數(shù)學(xué)史走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂：案例與剖析

寫在前面　走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路 1 在歷史中甄別兒童的學(xué)習(xí)障礙——以“認(rèn)識負(fù)數(shù)”為例   【史海鉤沉】令人暈頭轉(zhuǎn)向的負(fù)數(shù) 【史料梳理】是什么妨礙了數(shù)學(xué)家們接受負(fù)數(shù) 【教學(xué)探索】“0，它—不—是—數(shù)” 【提示解讀】多剖析人類認(rèn)知提升的障礙   2 讓歷史來言說“教什么”——以“用字母表示數(shù)”為例 【史海鉤沉】從算術(shù)到代數(shù) 【史料梳理】為什么是韋達被譽為“近代代數(shù)學(xué)之父” 【教學(xué)探索】“還是寫不完” 【提示解讀】在回味中把握認(rèn)知突圍的關(guān)鍵節(jié)點   3 以史為鏡捕捉知識的核心價值——以“圓的面積”為例 【史海鉤沉】所有的探索只為了“化曲為直” 【史料梳理】“無限分割”才是攀登未來的天梯 【教學(xué)探索】“我覺得最后會變成一根針” 【提示解讀】獨到的，才是值得放大的   4 歷史的方向就是教學(xué)努力的方向——以“認(rèn)識平行”為例 【史海鉤沉】歐氏幾何的發(fā)展史幾乎就是平行的思辨史 【史料梳理】歷史能“養(yǎng)人” 【教學(xué)探索】“要一動不動地移” 【提示解讀】越統(tǒng)一，就越深刻   5 讀史猶如拼圖——以“乘法的初步認(rèn)識”為例 【史海鉤沉】數(shù)的起源大概是這樣的…… 【史料梳理】更為可貴的是確立歷史意識 【教學(xué)探索】“我這算式叫2加9個” 【提示解讀】數(shù)學(xué)史的讀透與讀活 6 數(shù)學(xué)史的鏈接、再現(xiàn)與融入——以“24時記時法”為例 【史海鉤沉】時間測量：約定俗成和科學(xué)定義并用 【史料梳理】“日”是人類把握時間的原點 【教學(xué)探索】“時針一天要轉(zhuǎn)兩圈的” 【提示解讀】數(shù)學(xué)史的遴選與使用   7 課堂中的歷史只能是經(jīng)典的那幾步——以“認(rèn)識厘米”為例 【史海鉤沉】計量：從隨心所欲到科學(xué)規(guī)范 【史料梳理】重要的是單位及其統(tǒng)一 【教學(xué)探索】“5根要比3根長” 【提示解讀】再現(xiàn)歷史，不復(fù)制歷史   8 懂歷史，才更懂定義是多么蒼白——以“認(rèn)識方程”為例 【史海鉤沉】方程：初等代數(shù)的“寵兒” 【史料梳理】創(chuàng)造“方程”知識的本源動機 【教學(xué)探索】“不，我們還有很多問題！” 【提示解讀】定義，并不是最重要的   9 爭論，在歷史面前都會噤聲——以“乘法豎式”為例 【史海鉤沉】整數(shù)乘除計算的前世今生 【史料梳理】規(guī)則，有時就是一種約定 【教學(xué)探索】“能否把三個豎式寫成一個豎式” 【提示解讀】讓個性化的方法多“飛”一會兒   10 有些為什么只能由歷史來回答——以“小數(shù)的意義”為例 【史海鉤沉】被逼著誕生的小數(shù) 【史料梳理】小數(shù)和十進制記數(shù)法更有淵源 【教學(xué)探索】“‘一’后面還有計數(shù)單位，用‘一’再除以10” 【提示解讀】用歷史彌補邏輯的無能