線性系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)

第1章　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　1
1．1　狀態(tài)空間描述　1
1．1．1　狀態(tài)和狀態(tài)空間　1
1．1．2　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　2
1．1．3　狀態(tài)變量圖　4
1．2　由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間描述　6
1．3　由系統(tǒng)機(jī)理建立狀態(tài)空間描述　9
1．4　由輸入輸出建立狀態(tài)空間描述及標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)　11
1．4．1　能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)　12
1．4．2　能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)　15
1．4．3　約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)　16
1．5　由狀態(tài)空間描述求傳遞函數(shù)　20
1．5．1　單輸入單輸出系統(tǒng)　21
1．5．2　多輸入多輸出系統(tǒng)　21
1．6　狀態(tài)空間的線性變換　22
1．6．1　狀態(tài)變量的線性變換　22
1．6．2　系統(tǒng)特征結(jié)構(gòu)的不變性　23
1．6．3　狀態(tài)空間描述變換為約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型　24
1．7　組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　30
1．7．1　并聯(lián)結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　30
1．7．2　串聯(lián)結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　31
1．7．3　反饋結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　32
1．8　離散時(shí)間線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　34
1．8．1　離散系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的建立　34
1．8．2　由狀態(tài)空間描述求脈沖傳遞函數(shù)矩陣　35
1．9　應(yīng)用MATLAB建立線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述　36
1．9．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　36
1．9．2　MATLAB仿真實(shí)例　38
習(xí)題　40
第2章　線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析　42
2．1　線性定常系統(tǒng)的齊次解(自由解)　42
2．2　矩陣指數(shù)函數(shù)　44
2．2．1　矩陣指數(shù)函數(shù)的定義　44
2．2．2　矩陣指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)　44
2．2．3　矩陣指數(shù)函數(shù)的計(jì)算　47
2．3　線性定常系統(tǒng)的非齊次解　53
2．4　線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣　55
2．4．1　狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義　55
2．4．2　狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)　57
2．4．3　由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求系統(tǒng)矩陣　58
2．5　線性時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析　60
2．5．1　線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義　60
2．5．2　線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)　61
2．5．3　線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　61
2．6　線性連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)間離散化　62
2．6．1　線性定常連續(xù)系統(tǒng)的離散化　64
2．6．2　線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的離散化　65
2．7　線性離散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析　66
2．7．1　線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　66
2．7．2　線性時(shí)變離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　69
2．8　應(yīng)用MATLAB進(jìn)行線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析　70
2．8．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　70
2．8．2　MATLAB仿真實(shí)例　71
習(xí)題　73
第3章　線性系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性　76
3．1　能控性和能觀測(cè)性的直觀討論　76
3．2　連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能控性判據(jù)　77
3．2．1　能控性的定義　77
3．2．2　格拉姆矩陣判據(jù)　78
3．2．3　秩判據(jù)　79
3．2．4　PBH判據(jù)　82
3．2．5　約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)　84
3．3　連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性判據(jù)　88
3．3．1　能觀測(cè)性的定義　88
3．3．2　格拉姆矩陣判據(jù)　89
3．3．3　秩判據(jù)　90
3．3．4　PBH判據(jù)　91
3．3．5　約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)　93
3．4　離散時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性　96
3．4．1　能控性的定義和判據(jù)　96
3．4．2　能觀測(cè)性的定義和判據(jù)　99
3．4．3　采樣周期對(duì)離散時(shí)間線性系統(tǒng)能控性和能觀測(cè)性的影響　102
3．5　線性系統(tǒng)能控性與能觀測(cè)性的對(duì)偶關(guān)系　105
3．5．1　對(duì)偶系統(tǒng)　105
3．5．2　對(duì)偶原理　106
3．6　傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)對(duì)消與能控性和能觀測(cè)性的關(guān)系　107
3．7　能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型　108
3．7．1　單輸入單輸出系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型　109
3．7．2　多輸入多輸出系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型　113
3．8　連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解　121
3．8．1　按能控性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　121
3．8．2　按能觀測(cè)性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　124
3．8．3　按能控性和能觀測(cè)性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　125
3．9　應(yīng)用MATLAB分析線性系統(tǒng)能控性和能觀測(cè)性　129
3．9．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　129
3．9．2　MATLAB仿真實(shí)例　130
習(xí)題　141
第4章　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)　145
4．1　傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)條件　145
4．2　最小實(shí)現(xiàn)及其性質(zhì)　149
4．3　最小實(shí)現(xiàn)的解法　153
4．3．1　降階法　154
4．3．2　直接求取約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型最小實(shí)現(xiàn)的方法　158
4．4　應(yīng)用MATLAB研究線性系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)　160
4．4．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　160
4．4．2　MATLAB仿真實(shí)例　160
習(xí)題　162
第5章　線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　164
5．1　李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義　164
5．1．1　平衡狀態(tài)和一般狀態(tài)　164
5．1．2　李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定　165
5．2　李雅普諾夫第一方法　167
5．2．1　線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　167
5．2．2　非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　169
5．3　李雅普諾夫第二方法　170
5．3．1　預(yù)備知識(shí)　170
5．3．2　李雅普諾夫第二方法的幾個(gè)定理　172
5．4　線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　176
5．4．1　線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　176
5．4．2　線性定常離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　179
5．5　非線性系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性分析　182
5．5．1　克拉索夫斯基法　182
5．5．2　變量梯度法　184
5．6　應(yīng)用MATLAB分析線性系統(tǒng)穩(wěn)定性　187
5．6．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　187
5．6．2　MATLAB仿真實(shí)例　187
習(xí)題　191
第6章　線性系統(tǒng)的綜合　193
6．1　狀態(tài)反饋與極點(diǎn)配置　193
6．1．1　狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)描述　193
6．1．2　狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置　194
6．1．3　狀態(tài)反饋對(duì)能控性和能觀測(cè)性的影響　197
6．2　輸出反饋與極點(diǎn)配置　198
6．2．1　輸出反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)描述　199
6．2．2　輸出反饋的極點(diǎn)配置　200
6．2．3　輸出反饋對(duì)能控性和能觀測(cè)性的影響　203
6．3　線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題　203
6．4　狀態(tài)重構(gòu)與狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)　205
6．4．1　全維狀態(tài)觀測(cè)器　205
6．4．2　降維狀態(tài)觀測(cè)器　208
6．4．3　分離定理　213
6．5　多變量系統(tǒng)的解耦控制　214
6．5．1　解耦的基本思想　214
6．5．2　常見的解耦方法　215
6．6　應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)線性系統(tǒng)綜合　219
6．6．1　MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介　219
6．6．2　MATLAB仿真實(shí)例　220
習(xí)題　224
附錄A　習(xí)題參考答案　227
附錄B　主要公式符號(hào)對(duì)照表　237
參考文獻(xiàn)　239