錄給出了部分競賽的優(yōu)秀論文及其評論；美國2004—2007年中學生數(shù)學建模競賽的試題；2007—2013年上海市中學生應用數(shù)學知識競賽的初賽題和決賽題?！吨袑W數(shù)學建模與賽題集錦（第二版）》可供廣大中學生、中學數(shù)學教師閱讀，也可供相關專業(yè)的大學生和教師參考。

作者簡介

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圖書目錄

第一部分
第1章發(fā)展變化的差分方程模型和不定方程
1.1 數(shù)列和差分
1.2 差分方程的基本概念
1.3 一階線性常系數(shù)差分方程模型
1.4 一階非線性差分方程和差分方程組
1.5 不定方程
附錄費馬大定理
習題1
第2章工程網絡圖及有關排序問題
2.1 工程網絡
2.2 工程網絡圖的要求及其檢驗方法
2.3 工程網絡圖的分析方法
習題2
第3章初等應用概率
3.1 隨機事件和概率
3.2 古典概型
3.3 應用實例
3.4 幾何概型
3.5 貝努里概型
3.6 隨機變量
習題3
第4章隨機模擬
4.1 隨機模擬與蒙特卡洛方法
4.2 隨機數(shù)的產生
4.3 隨機模擬的應用
習題4
第5章數(shù)學分類方法
5.1 模糊判斷
5.2 差別的度量——距離
5.3 聚類分析
5.4 有序事物聚類分析
習題5
第二部分
第6章圖上的最優(yōu)化問題
6.1 圖和子圖
6.2 最短路問題
6.3 最小生成樹問題
6.4 邊的行遍性和郵遞路線問題
6.5 點的行遍性和旅行商問題
6.6 工作的合理安排
習題6
第7章組合設計
7.1 一類循環(huán)賽賽程安排和正交拉丁方
7.2 斯坦納三元系和區(qū)組設計
習題7
第8章初等幾何問題
8.1 測量問題
8.2 幾何圖形中的計算問題
8.3 解析幾何計算問題
習題8
第9章立體幾何中的應用問題
9.1 應用實例
9.2 圖形裁剪的最優(yōu)問題
習題9
第10章資源分配模型與線性規(guī)劃
10.1 線性規(guī)劃問題
10.2 圖解法
10.3 競賽題舉例
10.4 運輸問題與下料問題
習題10
第11章動態(tài)規(guī)劃
11.1 動態(tài)規(guī)劃的基本原理
11.2 中學生數(shù)學知識應用競賽題舉例
11.3 復合系統(tǒng)工作可靠性問題
11.4 不確定性的采購問題
習題11
第12章經濟數(shù)學問題
12.1 投資、利率和貨幣現(xiàn)值
12.2 投資決策
習題12
附錄
附錄1 2007年上海市中學生數(shù)學知識應用競賽夏令營試題及優(yōu)秀論文選
附錄2 2008—2013年上海市中學生數(shù)學知識應用競賽夏令營小論文競賽
附錄3 優(yōu)秀小論文選：關于任意球直接得分的探究
附錄4 美國近年采中學生數(shù)學建模競賽題選HIMCM試題（2004—2007年）
附錄5 2007—2013年上海市中學生應用數(shù)學知識競賽初賽題、決賽題