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幻方與素數:娛樂數學兩大經典名題(修訂版)

幻方與素數:娛樂數學兩大經典名題(修訂版)

定 價:¥35.00

作 者: 吳鶴齡
出版社: 科學出版社
叢編項:
標 簽: 科普讀物 科學世界 數學

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ISBN: 9787030435712 出版時間: 2015-03-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 224 字數:  

內容簡介

  《幻方與素數:娛樂數學兩大經典名題》分為兩部分,第一部分是百變幻方——娛樂數學第一名題,對古今中外在幻方研究中的發(fā)現和成果有極為詳細的介紹;第二部分是素數——娛樂數學另一經典名題,包括素數之謎、素數奇趣、素數與完美數、素數與親和數等問題。題材廣泛、內容有趣,能夠啟迪思想、開闊視野,培養(yǎng)讀者分析和解決問題的能力。

作者簡介

  張景中,我國著名數學家、計算機專家,曾任中國科普作家協會理事長。他的不講數學理論只講數學思想,用日常生活中的淺顯事例,向青少年普及數學的創(chuàng)作手法,是我國數學科普創(chuàng)作的一大飛躍。他的數學科普作品,不同于一般的科普讀物,它不是簡單的材料收集乖¨整理,而是一個站在科學前沿的學者的真知灼見。因此,他寫的科普讀物高屋建瓴,常有畫龍點睛,令人叫絕之筆,多年以來,喜歡數學的讀者無不渴望得到他的作品。張景中院士的科普作品是中國數學科普的旗幟,是中國數學科普最高水平的標志。吳鶴齡,漢族,上海市金山區(qū)人,1937年5月出生。1998年從北京理工大學退休后從事科普創(chuàng)作,已先后出版《ACM圖靈獎》、《IEEE計算機先驅獎》、《好玩的數學》、《七巧板、九連環(huán)和華容道》、《囚徒的困境》、《迷宮趣話》、《魅力魔方》,獲得2009年國家科學技術進步獎二等獎、第三屆臺灣吳大猷科普著作獎翻譯類佳作獎、北京市箍四屆優(yōu)秀科普作品獎、國家新聞出版總署第二屆“三個一百”原創(chuàng)優(yōu)秀圖書出版工程等多項獎勵。

圖書目錄

叢書修訂版前言
第一版總序
第四版說明
第三版說明
第二版說明
第一版前言
第一部分百變幻方——娛樂數學第一名題
引子 洛水神龜獻奇圖2
01有關幻方的傳聞趣事10
1.1宇宙飛船上的搭載物10
1.2南宋楊輝——研究幻方第一人11
1.3楊輝4階幻方中的奧秘23
1.4出土文物中的阿拉伯幻方32
1.5歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方34
1.6富蘭克林的神奇幻方38
02怎樣構造幻方46
2.1連續(xù)擺數法(暹羅法)46
2.2階梯法(樓梯法)49
2.3奇偶數分開的菱形法49
2.4對稱法51
2.5對角線法52
2.6比例放大法53
2.7斯特雷奇法54
2.8LUX法56
2.9拉伊爾法(基方、根方合成法)57
2.104襄邊法59
2.11相乘法61
2.12幻方模式62
3幻方數量知多少64
3.13階幻方的數量64
3.2/階幻方的數量65
3.35階幻方的數量66
4“幻中之幻”68
4.1對稱幻方68
4.2泛對角線幻方68
4.3棋盤上的幻方73
4.4親子幻方77
4.5奇偶數分居的對稱鑲邊幻方78
4.6T形幻方79
5非正規(guī)幻方80
5.1普朗克幻方80
5.2合數幻方81
5.3乘幻方及其他82
6幻方的變形86
6.1楊輝的幻圓86
6.2對楊輝變形幻方的發(fā)展91
6.3中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座99
6.4富蘭克林的八輪幻圓101
6.5幻星105
6.6幻矩形108
6.7魔蜂窩110
6.8幻環(huán)112
7進一步的“幻中之幻”115
7.1雙幻方115
7.2幻立方(魔方)118
7.3四維魔方124
7.4—些奇特的魔幻方125
第二部分娛樂數學另一經典名題——素數
8素數之謎133
8.1素數的無限性及其證明133
8.2有沒有素數的一般表達式134
8.3表達素數的函數137
8.4怎樣判定大素數138
8.5某范圍內素數知多少139
8.6梅森素數最大素數的表示形式141
8.7最大素數有多大148
9素數奇趣150
9.1由順(逆)序數字組成的素數150
9.2回文素數150
9.3可逆素數153
9.4“雙胞胎”和“三胞胎”素數155
9.5形成級數的素數157
9.6“清一色”和“近乎清一色”的素數158
9.7素數與π及其他159
9.8—些素數倒數的特殊性質161
9.9素數分布的有趣圖案170
9.10高斯素數和艾森斯坦素數173
10素數和完美數176
10.1求完美數的公式176
10.2完美數與梅森素數177
10.3完美數的一些特征177
10.4多倍完美數179
10.5另一種完美180
11素數和親和數181
11.1什么叫親和數?181
11.2產生親和數的公式182
11.3親和數184
12素數和幻方185
12.1素數幻方185
12.2科藝幻方189
部分習題、問題答案192
參考文獻196
數學網站198

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