流域幾何學

　　流域河網(wǎng)水系是一種樹狀結構。水利、地理和數(shù)學領域?qū)泳W(wǎng)的拓撲和幾何結構進行了大量研究，形成了分級統(tǒng)計律、自相似理論、隨機游走模型等理論成果，但還不具有系統(tǒng)性。本書一方面基于數(shù)學推導證明了河網(wǎng)分級統(tǒng)計律和隨機自機似理論的等價性，提出了統(tǒng)一的河網(wǎng)拓撲結構模型，另一方面通過提出真實河網(wǎng)的自相似模擬方法，統(tǒng)計了大量真實河網(wǎng)的拓撲、幾何和能量特征，給出了真實流域的幾何規(guī)律，初步提出較為完整和獨立的流域幾何學理論體系。本書首先介紹河網(wǎng)分級統(tǒng)計律、河網(wǎng)自相似律和兩者間的等價性，提出河網(wǎng)的自相似模擬方法；隨后介紹流域平面參數(shù)和能量參數(shù)的統(tǒng)計模型；最后采用實測數(shù)據(jù)對河網(wǎng)拓撲結構和流域特征參數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律進行驗證。

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