彈性力學與有限單元法簡明教程

第1章 彈性力學的基本概念
1．1 彈性力學的性質及任務
1．2 彈性力學的基本概念
1．體積力與面積力
2．應力與應變
3．位移與變形
1．3 彈性力學的基本假定
1．4 彈性力學的發(fā)展簡史
習題
第2章 應力分析
2．1 一點的應力分析
2．2 應力分量的坐標變換
2．3 主應力、應力狀態(tài)的不變量
2．4 八面體和八面體應力
2．5 平衡微分方程
2．6 二向應力狀態(tài)的應力分析
2．7 應力邊界條件
習題
第3章 應變分析
3．1 位移與應變幾何方程
1．位移函數(shù)
2．變形與應變分量
3．正應變
4．切應變
5．幾何方程與工程應變
3．2 變形位移與剛性轉動位移
1．純變形位移與轉動位移
2．位移的分解
3．3 應變的坐標變換
3．4 主應變和應變不變量
1．主應變的概念
2．主應變特征方程與不變量
3．5 應變張量的分解
1．體積應變
2．應變球張量與應變偏張量
3．6 應變協(xié)調方程
1．變形協(xié)調方程
2．變形協(xié)調方程的意義
習題
第4章 彈性力學基本原理
4．1 彈性體的應變能原理
1．彈性應變能
2．格林公式
3．應變能原理
4．2 廣義胡克定律
1．應力應變關系的一般表達式
2．廣義胡克定律
4．3 各向異性彈性體的本構關系
1．完全各向異性彈性體
2．具有一個彈性對稱面的各向異性彈性體
3．正交各向異性彈性體
4．橫觀各向同性彈性體
4．4 各向同性彈性體的應變能
1．各向同性彈性體
2．應變表示的本構關系
3．應力表示的本構關系
4．各向同性彈性體的彈性應變能
4．5 彈性力學的一般原理
1．虛功原理
2．勢能變分原理
習題
第5章 平面問題的基本理論
5．1 平面問題的基本概念
1．平面應力問題
2．平面應變問題
5．2 平面問題的基本方程
1．平衡方程
2．幾何方程
3．物理方程
4．相容方程
5．應力表示的相容方程
5．3 邊界條件及圣維南原理
1．邊界條件
2．圣維南原理
5．4 常體力問題的求解及應力函數(shù)
1．應力分量與應力函數(shù)
2．應力函數(shù)與雙調和方程
3．應力函數(shù)的物理意義及邊界條件表示
習題
第6章 直角坐標解平面問題
6．1 逆解法與應力函數(shù)
1．一次多項式
2．二次多項式
3．三次多項式
4．四次多項式
6．2 受集中力作用的懸臂梁
1．邊界條件與應力函數(shù)
2．懸臂梁的應力
3．懸臂梁的變形
4．懸臂梁的位移推導
5．懸臂梁端面位移邊界條件
6．3 受均布載荷作用的簡支梁
1．簡支梁及其邊界條件
2．應力函數(shù)分析
3．待定系數(shù)確定
4．端面邊界條件簡化
5．簡支梁應力分析
6．4 楔形體受重力和液壓力
1．楔形體水壩應力函數(shù)
2．面力邊界條件
3．水壩應力分析
6．5 矩形截面梁的級數(shù)解法
1．應力函數(shù)與雙調和方程
2．應力函數(shù)特解
3．級數(shù)形式的應力分量
4．級數(shù)應力函數(shù)系數(shù)的確定
習題
第7章 用極坐標解平面問題
7．1 極坐標下的基本方程與應力分量
1．平衡微分方程
2．幾何方程
3．本構方程
4．應變協(xié)調方程
5．極坐標中的應力分量
7．2 軸對稱問題
1．應力函數(shù)與應力分量
2．軸對稱問題的位移
7．3 圓筒或圓環(huán)受均布壓力
7．4 壓力隧洞
7．5 圓孑L的孔口應力集中
7．6 半平面體在邊界上受集中力
7．7 半平面體在邊界上受分布力
習題
第8章 有限單元法基礎
8．1 有限元的基本概念
8．2 三角形單元分析
1．結構的離散化
2．三節(jié)點單元的位移模式
3．收斂準則
8．3 單元載荷移置
1．集中力的移置
2．體力的移置
3．分布面力的移置
8．4 單元剛度矩陣
1．剛度矩陣的形成
2．剛度矩陣的性質與物理意義
8．5 整體分析
1．剛度集成法的物理意義
2．剛度矩陣集成的規(guī)則
3．約束條件的處理
4．整體剛度矩陣的特點與存儲方法
5．線性方程組的解法
6．彈性力學平面問題有限元計算實例
習題
第9章 平面問題的高階單元
9．1 六節(jié)點三角形單元
1．面積坐標
2．位移模式
3．應變矩陣
4．單元剛度矩陣
9．2 矩形單元
9．3 平面等參單元及數(shù)值積分
1．等參單元的概念
2．坐標變換
3．平面等參數(shù)單元
4．等參元中的數(shù)值積分
9．4 有限元分析中若干問題的處理
1．離散化時應注意的問題
2．大應力梯度部分的處理
3．應力計算結果的整理
習題
第10章 通用有限元軟件ANSYS簡介
10．1 ANsYS程序概述
1．ANSYS的內容
2．ANSYS的特征
3．ANSYS的數(shù)據(jù)接口程序
10．2 ANSYS程序計算示例
1．ANSYS結構分析基本流程
2．應用實例
附錄A 齊次函數(shù)的歐拉定理
附錄B 矢量及矢量場運算
附錄C 張量基礎
參考文獻