系統(tǒng)辨識(shí)

目錄
第1章 引言1
第2章 概論7
2．1相關(guān)概念S、M、I、X7
2．2一個(gè)基本例子7
2．3非參數(shù)方法8
2．4一個(gè)參數(shù)化方法10
2．5偏差、相容性和近似模型13
2．6一個(gè)退化的實(shí)驗(yàn)條件17
2．7反饋的作用19
總結(jié)與展望20
習(xí)題22
推薦文獻(xiàn)23
第3章 非參數(shù)方法24
3．1介紹24
3．2瞬態(tài)分析24
3．3頻率分析28
3．4相關(guān)性分析30
3．5譜分析31
小結(jié)35
習(xí)題36
推薦文獻(xiàn)39
附錄A3．1協(xié)方差函數(shù)、譜密度、線性濾波39
附錄A3．2相關(guān)性分析的精度41
第4章 線性回歸43
4．1最小二乘估計(jì)43
4．2最小二乘估計(jì)分析47
4．3最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)48
4．4確定模型維數(shù)51
4．5相關(guān)計(jì)算54
小結(jié)56
習(xí)題56
推薦文獻(xiàn)60
補(bǔ)充內(nèi)容C4．1線性約束下的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)60
補(bǔ)充內(nèi)容C4．2在線估計(jì)線性回歸模型的參數(shù)62
補(bǔ)充內(nèi)容C4．3協(xié)方差矩陣容許非奇異時(shí)線性回歸模型的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)64
補(bǔ)充內(nèi)容C4．4某類非線性回歸模型參數(shù)的漸進(jìn)最優(yōu)相容估計(jì)66
第5章 輸入信號(hào)70
5．1常用輸入信號(hào)70
5．2頻譜特性73
5．3低通濾波80
5．4持續(xù)激勵(lì)84
小結(jié)88
習(xí)題89
推薦文獻(xiàn)91
附錄 A5．1周期信號(hào)的頻譜性質(zhì)91
補(bǔ)充內(nèi)容 C5．1關(guān)于持續(xù)激勵(lì)輸入的差分方程模型94
補(bǔ)充內(nèi)容C5．2濾波白噪聲的協(xié)方差矩陣的條件數(shù)96
補(bǔ)充內(nèi)容 C5．3最長(zhǎng)偽隨機(jī)二進(jìn)制序列97
第6章 模型的參數(shù)化104
6．1模型的分類104
6．2一般的模型類105
6．3唯一性114
6．4可辨識(shí)性119
小結(jié)119
習(xí)題120
推薦文獻(xiàn)122
附錄A6．1譜分解122
補(bǔ)充內(nèi)容 C6．1完全多項(xiàng)式模型的唯一性130
補(bǔ)充內(nèi)容C6．2參數(shù)化的唯一性以及輸入/輸出協(xié)方差矩陣的正定性131
第7章 預(yù)報(bào)誤差方法132
7．1最小二乘法回顧132
7．2預(yù)報(bào)誤差方法的具體描述134
7．3最佳預(yù)報(bào)137
7．4預(yù)報(bào)誤差方法和其他辨識(shí)方法的聯(lián)系141
7．5理論分析144
7．6計(jì)算方面151
小結(jié)154
習(xí)題155
附錄 A7．1多變量系統(tǒng)PEM估計(jì)的協(xié)方差矩陣162
補(bǔ)充內(nèi)容C7．1依賴于估計(jì)所用損失函數(shù)的模型近似163
補(bǔ)充內(nèi)容C7．2ARMA過(guò)程的多步預(yù)報(bào)164
補(bǔ)充內(nèi)容C7．3全多項(xiàng)式形式模型的最小二乘參數(shù)估計(jì)167
補(bǔ)充內(nèi)容C7．4增廣最小二乘法169
補(bǔ)充內(nèi)容C7．5輸出誤差方法172
補(bǔ)充內(nèi)容C7．6ARMA過(guò)程的PEM損失函數(shù)的單峰性178
補(bǔ)充內(nèi)容C7．7AR和ARMA過(guò)程參數(shù)的精確極大似然估計(jì)180
補(bǔ)充內(nèi)容C7．8輸入、輸出數(shù)據(jù)帶噪聲的極大似然估計(jì)184
第8章 輔助變量法188
8．1輔助變量法描述188
8．2理論分析191
8．3計(jì)算方面200
小結(jié)202
習(xí) 題203
推薦文獻(xiàn)205
附錄A8．1IV估計(jì)的協(xié)方差矩陣206
附錄A8．2最佳IV與預(yù)報(bào)誤差估計(jì)的比較207
補(bǔ)充內(nèi)容C8．1Yule-Walker方程209
補(bǔ)充內(nèi)容C8．2Levinson-Durbin算法211
補(bǔ)充內(nèi)容C8．3一種求解非對(duì)稱Yule-Walker系統(tǒng)方程的Levinson型算法216
補(bǔ)充內(nèi)容C8．4最小-最大最佳IV方法220
補(bǔ)充內(nèi)容C8．5最優(yōu)加權(quán)擴(kuò)展IV方法221
補(bǔ)充內(nèi)容C8．6Whittle-Wiggins-Robinson 算法225
第9章 遞推辨識(shí)方法233
9．1引言233
9．2遞推最小二乘法234
9．3實(shí)時(shí)辨識(shí)235
9．4遞推輔助變量方法238
9．5遞推預(yù)報(bào)誤差方法239
9．6理論分析243
9．7實(shí)踐方面251
小結(jié)253
習(xí)題253
推薦文獻(xiàn)258
補(bǔ)充內(nèi)容C9．1遞推擴(kuò)展輔助變量方法259
補(bǔ)充內(nèi)容C9．2 AR模型的快速最小二乘格型算法261
補(bǔ)充內(nèi)容C9．3多變量回歸模型的快速LS格型算法270
第10章 閉環(huán)工作下的系統(tǒng)辨識(shí)276
10．1介紹276
10．2可辨識(shí)性276
10．3直接辨識(shí)281
10．4非直接辨識(shí)286
10．5輸入/輸出聯(lián)合辨識(shí)287
10．6精確性290
小結(jié)293
習(xí)題294
推薦文獻(xiàn)298
附錄A10．1聯(lián)合輸入/輸出辨識(shí)的分析298
補(bǔ)充內(nèi)容 C10．1預(yù)報(bào)誤差方法運(yùn)用到運(yùn)行在一般線性反饋下的ARMAX系統(tǒng)的可辨識(shí)性質(zhì)300
第11章 模型驗(yàn)證與模型類的確定305
11．1介紹305
11．2模型足夠靈活嗎305
11．3模型太復(fù)雜嗎312
11．4精簡(jiǎn)原則316
11．5模型類的比較318
小結(jié)325
習(xí)題325
推薦文獻(xiàn)329
附錄A11．1協(xié)方差函數(shù)檢驗(yàn)的分析330
附錄A11．2準(zhǔn)則函數(shù)相對(duì)減小的漸近分布333
第12章 實(shí)際應(yīng)用338
12．1介紹338
12．2實(shí)驗(yàn)條件X的設(shè)計(jì)338
12．3處理非零均值和干擾的漂移342
12．4模型類M的確定347
12．5時(shí)間延遲352
12．6初始條件353
12．7辨識(shí)方法I的選擇 354
12．8局部極小點(diǎn)355
12．9穩(wěn)健性356
12．10模型檢驗(yàn)359
12．11軟件方面361
12．12結(jié)束語(yǔ)361
習(xí)題362
推薦文獻(xiàn)366
附錄A關(guān)于矩陣的結(jié)果368
A．1分塊矩陣368
A．2線性方程的最小二乘解，偽逆以及奇異值分解373
A．3QR方法380
A．4矩陣范數(shù)和數(shù)值精度385
A．5冪等矩陣388
A．6Sylvester 矩陣391
A．7Kronecker 積393
A．8關(guān)于正定矩陣的一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題394
推薦文獻(xiàn)395
附錄B關(guān)于概率論和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)結(jié)果396
B．1隨機(jī)變量的收斂性396
B．2高斯及相關(guān)分布399
B．3極大后驗(yàn)和極大似然參數(shù)估計(jì)405
B．4Cramér-Rao下界406
B．5最小方差估計(jì)409
B．6條件高斯分布410
B．7Kalman-Bucy 濾波412
B．8漸進(jìn)413
B．9Monte Carlo分析的精度417
推薦文獻(xiàn)419
參考文獻(xiàn)421
術(shù)語(yǔ)表437
部分習(xí)題答案及提示440