信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價：￥35.00

作　者：	李超，付紹靜編著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	工學(xué) 教材研究生/本科/?？平滩?/td>

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ISBN：	9787121275050	出版時間：	2015-11-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地介紹了數(shù)論、代數(shù)、組合、信息論和計算復(fù)雜性等數(shù)學(xué)理論與方法，突出數(shù)論、代數(shù)、組合、信息論和計算復(fù)雜性的一體化融合，前后內(nèi)容相互呼應(yīng)，相互支撐。在知識結(jié)構(gòu)的應(yīng)用性方面，突出教材內(nèi)容在信息安全領(lǐng)域中的應(yīng)用。數(shù)論部分給出了代換密碼、RSA算法、DiffieHellman協(xié)議的數(shù)學(xué)原理刻畫；代數(shù)部分給出了AES算法、EIGmal算法、Schnorr算法和DSS算法的數(shù)學(xué)原理刻畫；組合部分給出了Hash函數(shù)和Bent函數(shù)的設(shè)計與分析方面所涉及的組合知識；信息論部分給出了完善保密性的信息論刻畫；計算復(fù)雜性部分給出了基于計算安全的密碼方案分析原理的刻畫。本書可作為信息安全領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的教材，也可供從事信息安全和其他信息技術(shù)工作的科研和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　李超，自1990年至今在國防科技大學(xué)任教，現(xiàn)為國防科技大學(xué)理學(xué)院教授，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、密碼學(xué)研究。為中國密碼學(xué)會理事，湖南省數(shù)學(xué)會常務(wù)理事。曾負責國家自然科學(xué)基金面上項目，高度非線性函數(shù)的性質(zhì)、構(gòu)造與應(yīng)用，2010/01-2013/12；973專題，****系統(tǒng)并行計算的表示與存儲，2012/01-2014/12；863課題，****攻擊技術(shù)與方法研究，2012/06-2016/7。曾獲軍隊科技進步一等獎1項、湖南省科技進步二等獎1項、霍英東青年教師獎三等獎1項，軍隊院校育才獎金獎和銀獎各1項。出版過多部圖書。

圖書目錄

第1章數(shù)論基礎(chǔ)
1.1 整數(shù)的整除
1.2 算術(shù)基本定理
1.3 整數(shù)的同余
1.4 同余式
1.5 Legendre符號和Jacobi符號
1.6 數(shù)論在信息安全中的應(yīng)用
習題一
第2章代數(shù)基礎(chǔ)
2.1 群的定義與例子
2.2 子群、正規(guī)子群與商群
2.3 群同態(tài)與群同構(gòu)
2.4 環(huán)的定義與例子
2.5 子環(huán)、理想與商環(huán)
2.6 環(huán)同態(tài)與環(huán)同構(gòu)
2.7 有限域
2.8 代數(shù)在信息安全中的應(yīng)用
習題二
第3章組合數(shù)學(xué)
3.1 排列與組合
3.2 容斥原理與鴿籠原理
3.3 母函數(shù)
3.4 遞推關(guān)系
3.5 區(qū)組設(shè)計
3.6 組合數(shù)學(xué)在信息安全中的應(yīng)用
習題三
第4章信息論基礎(chǔ)
4.1 通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
4.2 信息的度量
4.3 聯(lián)合熵與條件熵
4.4 互信息與平均互信息
4.5 離散信源
4.6 信息論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
習題四
第5章計算復(fù)雜性基礎(chǔ)
5.1 時空復(fù)雜性與算法分析
5.2 確定圖靈機與P類問題
5.3 RAM模型
5.4 非確定性圖靈機與NP類問題
5.5 NP完全性
5.6 若干典型的NP完全問題
5.7 計算復(fù)雜性理論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
習題五