每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維

第一部分 經(jīng)典古題 .........................1 1．雞兔同籠 .......................................... 1 2．韓信點(diǎn)兵（1） ................................ 1 3．韓信點(diǎn)兵（2） ................................ 1 4．余米推數(shù) .......................................... 1 5．兔子問題 .......................................... 2 6．?dāng)?shù)不知總 .......................................... 2 7．運(yùn)米問題 .......................................... 2 8．利息問題 .......................................... 2 9．三女歸家 .......................................... 2 10．三女刺繡 ........................................ 2 11．洗碗問題 ........................................ 2 12．有女善織 ........................................ 2 13．五家共井 ........................................ 3 14．關(guān)稅問題 ........................................ 3 15．相遇問題 ........................................ 3 16．紫草染絹 ........................................ 3 17．木長(zhǎng)幾何 ........................................ 3 18．好馬與劣馬 .................................... 3 19．老鼠穿墻 ........................................ 3 20．余數(shù)問題 ........................................ 3 21．漢諾塔問題 .................................... 3 22．銅幣問題 ........................................ 4 23．七貓問題 ........................................ 4 24．黑蛇進(jìn)洞 ........................................ 4 25．埃及金字塔的高度 ........................ 4 26．圓城問題（1） .............................. 4 27．圓城問題（2） .............................. 4 28．方城問題 ........................................ 5 29．葭生池中 ........................................ 5 30．造仰觀臺(tái) ........................................ 5 31．望海島 ............................................ 5 32．臨臺(tái)測(cè)水 ........................................ 5 33．圓木問題 ........................................ 6 34．筑堤問題 ........................................ 6 35．割草問題 ........................................ 6 36．狗跑步問題 .................................... 6 37．女生散步問題 ................................ 6 38．分牛問題 ........................................ 6 39．哥德巴赫猜想 ................................ 7 40．三十六軍官問題 ............................ 7 41．分酒問題 ........................................ 7 42．牛吃草問題 .................................... 7 43．七個(gè)7 ............................................. 7 44．蜜蜂問題 ........................................ 7 45．短衣問題 ........................................ 8 46．領(lǐng)導(dǎo)問題 ........................................ 8 47．遺產(chǎn)問題 ........................................ 8 48．遺囑問題 ........................................ 8 第二部分 奧數(shù)精選 .........................9 49．作家 ................................................ 9 50．考試分?jǐn)?shù) ........................................ 9 51．奇怪的數(shù)字 .................................... 9 52．合伙買啤酒 .................................... 9 53．上學(xué)路上 ........................................ 9 54．兩個(gè)村莊 ........................................ 9 55．平均分 .......................................... 10 IV 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 56．年齡 .............................................. 10 57．偽慈善 .......................................... 10 58．龜兔賽跑 ...................................... 10 59．利潤(rùn)問題 ...................................... 10 60．史上最難的概率題 ...................... 11 61．幾人及格 ...................................... 11 62．?dāng)S骰子（1） ................................ 11 63．?dāng)S骰子（2） ................................ 11 64．賽跑比賽 ...................................... 11 65．羽毛球循環(huán)賽 .............................. 11 66．兔子背胡蘿卜 .............................. 12 67．馬車運(yùn)菜 ...................................... 12 68．砝碼稱重 ...................................... 12 69．稱量水果 ...................................... 12 70．丟手絹游戲 .................................. 12 71．剩下的牌 ...................................... 13 72．火車過橋問題 .............................. 13 73．騎自行車 ...................................... 13 74．硬幣的正面與反面 ...................... 13 75．市長(zhǎng)競(jìng)選 ...................................... 13 76．排數(shù)字 .......................................... 13 77．四姐妹的年齡 .............................. 13 78．海運(yùn) .............................................. 13 79．酒精純度 ...................................... 13 80．賣報(bào)紙 .......................................... 14 81．小明吃蘋果 .................................. 14 82．種樹 .............................................. 14 83．折頁 .............................................. 14 84．插圖 .............................................. 14 85．三堆硬幣 ...................................... 14 86．平均速度 ...................................... 14 87．男孩和女孩 .................................. 15 第三部分 趣味數(shù)學(xué) .......................16 88．默想的數(shù)字 .................................. 16 89．抽屜原理 ...................................... 16 90．分放寶石 ...................................... 16 91．12 枚硬幣 ..................................... 16 92．國(guó)王的年齡 .................................. 16 93．哪桶是啤酒 .................................. 17 94．砝碼數(shù)量 ...................................... 17 95．星期幾 .......................................... 17 96．抽獎(jiǎng) .............................................. 17 97．兩手?jǐn)?shù)數(shù) ...................................... 17 98．1=2 ？ ........................................... 17 99．顛三倒四 ...................................... 17 100．重新排列 .................................... 18 101．年齡問題 .................................... 18 102．刷碗 ............................................ 18 103．畫出球的表面積 ........................ 18 104．兩數(shù)之差的三角形 .................... 18 105．幾個(gè)零 ........................................ 19 106．魔術(shù)方陣 .................................... 19 107．有趣的算術(shù)題 ............................ 19 108．有多少個(gè)3 ................................. 19 109．最后三位數(shù)是什么 .................... 19 110．湊錢買禮物 ................................ 19 111．算術(shù)題 ........................................ 19 112．拼湊出10 ................................... 19 113．翻黑桃 ........................................ 20 114．紅黑相同 .................................... 20 115．手里的剩牌 ................................ 20 116．六色相同 .................................... 20 117．有趣的37 ................................... 20 118．有趣的算式 ................................ 20 119．公平分配 .................................... 21 120．曹操的難題 ................................ 21 121．酒徒戒酒 .................................... 21 122．某個(gè)數(shù)字 .................................... 21 123．死者的年齡 ................................ 21 124．分蛋糕 ........................................ 22 125．涂色問題 .................................... 22 目　錄 126．分獎(jiǎng)金 ........................................ 22 127．撥開關(guān) ........................................ 22 128．一個(gè)比四個(gè) ................................ 22 129．兔媽媽分蘿卜 ............................ 22 130．不變的三位數(shù) ............................ 22 131．口袋里的錢 ................................ 23 132．賭注太小 .................................... 23 133．算24 點(diǎn)（1） ............................ 23 134．算24 點(diǎn)（2） ............................ 23 135．失落的數(shù)字 ................................ 23 136．時(shí)鐘密碼 .................................... 23 137．火車開車時(shí)間 ............................ 24 138．相差的銀子 ................................ 24 139．?dāng)?shù)學(xué)天才的難題 ........................ 24 140．星形幻方 .................................... 24 141．五角幻方 .................................... 24 第四部分 數(shù)字規(guī)律 .......................26 142．相同的項(xiàng)數(shù) ................................ 26 143．?dāng)?shù)字的規(guī)律（1） ...................... 26 144．?dāng)?shù)字的規(guī)律（2） ...................... 26 145．有名的數(shù)列（1） ...................... 26 146．有名的數(shù)列（2） ...................... 26 147．猜字母（1） .............................. 26 148．猜字母（2） .............................. 26 149．猜字母（3） .............................. 26 150．字母找規(guī)律 ................................ 27 151．排列規(guī)律 .................................... 27 152．找規(guī)律 ........................................ 27 153．?dāng)?shù)字的規(guī)律（3） ...................... 27 154．不能被除盡 ................................ 27 155．連續(xù)的偶數(shù)和 ............................ 27 156．智力測(cè)驗(yàn) .................................... 27 157．填字母 ........................................ 27 158．缺的是什么字母 ........................ 27 159．組成單詞 .................................... 27 160．寫數(shù)列 ........................................ 27 161．下一個(gè)數(shù)字（1） ...................... 28 162．字母排列 .................................... 28 163．代表什么 .................................... 28 164．商與余數(shù)相等 ............................ 28 165．下一個(gè)數(shù)字（2） ...................... 28 166．?dāng)?shù)字的規(guī)律（4） ...................... 28 167．字母旁的數(shù)字 ............................ 28 168．黃色卡片 .................................... 28 169．排列的規(guī)律 ................................ 28 170．?dāng)?shù)字找規(guī)律（1） ...................... 28 171．?dāng)?shù)字找規(guī)律（2） ...................... 29 172．?dāng)?shù)字找規(guī)律（3） ...................... 29 173．?dāng)?shù)字找規(guī)律（4） ...................... 29 174．?dāng)?shù)字找規(guī)律（5） ...................... 29 175．?dāng)?shù)字找規(guī)律（6） ...................... 29 176．智力測(cè)驗(yàn)（1） .......................... 29 177．智力測(cè)驗(yàn)（2） .......................... 29 178．智力測(cè)驗(yàn)（3） .......................... 29 179．猜數(shù)字（1） .............................. 29 180．猜數(shù)字（2） .............................. 29 181．猜數(shù)字（3） .............................. 30 182．猜數(shù)字（4） .............................. 30 183．猜數(shù)字（5） .............................. 30 184．填數(shù)字（6） .............................. 30 185．天才測(cè)驗(yàn)（1） .......................... 30 186．天才測(cè)驗(yàn)（2） .......................... 30 187．天才測(cè)驗(yàn)（3） .......................... 30 第五部分 看圖填數(shù) .......................31 188．代表的數(shù)字 ................................ 31 189．填數(shù)字（1） .............................. 31 190．雙環(huán)填數(shù) .................................... 31 191．三環(huán)填數(shù) .................................... 31 192．填數(shù)游戲（1） .......................... 31 193．?dāng)?shù)字之和 .................................... 31 VI 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 194．填數(shù)游戲（2） .......................... 32 195．?dāng)?shù)字金字塔 ................................ 32 196．缺少的數(shù)字 ................................ 33 197．計(jì)算數(shù)字 .................................... 33 198．等于10 ....................................... 33 199．兩數(shù)之差 .................................... 34 200．字母問題 .................................... 34 201．等邊三角形 ................................ 34 202．中間數(shù)字 .................................... 34 203．填數(shù)字（2） .............................. 35 204．幻方 ............................................ 35 205．菱形方陣 .................................... 35 206．調(diào)換數(shù)字 .................................... 35 207．結(jié)果相同 .................................... 36 208．重疊的圓 .................................... 36 209．算式陣 ........................................ 36 210．圓圈數(shù)字 .................................... 36 211．剔除的數(shù)字 ................................ 37 212．不等式 ........................................ 37 213．?dāng)?shù)字與圖形 ................................ 37 214．四則運(yùn)算 .................................... 38 215．尋找公式 .................................... 38 216．傘上的數(shù)字 ................................ 38 217．重疊 ............................................ 38 218．內(nèi)接圖形 .................................... 39 219．填數(shù)字（3） .............................. 39 220．找規(guī)律 ........................................ 39 221．太陽光 ........................................ 39 222．?dāng)?shù)字規(guī)律 .................................... 40 223．九個(gè)數(shù)字 .................................... 40 224．?dāng)?shù)字關(guān)系 .................................... 40 225．三數(shù)之和 .................................... 40 226．奇怪的關(guān)系 ................................ 40 227．影子 ............................................ 40 228．華氏溫度 .................................... 41 229．房頂?shù)臄?shù)字 ................................ 41 230．樹冠上的數(shù)字（1） .................. 41 231．樹冠上的數(shù)字（2） .................. 41 232．花瓣上的數(shù)字（1） .................. 41 233．花瓣上的數(shù)字（2） .................. 41 234．水滴數(shù)字（1） .......................... 42 235．水滴數(shù)字（2） .......................... 42 第六部分 猜數(shù)游戲 .......................43 236．抽卡片 ........................................ 43 237．猜數(shù)字（1） .............................. 43 238．猜數(shù)字（2） .............................. 43 239．猜數(shù)字（3） .............................. 43 240．猜年齡 ........................................ 44 241．猜單雙 ........................................ 44 242．猜顏色 ........................................ 44 243．手心的名字 ................................ 44 244．紙條上的數(shù)字 ............................ 45 245．教授有幾個(gè)孩子 ........................ 45 246．猜帽子上的數(shù)字 ........................ 46 247．猜猜年齡 .................................... 46 248．母子的年齡 ................................ 46 249．猜一猜她的年齡 ........................ 46 250．猜明星的年齡 ............................ 46 251．五個(gè)人的年齡 ............................ 47 252．奇妙的數(shù)列 ................................ 47 253．紙片游戲 .................................... 47 254．奇怪的樣子 ................................ 48 255．各是什么數(shù)字 ............................ 48 256．猜?lián)淇伺?.................................... 48 257．教師的生日 ................................ 49 258．找零件 ........................................ 49 259．猜字母 ........................................ 50 260．聰明程度 .................................... 51 261．猜數(shù)字（4） .............................. 51 262．求數(shù)字 ........................................ 51 263．猜一猜小張的生日 .................... 51 目　錄 VII 264．有趣的組合 ................................ 51 265．猜出你拿走的數(shù)字 .................... 51 266．教師的兒子 ................................ 52 267．三個(gè)班級(jí) .................................... 52 268．神奇數(shù)表 .................................... 52 269．猜數(shù)字（5） .............................. 52 270．猜數(shù)字（6） .............................. 53 271．蘇州街 ........................................ 53 272．貼紙條猜數(shù)字 ............................ 53 第七部分 數(shù)字應(yīng)用 .......................55 273．牌色概率 .................................... 55 274．轉(zhuǎn)硬幣 ........................................ 55 275．倒賣自行車 ................................ 55 276．槍支彈藥 .................................... 56 277．七珠項(xiàng)鏈 .................................... 56 278．乘車 ............................................ 56 279．巧抓乒乓球 ................................ 56 280．滾動(dòng)的硬幣 ................................ 57 281．不可能的賞賜 ............................ 57 282．保險(xiǎn)柜 ........................................ 57 283．多學(xué)科競(jìng)賽 ................................ 58 284．銷售收入 .................................... 58 285．服裝店老板的困惑 .................... 58 286．猜字母 ........................................ 58 287．四瓶啤酒 .................................... 59 288．矩形和球 .................................... 59 289．指針的角度 ................................ 59 290．工廠車間 .................................... 59 291．操縱匯率 .................................... 59 292．飲料促銷 .................................... 59 293．父親節(jié)的玫瑰花 ........................ 59 294．分蘋果 ........................................ 60 295．人名的加法 ................................ 61 296．跳躍魔術(shù) .................................... 61 297．正面與反面 ................................ 61 298．獵人的掛鐘 ................................ 61 299．接領(lǐng)導(dǎo) ........................................ 62 300．填空格 ........................................ 62 301．賣金魚 ........................................ 63 302．冰棍的價(jià)格 ................................ 63 303．立方體網(wǎng)格 ................................ 63 304．分田地 ........................................ 64 305．好心人與乞丐 ............................ 64 306．新款服裝 .................................... 64 307．雞的重量 .................................... 64 308．水與水蒸氣 ................................ 64 309．連續(xù)自然數(shù) ................................ 64 310．花色組合 .................................... 64 311．三重JQK .................................... 65 312．三張組合 .................................... 65 313．沙漏計(jì)時(shí)器 ................................ 65 314．猜牌術(shù) ........................................ 65 315．尾巴搬上腦袋 ............................ 66 316．抽牌概率（1） .......................... 66 317．抽牌概率（2） .......................... 66 318．抽牌概率（3） .......................... 66 第八部分 精密計(jì)算 .......................67 319．特別的稱重 ................................ 67 320．散落的書頁 ................................ 67 321．查賬 ............................................ 67 322．保持平衡 .................................... 67 323．搶糖果 ........................................ 68 324．投資問題 .................................... 68 325．公共汽車 .................................... 68 326．夫妻吃豬肉 ................................ 68 327．冰雹數(shù)列 .................................... 68 328．午餐分錢 .................................... 68 329．運(yùn)動(dòng)員和烏龜賽跑 .................... 69 330．發(fā)家致富 .................................... 69 331．小明的煩惱 ................................ 70 VIII 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 332．奇數(shù)還是偶數(shù) ............................ 70 333．寫數(shù)字 ........................................ 70 334．買桃子 ........................................ 70 335．小到看不出來 ............................ 70 336．射擊比賽 .................................... 70 337．抽順子 ........................................ 71 338．胚胎 ............................................ 71 339．輪胎 ............................................ 71 340．?dāng)?shù)學(xué)家打牌 ................................ 71 341．撲克游戲推理 ............................ 71 342．花色問題 .................................... 72 343．馬和獵狗 .................................... 72 344．撲克牌的順序 ............................ 72 345．最短路線 .................................... 73 346．辛苦的服務(wù)員 ............................ 73 347．逃脫的案犯 ................................ 73 348．破產(chǎn)分錢 .................................... 73 349．計(jì)算損失 .................................... 73 350．農(nóng)夫買雞 .................................... 74 351．在風(fēng)中飛行的飛機(jī) .................... 74 352．大牧場(chǎng)主的遺囑 ........................ 74 353．放球問題 .................................... 75 354．正確時(shí)間 .................................... 75 355．兩支蠟燭 .................................... 75 356．少賣了2 元錢 ............................ 75 357．海盜分椰子 ................................ 75 358．入學(xué)考試 .................................... 76 359．種樹 ............................................ 76 360．汽車相遇 .................................... 76 361．有問題的鐘 ................................ 76 362．獎(jiǎng)金 ............................................ 77 363．國(guó)王的數(shù)學(xué)題 ............................ 77 364．獵人打狼 .................................... 77 365．圖書排版 .................................... 77 366．分配珠寶 .................................... 77 367．各買了多少蘋果 ....................... 78 368．撒謊的賊首 ................................ 78 369．買衣服 ........................................ 78 370．堆高臺(tái) ........................................ 78 371．導(dǎo)師的詭計(jì) ................................ 78 372．兩個(gè)賭徒 .................................... 79 373．奇怪的加法 ................................ 79 第九部分 圖形推理 .......................80 374．下一個(gè)圖形 ................................ 80 375．奇妙的變換 ................................ 80 376．小圓點(diǎn) ........................................ 80 377．黑點(diǎn) ............................................ 80 378．神奇的規(guī)律 ................................ 81 379．線條的規(guī)律 ................................ 81 380．立體圖 ........................................ 81 381．螺旋曲線 .................................... 81 382．圓與方塊 .................................... 82 383．直線與黑點(diǎn) ................................ 83 384．折線 ............................................ 83 385．轉(zhuǎn)彎的箭頭 ................................ 83 386．螺旋線 ........................................ 84 387．黑白點(diǎn)游戲 ................................ 84 388．帶斜線的三角 ............................ 84 389．黑白變換 .................................... 85 390．九點(diǎn)連線 .................................... 85 391．四條線段 .................................... 85 392．雙色方塊 .................................... 86 393．線條與漢字 ................................ 86 394．文字規(guī)律 .................................... 86 395．切割 ............................................ 86 396．奇怪圖形 .................................... 87 397．超復(fù)雜圖形 ................................ 87 398．分割火炬 .................................... 87 399．圓圈與方塊 ................................ 88 400．變換的梯形 ................................ 88 401．黑點(diǎn)與白點(diǎn) ................................ 88 目　錄 IX 402．三色方格 .................................... 88 403．黑白方格 .................................... 89 404．奇妙的規(guī)律 ................................ 89 405．圖形組合 .................................... 89 406．黑白點(diǎn) ........................................ 90 407．三葉草 ........................................ 90 408．圖形組合 .................................... 90 409．三色柱狀圖 ................................ 90 410．放大與縮小 ................................ 90 411．上下平衡 .................................... 92 412．復(fù)雜的圖形（1） ...................... 92 413．復(fù)雜的圖形（2） ...................... 92 414．花瓣圖形 .................................... 92 415．涂黑的三角形 ............................ 92 416．星光閃閃 .................................... 92 417．組合的規(guī)律 ................................ 93 第十部分 數(shù)學(xué)迷宮 .......................94 418．拼正方形 .................................... 94 419．?dāng)?shù)字規(guī)律 .................................... 94 420．填符號(hào) ........................................ 94 421．劃分表格 .................................... 94 422．誰的紅旗 .................................... 94 423．看不見 ........................................ 95 424．傳送帶 ........................................ 95 425．點(diǎn)數(shù)之和（1） .......................... 95 426．點(diǎn)數(shù)之和（2） .......................... 96 427．面積之和 .................................... 96 428．面積比 ........................................ 96 429．四等分釘板 ................................ 96 430．正方形釘板（1） ...................... 96 431．正方形釘板（2） ...................... 97 432．三角形釘板 ................................ 98 433．正六邊形釘板 ............................ 98 434．連成四邊形 ................................ 98 435．國(guó)王 ............................................ 98 436．放皇后 ........................................ 98 437．走遍天下 .................................... 98 438．走遍全世界 ................................ 99 439．?dāng)[象 ............................................ 99 440．皇后巡游 .................................. 100 441．象巡游 ...................................... 100 442．騎士巡游 .................................. 101 443．車的巡游 .................................. 101 444．多米諾骨牌（1） .................... 101 445．多米諾骨牌（2） .................... 101 446．計(jì)算面積（1） ........................ 101 447．計(jì)算面積（2） ........................ 101 448．計(jì)算面積（3） ........................ 102 449．走馬觀花 .................................. 102 450．不同的路徑 .............................. 103 451．放五角星 .................................. 103 452．各不同行（1） ........................ 103 453．各不同行（2） ........................ 103 454．走遍全世界（1） .................... 104 455．走遍全世界（2） .................... 104 456．字母位置還原（1） ................ 104 457．字母位置還原（2） ................ 105 答案 ..............................................106 參考文獻(xiàn) .......................................194