非線性波動(dòng)方程適定性新進(jìn)展

定　價(jià)：￥58.00

作　者：	韓偉
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)理論自然科學(xué)

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ISBN：	9787030516978	出版時(shí)間：	2017-02-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	128開	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　非線性波動(dòng)方程是*重要的偏微分方程之一.本書主要關(guān)心非線性波動(dòng)方程（?。┏踔悼挛鲉栴}（或區(qū)域外問題）經(jīng)典解生命跨度的上界估計(jì)與下界估計(jì)，解的破裂及其解的整體存在性等性質(zhì).全書共分八章，其研究主題是非線性波動(dòng)方程適定性理論新進(jìn)展，系作者博士論文和博士后論文的主要內(nèi)容，其中涉及到了數(shù)學(xué)分析的一些基本理論，尤其是常微分方程與泛函分析，偏微分方程Sobolev嵌入定理以及調(diào)和分析等理論.本書的重點(diǎn)放在處理問題的思想和適定性理論分析上，基本內(nèi)容作者力求由淺入深，讓讀者既理解掌握知識(shí)，又能體會(huì)到問題的本質(zhì)，使讀者學(xué)有所得.

作者簡介

　　韓偉住

圖書目錄

《博士后文庫》序言前言第1章緒論1 1.1發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀1 1.2本書的主要內(nèi)容13 第2章外區(qū)域上高維變系數(shù)半線性波動(dòng)方程的解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計(jì)16 2.1問題的提法及主要結(jié)論16 2.2一些引理18 2.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)以及解的生命跨度的上界估計(jì)25 第3章外區(qū)域上二維變系數(shù)半線性波動(dòng)方程解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計(jì)33 3.1問題的提出及主要結(jié)論33 3.2一些引理35 3.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)的證明以及解的生命跨度的上界估計(jì)45 第4章一維變系數(shù)半線性波動(dòng)方程初邊值問題解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計(jì)52 4.1引言及主要結(jié)果52 4.2一些引理53 4.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)以及解的生命跨度的上界估計(jì)58 第5章外區(qū)域上變系數(shù)導(dǎo)數(shù)半線性波動(dòng)方程解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計(jì)(續(xù))65 5.1問題的導(dǎo)出及主要結(jié)論65 5.2預(yù)備引理67 5.3經(jīng)典解破裂性質(zhì)的證明以及解的生命跨度的上界估計(jì)68 第6章一般形式的一維擬線性波動(dòng)方程初邊值問題經(jīng)典解的生命跨度估計(jì)73 6.1引言及主要結(jié)果73 6.2一些引理75 6.3問題(6.1.1)的經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì)(6.1.8)式的證明84 6.4問題(6.1.1)的經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì)(6.1.10)式的證明97 6.5生命跨度的下界估計(jì)(6.1.8)式的準(zhǔn)確性104 6.5.1引言與預(yù)備結(jié)論104 6.5.2一些引理105 6.5.3預(yù)備定理的證明111 6.5.4主要結(jié)論及其證明118 第7章非線性波動(dòng)方程經(jīng)典解的生命跨度的準(zhǔn)確下界估計(jì)122 7.1問題的提出及主要結(jié)論122 7.2主要結(jié)論的證明124 第8章非聚焦能量超臨界Wave-Hartree方程的散射理論128 參考文獻(xiàn)131 編后記139