機器人機構(gòu)學的數(shù)學基礎（第2版）

目錄

序

前言

符號表

第1章緒論1

11機構(gòu)學與機器人學的發(fā)展歷史概述1

12機構(gòu)學及機器人學中的基本概念5

121機構(gòu)與機器人的基本組成元素：

構(gòu)件與運動副5

122運動鏈、機構(gòu)與機器人7

123自由度與約束8

124機器人機構(gòu)的分類8

13機器人機構(gòu)學的主要研究內(nèi)容10

14機構(gòu)學與機器人學研究中的現(xiàn)代數(shù)學

工具10

141李群、李代數(shù)概述11

142旋量理論概述12

15現(xiàn)代數(shù)學工具在機構(gòu)學與機器人學中

的應用舉例14

16機器人機構(gòu)學研究中的幾個經(jīng)典

問題16

17文獻使用與說明16

18擴展閱讀文獻18

習題19

第2章李群與李子群20

21群與李群的定義20

22幾種典型的群21

23李子群及其運算24

24SE(3)及其全部子群26

25運動副與位移子群27

26位移子流形30

27應用實例——構(gòu)造運動鏈31

271位移子群生成元——等效

運動鏈32

272位移子流形的生成元——等效

運動鏈36

28擴展閱讀文獻37

習題38

第3章李群與剛體變換40

31剛體運動與剛體變換40

311剛體運動的定義40

312剛體變換41

32剛體的位姿描述41

33剛體轉(zhuǎn)動與三維旋轉(zhuǎn)群42

331剛體姿態(tài)的一般描述與旋轉(zhuǎn)

變換群42

332剛體姿態(tài)的其他描述方法44

34一般剛體運動與剛體運動群47

341一般剛體運動與齊次變換矩陣47

342SE(3)與一般剛體運動48

35擴展閱讀文獻50

習題51

第4章剛體運動群的李代數(shù)53

41李代數(shù)的定義53

42剛體運動群的李代數(shù)54

421SO（3)的李代數(shù)54

422T（3)的李代數(shù)55

423SE（2)的李代數(shù)56

424SE（3)的李代數(shù)56

425剛體運動群的正則表達與共軛

表達58

43指數(shù)映射60

44剛體運動的指數(shù)坐標63

441描述剛體轉(zhuǎn)動的歐拉定理63

442一般剛體運動的指數(shù)坐標65

45剛體速度的運動旋量表達70

451質(zhì)點的瞬時運動速度70

452剛體速度的運動旋量坐標71

453剛體速度的坐標變換72

454剛體速度的復合變換73

46運動旋量與螺旋運動74

461螺旋運動的定義74

462運動旋量與瞬時螺旋運動75

463螺旋運動的速度78

47擴展閱讀文獻78

習題79

第5章機器人運動學基礎82

51DH參數(shù)與串聯(lián)機器人正向運動學82

52串聯(lián)機器人正向運動學的指數(shù)積

公式84

521指數(shù)積公式84

522慣性坐標系與初始位形的選擇85

523DH參數(shù)法與POE公式之間的

關系86

524實例分析86

53串聯(lián)機器人反向運動學的指數(shù)積

公式90

531反向運動學的指數(shù)積公式90

532典型子問題的求解93

533應用舉例95

54基于POE公式的機器人速度雅可比

矩陣96

55擴展閱讀文獻99

習題99

第6章旋量及其運算101

61速度瞬心101

62旋量的定義102

63旋量的物理含義105

631旋量的物理意義105

632自互易旋量的物理意義107

64力旋量108

641力旋量的概念108

642力旋量的旋量坐標110

65機器人的力雅可比矩陣111

651靜力雅可比矩陣111

652力雅可比與速度雅可比之間的

對偶性（duality）討論112

66反旋量113

661反旋量的物理意義113

662特殊幾何條件下的互易旋量對114

67擴展閱讀文獻117

習題117

第7章線幾何與旋量系120

71線幾何120

711線矢量集、線簇及分類120

712不同幾何條件下的線矢量集

相關性判別122

713線空間128

714偶量系130

715等效線簇130

72旋量系133

721旋量系的定義133

722旋量系維數(shù)（或旋量集的相關性）

的一般判別方法135

723旋量系的分類138

724可實現(xiàn)連續(xù)運動的旋量系138

73互易旋量系139

731互易旋量系的定義139

732互易旋量系的解析求解140

733旋量系與其互易旋量系之間的

幾何關系146

734互易旋量空間線圖表達147

74擴展閱讀文獻148

習題148

第8章運動與約束152

81運動旋量系與約束旋量系152

82等效運動副旋量系153

821等效運動副旋量系的概念153

822等效運動副旋量系的應用154

83自由度空間與約束空間159

831自由度空間與約束空間的基本

概念159

832常見運動副或運動鏈的自由度和

約束線圖163

84自由度與約束分析169

841與自由度和約束相關的基本

概念169

842機構(gòu)自由度計算的基本公式170

843并聯(lián)機構(gòu)的自由度與過約束

分析171

844基于幾何圖譜法的自由度分析176

85構(gòu)型綜合178

851一般步驟178

852構(gòu)型綜合舉例178

853圖譜法構(gòu)型綜合的基本思想185

86擴展閱讀文獻188

習題189

第9章性能分析196

91速度雅可比矩陣196

911基于螺旋運動方程的串聯(lián)機器人

速度雅可比矩陣196

912并聯(lián)機器人的速度雅可比矩陣199

92運動性能分析201

921奇異性分析201

922靈巧度分析203

93傳動性能分析205

94剛度性能分析207

941剛性體機器人機構(gòu)的靜剛度

映射207

942柔性機構(gòu)的靜剛度分析209

95擴展閱讀文獻218

習題219

參考文獻221

部分習題答案或提示229