非線性動態(tài)系統(tǒng)運動分析理論及應用

目 錄
第1章 緒論1
1.1 引言1
1.2 非線性系統(tǒng)的實例3
1.3 非線性系統(tǒng)運動分析研究現(xiàn)狀7
第2章 非線性動態(tài)系統(tǒng)分析的理論基礎11
2.1 微分方程及其解的定義11
2.1.1 微分方程的分類11
2.1.2 微分方程的解13
2.2 柯西定理14
2.3 冪級數解法20
2.4 小結25
第3章 幾種非線性動態(tài)系統(tǒng)分析方法26
3.1 范例26
3.2 攝動方法27
3.3 Adomian分解法28
3.3.1 Adomain分解法的基本思想28
3.3.2 Adomain分解法的基本原理29
3.3.3 算例31
3.4 直接積分法32
3.4.1 直接積分法的基本思想32
3.4.2 算例33
3.5 小結34
第4章 非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程迭代解法35
4.1 引言35
4.2 非線性系統(tǒng)自由運動狀態(tài)方程的任意階近似迭代解36
4.2.1 非線性系統(tǒng)的線性化36
4.2.2 廣義朗之萬梯度方程38
4.2.3 非線性系統(tǒng)自由運動狀態(tài)方程的任意階近似解40
4.2.4 方均包絡矩陣轉移方程45
4.2.5 本節(jié)小結48
4.3 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解48
4.3.1 非線性系統(tǒng)受控運動狀態(tài)方程的任意階近似解48
4.3.2 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解56
4.3.3 仿射非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解63
4.3.4 本節(jié)小結69
4.4 非線性協(xié)調控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似 迭代解70
4.4.1 非線性協(xié)調控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解70
4.4.2 非線性協(xié)調控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解
的收斂性73
4.5 小結74
第5章 非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程級數解法75
5.1 動力學系統(tǒng)狀態(tài)空間轉移數學模型75
5.1.1 引言75
5.1.2 動力學系統(tǒng)狀態(tài)空間正向及逆向轉移數學模型77
5.1.3 動力學系統(tǒng)狀態(tài)空間正向與逆向轉移互逆求解78
5.1.4 應用實例82
5.2 基于時態(tài)空間的非線性動力學方程級數解85
5.2.1 引言85
5.2.2 時態(tài)空間及非線性動力學方程85
5.2.3 線性齊次方程的普遍解析解及非線性動力學系統(tǒng)分類86
5.2.4 非線性動力學系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解89
5.2.5 任意階近似解析解的收斂性94
5.2.6 結論95
5.3 非線性動力學方程的偽線性化解法96
5.3.1 引言96
5.3.2 時態(tài)空間、偽線性分離及齊次方程的解96
5.3.3 非線性動力學方程的任意階近似解97
5.3.4 任意階近似解的收斂性100
5.3.5 結論101
5.4 非線性動力學方程的最簡潔普適級數解101
5.4.1 引言101
5.4.2 時態(tài)空間及非線性動力學方程的級數解析解102
5.4.3 非線性動力學方程無窮級數解的收斂性105
5.4.4 結論106
5.5 小結107
第6章 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)分析108
6.1 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程108
6.2 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的直接積分解法112
6.2.1 引言112
6.2.2 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數解析解113
6.2.3 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程級數解的收斂性118
6.3 算例119
6.4 小結123
第7章 直接積分法在求解非線性偏微分方程中的應用124
7.1 Schrodinger方程的近似解124
7.2 小結137
第8章 直接積分法在球形機器人控制系統(tǒng)上的應用138
8.1 引言138
8.2 球形機器人的研究現(xiàn)狀138
8.3 球形機器人動力學模型145
8.4 球形機器人控制器的設計147
8.5 球形機器人控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數解析解151
8.6 小結154
第9章 直接積分法在六自由度并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)上的應用156
9.1 六自由度并聯(lián)平臺簡介156
9.2 六自由度并聯(lián)平臺結構157
9.3 六自由度并聯(lián)平臺的應用159
9.4 六自由度并聯(lián)平臺運動學反解與運動建模161
9.5 六自由度并聯(lián)平臺動力學建模166
9.6 六自由度并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數解析解178
9.7 小結182
參考文獻183