電磁學方法論

第Ⅰ部分 基本原理方法模塊
第1章 演繹法
1.1 演繹法界定
1.2 演繹法范例
1.2.1 電場強度
1.2.2 介質中的高斯定理
1.2.3 填充有n層同心介質的球形電容器
1.2.4 電源兩端的電壓(路端電壓)
1.2.5 有限長直均勻帶電細線的電場
1.2.6 磁感應強度
1.2.7 電動勢
第2章 歸納法
2.1 歸納法界定
2.2 歸納法范例
2.2.1 連續(xù)電荷分布的電場
2.2.2 連續(xù)電荷分布的靜電能
2.2.3 靜電場的高斯定理
2.2.4 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理
第3章 例證法
3.1 例證法界定
3.2 例證法范例
3.2.1 電容器的電容
3.2.2 互感
3.2.3 自感
第4章 反證法
4.1 反證法界定
4.2 反證法范例
4.2.1 無限長直螺線管的磁場
4.2.2 無窮大均勻帶電平面的電場
4.2.3 無限長直空心載流圓柱面
4.2.4 靜電勢的極值問題
4.2.5 靜電場的唯一性定理
4.2.6 靜電場的電力線不能構成閉合曲線
4.2.7 均勻帶電半球面及其底面是等電勢的
4.2.8 球形螺線管內的磁場是均勻的
第5章 類比法
5.1 類比法界定
5.2 類比法范例
5.2.1 螺線管中變化磁場所產生的感生電場(渦旋電場)
5.2.2 靜電場的電勢
5.2.3 電容器的充電與電感器的充磁暫態(tài)過程
5.2.4 電路與磁路
5.2.5 鐵電體與鐵磁體的類比
5.2.6 能流密度與電流密度的類比
5.2.7 旋轉帶電圓柱面與螺線管的類比
5.2.8 均勻極化介質球的電場與電偶極子的電場類比
第6章 模型法
6.1 模型法界定
6.2 模型法范例
6.2.1 電偶極子模型及其應用
6.2.2 磁偶極子模型及其應用
第7章 假設法
7.1 假設法界定
7.2 假設法范例
7.2.1 安培的分子電流假設
7.2.2 麥克斯韋的位移電流假設

第Ⅱ部分 問題構建方法模塊
第8章 形變法
8.1 形變法界定
8.2 形變法范例
8.2.1 長直載流導線的形變
8.2.2 圓形導線回路的形變
8.2.3 “飛機型”圓形載流回路的變形
8.2.4 與長直載流導線共面的圓形回路的變形
8.2.5 兩根平行長直線的變形
8.2.6 矩形平面的變形
8.2.7 一根帶電細棒的變形
第9章 組合法
9.1 組合法界定
9.2 組合法范例
9.2.1 點電荷的組合
9.2.2 長直細線的組合
9.2.3 導體平板的組合和平面的組合
9.2.4 導體球(或球面)的組合
9.2.5 直導線段與導線圓弧的組合
9.2.6 帶電線段與其他帶電體的組合
9.2.7 帶電圓環(huán)與其他帶電體的組合
9.2.8 載流圓環(huán)的組合
9.2.9 螺線管線圈的組合
9.2.10 電場與磁場的組合
9.2.11 電介質的組合
第10章 切割法
10.1 切割法界定
10.2 切割法范例
10.2.1 球面切割
10.2.2 圓環(huán)切割
10.2.3 圓錐的切割
10.2.4 平板的切割
10.2.5 圓平面與正方平面的切割
第11章 旋轉法
11.1 旋轉法界定
11.2 旋轉法范例
11.2.1 點電荷的定點轉動
11.2.2 均勻帶電體的定軸轉動
11.2.3 導體棒的定點或定軸轉動
11.2.4 線圈的定軸轉動

第Ⅲ部分 問題求解方法模塊
第12章 疊加法
12.1 疊加法界定
12.2 疊加法范例
12.2.1 一根帶電細棒的電場
12.2.2 兩塊平行帶電導體平板
12.2.3 內導體球接地的情況
12.2.4 有源網絡的電流
第13章 等效法
13.1 等效法界定
13.2 等效法范例
13.2.1 接地導體平面前的點電荷
13.2.2 均勻磁場中旋轉的金屬棒
13.2.3 磁場中金屬棒的電動勢
13.2.4 磁場中弧形載流導線的安培力
13.2.5 等效電壓源與等效電流源
13.2.6 電阻、電容、電感三種網絡的△-Y形等效變換
第14章 對稱法
14.1 對稱法界定
14.2 對稱法范例
14.2.1 無窮正方網絡的電阻
14.2.2 橋式電阻網絡
14.2.3 立方電阻網絡
14.2.4 帶電正方形與載流正方形的場分布
14.2.5 直線電流與圓電流共面的安培力
14.2.6 圓形線圈在均勻磁場中轉動所產生的電動勢
第15章 鏡像法
15.1 鏡像法界定
15.2 鏡像法范例
15.2.1 接地導體球外的點電荷
15.2.2 內導體球接地的同心導體球系統(tǒng)
15.2.3 兩個相交導體球的電容
15.2.4 兩個接觸導體球
15.2.5 一對點電荷電場中的兩個接觸導體球
第16章 補償法
16.1 補償法界定
16.2 補償法范例
16.2.1 均勻帶電球的球形缺損(陰陽法)
16.2.2 均勻帶電長直圓柱的柱形缺損(陰陽法)
16.2.3 均勻載流長直線中的柱形空腔(正反法)
16.2.4 無限大均勻帶電平面上的圓孔
16.2.5 長直載流導線的中間缺損
16.2.6 充有兩種介質的電容器的電容
16.2.7 電位差計
16.2.8 有小缺口的均勻帶電圓環(huán)
第17章 電容系數與電勢系數法
17.1 電容系數法與電勢系數法界定
17.2 電容系數與電勢系數法范例
17.2.1 內導體球被球殼同心包圍的情況
17.2.2 兩塊帶電的平行導體板
17.2.3 用導線連接的兩個導體球
第18章 能量法
18.1 能量法界定
18.2 能量法范例
18.2.1 內導體球接地的同心導體球組
18.2.2 電容器的電容
18.2.3 同軸電纜的自感
18.2.4 導體的靜電平衡
第19章 排除法
19.1 排除法界定
19.2 排除法范例
19.2.1 確定無窮大載流平面的磁場方向
19.2.2 確定無限長均勻帶電線的電場方向
19.2.3 導體上的感應電荷絕對值小于施感電荷
19.2.4 確定無限長直螺線管感生電場的方向

第Ⅳ部分 問題研究方法模塊
第20章 研究法
20.1 研究法界定
20.2 研究法范例
20.2.1 長直螺線管軸線上的磁場與其截面形狀是否有關
20.2.2 螺線管軸線上磁場的離散模型與連續(xù)模型的比較
第21章 實驗法
21.1 實驗法界定
21.2 實驗法范例
21.2.1 利用平板電容器測量海水的電導率
21.2.2 通過導線電量的測量
21.2.3 螺線管中磁場的測量
21.2.4 平行載流導線間的相互作用力測量
21.2.5 同軸電纜自感的測量

第Ⅴ部分 知識盤點方法模塊
第22章 對比法
22.1 對比法界定
22.2 靜電場與靜磁場的對比
22.2.1 電場和磁場的特點對比
22.2.2 電場和磁場定義對比
22.2.3 庫侖力與安培力的對比
22.2.4 電荷與電流激發(fā)場之規(guī)律的對比
22.2.5 電場和磁場的方程對比
22.2.6 電場和磁場的標勢描繪對比
22.2.7 電場和磁場的功和能對比
22.2.8 靜止電荷與勻速運動電荷的對比
22.3 電場和磁場與物質相互作用的對比
22.3.1 電場和磁場與導體的相互作用
22.3.2 電容和電感(自感或互感)的對比
22.3.3 電介質與磁介質的對比
22.3.4 電路與磁路對比
22.3.5 電源電動勢與感應電動勢的對比
22.4 非靜態(tài)場
22.4.1 與時間有關的電場與磁場對比
22.4.2 電流密度與能流密度的對比
參考文獻

附錄A 電磁學中常用積分公式
附錄B 常用函數的級數展開式
附錄C 基本物理常量表(2006)