數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)（第2版）

第1章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
1．1總體和樣本
1．1．1總體和分布
1．1．2樣本
1．1．3從樣本認(rèn)識(shí)總體的圖表方法
習(xí)題1．1
1．2統(tǒng)計(jì)量與估計(jì)量
1．2．1統(tǒng)計(jì)量
1．2．2估計(jì)量
1．2．3樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及樣本矩
習(xí)題1．2
1．3抽樣分布
1．3．1樣本均值的抽樣分布
1．3．2樣本方差的抽樣分布
1．3．3樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差之比的抽樣分布
1．3．4兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)樣本方差比的F分布
*1．3．5用隨機(jī)模擬法尋找統(tǒng)計(jì)量的近似分布
習(xí)題1．3
1．4次序統(tǒng)計(jì)量
1．4．1次序統(tǒng)計(jì)量的概念
1．4．2次序統(tǒng)計(jì)量的分布
1．4．3樣本極差
1．4．4樣本中位數(shù)與樣本p分位數(shù)
1．4．5五數(shù)概括及其箱線圖
習(xí)題1．4
1．5充分統(tǒng)計(jì)量
1．5．1充分統(tǒng)計(jì)量的概念
1．5．2因子分解定理
習(xí)題1．5
1．6常用的概率分布族
1．6．1常用概率分布族表
1．6．2伽瑪分布族
1．6．3貝塔分布族
1．6．4指數(shù)型分布族
習(xí)題1．6

第2章點(diǎn)估計(jì)
2．1矩估計(jì)與相合性
2．1．1矩估計(jì)
2．1．2相合性
習(xí)題2．1
2．2最大似然估計(jì)與漸近正態(tài)性
2．2．1最大似然估計(jì)
2．2．2最大似然估計(jì)的不變?cè)?br />2．2．3最大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性
習(xí)題2．2
2．3最小方差無偏估計(jì)
2．3．1無偏估計(jì)的有效性
2．3．2有偏估計(jì)的均方誤差準(zhǔn)則
2．3．3一致最小方差無偏估計(jì)
2．3．4完備性及其應(yīng)用
習(xí)題2．3
2．4CR不等式
2．4．1CR不等式
2．4．2有效估計(jì)
習(xí)題2．4
2．5貝葉斯估計(jì)
2．5．1三種信息
2．5．2貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
2．5．3共軛先驗(yàn)分布
2．5．4貝葉斯估計(jì)
2．5．5兩個(gè)注釋
習(xí)題2．5
第3章區(qū)間估計(jì)
3．1置信區(qū)間
3．1．1置信區(qū)間概念
3．1．2樞軸量法
習(xí)題3．1
3．2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3．2．1正態(tài)均值μ的置信區(qū)間
3．2．2樣本量的確定（一）
3．2．3正態(tài)方差σ2的置信區(qū)間
*3．2．4二維參數(shù)（μ，σ2）的置信域
3．2．5兩正態(tài)均值差的置信區(qū)間
習(xí)題3．2
3．3大樣本置信區(qū)間
3．3．1精確置信區(qū)間與近似置信區(qū)間
3．3．2基于MLE的近似置信區(qū)間
3．3．3基于中心極限定理的近似置信區(qū)間
3．3．4樣本量的確定（二）
習(xí)題3．3
3．4貝葉斯區(qū)間估計(jì)
3．4．1可信區(qū)間
3．4．2最大后驗(yàn)密度(HPD)可信區(qū)間
習(xí)題3．4
第4章假設(shè)檢驗(yàn)
4．1假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟
4．1．1假設(shè)檢驗(yàn)問題
4．1．2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
4．1．3勢(shì)函數(shù)
習(xí)題4．1
4．2正態(tài)均值的檢驗(yàn)
4．2．1正態(tài)均值μ的u檢驗(yàn)（σ已知）
4．2．2正態(tài)均值μ的t檢驗(yàn)（σ未知）
4．2．3用p值作判斷
4．2．4假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的對(duì)偶關(guān)系
4．2．5大樣本下的u檢驗(yàn)
4．2．6控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
*4．2．7兩個(gè)注釋
習(xí)題4．2
4．3兩正態(tài)均值差的推斷
4．3．1兩正態(tài)均值差的u檢驗(yàn)(方差已知)
*4．3．2控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
4．3．3兩正態(tài)均值差的t檢驗(yàn)(方差未知)
習(xí)題4．3
4．4成對(duì)數(shù)據(jù)的比較
4．4．1成對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)
4．4．2成對(duì)與不成對(duì)數(shù)據(jù)的處理
習(xí)題4．4
4．5正態(tài)方差的推斷
4．5．1正態(tài)方差σ2的χ2檢驗(yàn)
4．5．2兩正態(tài)方差比的F檢驗(yàn)
習(xí)題4．5
4．6比率的推斷
4．6．1比率p的假設(shè)檢驗(yàn)
*4．6．2控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
4．6．3兩個(gè)比率差的大樣本檢驗(yàn)
習(xí)題4．6
*4．7廣義似然比檢驗(yàn)
4．7．1廣義似然比檢驗(yàn)
4．7．2區(qū)分兩個(gè)分布的廣義似然比檢驗(yàn)
習(xí)題4．7
第5章分布的檢驗(yàn)
5．1正態(tài)性檢驗(yàn)
5．1．1夏皮洛威爾克檢驗(yàn)
5．1．2愛潑斯普利檢驗(yàn)
習(xí)題5．1
5．2柯莫哥洛夫檢驗(yàn)
習(xí)題5．2
5．3χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
5．3．1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數(shù)
5．3．2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數(shù)
5．3．3連續(xù)分布的擬合檢驗(yàn)
5．3．4兩個(gè)多項(xiàng)分布的等同性檢驗(yàn)
5．3．5列聯(lián)表中的獨(dú)立性檢驗(yàn)
習(xí)題5．3
附表1泊松分布函數(shù)表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(x)表
附表3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)表
附表4t分布的α分位數(shù)表
附表5χ2分布的α分位數(shù)表
附表6F分布的α分位數(shù)表
附表7正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的系數(shù)ai(n)數(shù)值表
附表8正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的α分位數(shù)表
附表9正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TEP的1-α分位數(shù)表
附表10柯莫哥洛夫檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn精確分布的臨界值Dn，α表
附表11柯莫哥洛夫檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn的極限分布函數(shù)表
附表12隨機(jī)數(shù)表
參考文獻(xiàn)