張量分析及在力學(xué)中的應(yīng)用（第2版）

定　價(jià)：￥39.00

作　者：	余天慶，李厚民，毛為民著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	力學(xué) 自然科學(xué)

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ISBN：	9787302354437	出版時(shí)間：	2014-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	285	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《張量分析及在力學(xué)中的應(yīng)用（第2版）》系統(tǒng)闡述了張量分析及其在力學(xué)中的應(yīng)用。全書共分9章，第1，2章介紹張量的基礎(chǔ)知識(shí)，第3～6章介紹張量代數(shù)、張量分析和黎曼空間的曲率，第7，8章介紹張量分析在彈性力學(xué)和損傷力學(xué)中的應(yīng)用。第9章介紹Matlab和 Mathematica在矩陣和張量演算中的應(yīng)用。附錄A、B 、C分別簡述了經(jīng)典的例題、正規(guī)正交化和曲線坐標(biāo)系；附錄D提供部分附錄習(xí)題的證明或解題的全過程，可供教師和自學(xué)者參考。本書可作為大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理學(xué)科的研究生和高年級(jí)大學(xué)生的參考教材，還可供相關(guān)專業(yè)的研究人員和工程技術(shù)人員自學(xué)參考。

作者簡介

　　余天慶，教授、博士生導(dǎo)師。1994年起享受國務(wù)院政府特殊津貼。湖北省優(yōu)秀研究生導(dǎo)師。 1956年畢業(yè)于華中工學(xué)院。曾在華中理工大學(xué)任教30多年?，F(xiàn)任湖北工業(yè)大學(xué)首席（特聘）教授、校學(xué)位委員會(huì)副主任委員、校學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任委員，東北大學(xué)、大連理工大學(xué)、武漢理工大學(xué)和中國地質(zhì)大學(xué)兼職教授和博士生導(dǎo)師，中鐵大橋集團(tuán)橋梁科學(xué)研究院高級(jí)顧問，湖北省振動(dòng)工程學(xué)會(huì)副理事長，湖北省現(xiàn)代設(shè)計(jì)法學(xué)會(huì)常務(wù)理事。他曾應(yīng)邀為法國居里夫婦大學(xué)（巴黎第六大學(xué)）（1983—1985）客座教授、日本名古屋大學(xué)（1995）、美國喬治，華盛頓大學(xué)、密西根大學(xué)、普渡大學(xué)（1996）訪問教授。指導(dǎo)博士、碩士研究生數(shù)十名。是損傷力學(xué)的學(xué)科帶頭人。他的科研成果曾獲得2003年湖北省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)和2000年湖北省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。在國內(nèi)外刊物發(fā)表論文數(shù)十篇。由國防工業(yè)出版社、中國建筑工業(yè)出版社出版專著和研究生教材11部。他講授法語課近20年，為促進(jìn)中法文化交流做出了積極貢獻(xiàn)。他還愛好體育運(yùn)動(dòng)，熱情支持北京申辦奧運(yùn)會(huì)和2008年北京奧運(yùn)會(huì)的籌備工作。毛為民，1996年畢業(yè)于湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程系，獲輕工機(jī)械專業(yè)碩士學(xué)位。2006年畢業(yè)于海軍工程大學(xué)，獲輪機(jī)專業(yè)博士學(xué)位?，F(xiàn)在海軍某部工作。研究領(lǐng)域?yàn)榕灤O(shè)備減振降噪。李厚民，湖北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系副教授。長期從事工程力學(xué)、結(jié)構(gòu)工程、包裝動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的教學(xué)、科研工作，對(duì)材料及結(jié)構(gòu)的測(cè)試、計(jì)算與仿真分析等方面有較深入的研究。主持或參與縱橫向科研課題30余項(xiàng)，其中“工程材料及結(jié)構(gòu)的模型試驗(yàn)及計(jì)算機(jī)仿真研究”2003年獲湖北省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)；發(fā)表教研、科研論文20余篇，其中2篇學(xué)術(shù)論文被EI收錄，1篇獲湖北省自然科學(xué)優(yōu)秀論文三等獎(jiǎng)；編撰教材1本。

圖書目錄

第1章場(chǎng)論
1.1 標(biāo)量場(chǎng)的梯度
1.2 矢量場(chǎng)的散度
1.3 矢量場(chǎng)的旋度
1.4 關(guān)于梯度、散度、旋度的公式
1.5 梯度、散度、旋度定義的不變性
1.6 線積分與面積分
1.7 積分定理
習(xí)題
第2章矩陣
2.1 矩陣的加法與乘法
2.2 方陣的逆陣
2.3 轉(zhuǎn)置矩陣
2.4 本征值與本征矢量
2.5 凱萊-哈密頓定理
2.6 極分解定理
習(xí)題
第3章張量概念
3.1 引言
3.2 N維空間與坐標(biāo)變換
3.3 指標(biāo)與排列符號(hào)
3.4 逆變矢量與協(xié)變矢量
3.5 不變量
3.6 二階張量
3.7 高階張量
習(xí)題
第4章張量代數(shù)
4.1 張量的加法，減法與乘法
4.2 縮并與內(nèi)乘
4.3 商定律
4.4 度量張量
4.5 二階共軛對(duì)稱張量
4.6 兩矢量間的夾角、正交性質(zhì)
4.7 指標(biāo)的升降
4.8 張量的物理分量
4.9 排列張量
4.1 0二階張量的本征值與本征矢量
4.1 1二階張量的主方向與不變量
4.1 2偏張量
習(xí)題
第5章張量分析
5.1 克里斯托費(fèi)爾符號(hào)
5.2 矢量的協(xié)變微分
5.3 張量的協(xié)變微分
5.4 協(xié)變微分法規(guī)則
5.5 不變微分算子
5.6 內(nèi)稟微分
5.7 相對(duì)張量
習(xí)題
第6章黎曼空間的曲率
6.1 黎曼-克里斯托費(fèi)爾張量
6.2 曲率張量
6.3 比安基恒等式
6.4 里奇張量與曲率不變量
6.5 愛因斯坦張量和黎曼曲率
6.6 平坦空間
6.7 常曲率空間
6.8 測(cè)地線與測(cè)地坐標(biāo)
6.9 矢量的平行性
習(xí)題
第7章張量分析在彈性力學(xué)中的應(yīng)用
7.1 彈性力學(xué)簡介及變形固體基本假設(shè)
7.2 應(yīng)力理論
7.3 應(yīng)變理論
7.4 彈性本構(gòu)關(guān)系
7.5 彈性力學(xué)問題的建立及求解方法
7.6 簡單平面問題
7.7 其他坐標(biāo)形式的彈性力學(xué)基本方程
習(xí)題
第8章張量分析在損傷力學(xué)中的應(yīng)用
8.1 張量的并矢表示和縮并
8.2 損傷本構(gòu)方程
8.3 損傷變量和有效應(yīng)力
8.4 損傷能量釋放率和斷裂準(zhǔn)則
8.5 各向同性材料耦合損傷的熱力學(xué)理論
8.6 各向異性損傷理論
第9章運(yùn)用軟件Matlab及Mathematica的解題方法
9.1 Matlab和Mathematica簡介
9.2 Matlab和Mathematica的矩陣運(yùn)算
9.3 Matlab的張量運(yùn)算
9.4 Mathematica的張量運(yùn)算
習(xí)題
附錄A 示范例題
張量概念
逆變矢量、協(xié)變矢量和張量
克羅內(nèi)克符號(hào)δ
張量的基本運(yùn)算
對(duì)稱張量和反對(duì)稱張量
矩陣
線元和度量張量
相伴張量
克里斯托費(fèi)爾符號(hào)
測(cè)地線
協(xié)變導(dǎo)數(shù)
張量形式的梯度、散度和旋度
內(nèi)稟導(dǎo)數(shù)
相對(duì)張量
綜合應(yīng)用
附錄B 正規(guī)正交化
附錄C 曲線坐標(biāo)系
C.1 正交曲線坐標(biāo)系
C.2 單位矢量、弧元與體積元
C.3 梯度、散度與旋度
C.4 常用的幾種正交曲線坐標(biāo)系
習(xí)題
附錄D 部分附錄答案
參考文獻(xiàn)