MATLAB數(shù)學(xué)建模

目錄


第1章MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)
1.1數(shù)組和變量
1.1.1數(shù)組的定義
1.1.2數(shù)組的創(chuàng)建
1.1.3多維數(shù)組及其操作
1.1.4變量的命名
1.2矩陣
1.2.1實(shí)數(shù)值矩陣輸入
1.2.2復(fù)數(shù)矩陣輸入
1.2.3符號(hào)矩陣的生成
1.2.4大矩陣的生成
1.2.5矩陣的數(shù)學(xué)函數(shù)
1.3符號(hào)運(yùn)算的基本內(nèi)容
1.3.1符號(hào)變量代換及其函數(shù)
1.3.2符號(hào)對(duì)象轉(zhuǎn)換為數(shù)值對(duì)象的函數(shù)
1.3.3符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)
1.3.4符號(hào)運(yùn)算的其他函數(shù)
1.3.5兩種特定的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)
本章小結(jié)
第2章數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)
2.1數(shù)學(xué)建模的概念
2.2數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和保存
2.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析
2.3.1常用統(tǒng)計(jì)量
2.3.2隨機(jī)數(shù)
2.3.3參數(shù)估計(jì)
2.3.4假設(shè)檢驗(yàn)
2.3.5方差分析
2.4統(tǒng)計(jì)圖表的繪制
2.5回歸模型
2.5.1回歸分析的定義
2.5.2回歸分析
本章小結(jié)
第3章MATLAB程序設(shè)計(jì)
3.1自頂向下的程序設(shè)計(jì)方法
3.2符號(hào)運(yùn)算
3.2.1符號(hào)對(duì)象
3.2.2創(chuàng)建符號(hào)對(duì)象
3.2.3符號(hào)表達(dá)式及函數(shù)
3.2.4數(shù)組與矩陣
3.3關(guān)系運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符
3.3.1關(guān)系運(yùn)算符
3.3.2邏輯運(yùn)算符
3.3.3常用操作函數(shù)
3.4分支結(jié)構(gòu)
3.4.1if分支結(jié)構(gòu)
3.4.2switch分支結(jié)構(gòu)
3.5循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.1while循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.2for循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.3控制程序的其他命令
3.6程序調(diào)試和優(yōu)化
3.6.1程序調(diào)試命令
3.6.2程序常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型
3.6.3效率優(yōu)化
3.6.4內(nèi)存優(yōu)化
3.6.5經(jīng)典算法程序舉例
本章小結(jié)
第4章常用建模函數(shù)
4.1曲線擬合函數(shù)
4.1.1多項(xiàng)式擬合
4.1.2加權(quán)最小方差擬合原理及實(shí)例
4.1.3非線性曲線擬合
4.2參數(shù)估計(jì)函數(shù)
4.2.1常見(jiàn)分布的參數(shù)估計(jì)
4.2.2點(diǎn)估計(jì)
4.2.3區(qū)間估計(jì)
4.3參數(shù)傳遞函數(shù)
4.3.1輸入和輸出參數(shù)的數(shù)目
4.3.2可變數(shù)目的參數(shù)傳遞
4.3.3返回被修改的輸入?yún)?shù)
4.3.4全局變量
4.4插值函數(shù)
4.4.1一維插值命令及實(shí)例
4.4.2二維插值命令及實(shí)例
4.4.3樣條插值
本章小結(jié)
第5章MATLAB求解微積分
5.1求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)
5.1.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
5.1.2隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
5.2極限問(wèn)題
5.2.1單變量函數(shù)
5.2.2多變量函數(shù)
5.3求解積分問(wèn)題
5.3.1不定積分
5.3.2定積分與無(wú)窮積分計(jì)算
5.3.3多重積分
5.4級(jí)數(shù)展開(kāi)和求和
5.4.1級(jí)數(shù)展開(kāi)
5.4.2級(jí)數(shù)求和
本章小結(jié)
第6章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
6.1數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的概念
6.2線性規(guī)劃
6.2.1線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
6.2.2線性規(guī)劃求解方法
6.3非線性規(guī)劃
6.3.1非線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
6.3.2二次規(guī)劃
6.3.3無(wú)約束規(guī)劃
6.3.4有約束規(guī)劃
本章小結(jié)
第7章智能優(yōu)化算法
7.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
7.1.1基本原理
7.1.2程序設(shè)計(jì)
7.1.3經(jīng)典應(yīng)用
7.2遺傳算法
7.2.1基本原理
7.2.2程序設(shè)計(jì)
7.2.3經(jīng)典應(yīng)用
7.3免疫算法
7.3.1基本原理
7.3.2程序設(shè)計(jì)
7.3.3經(jīng)典應(yīng)用
7.4模擬退火算法
7.4.1基本原理
7.4.2程序設(shè)計(jì)
7.4.3經(jīng)典應(yīng)用
本章小結(jié)
第8章Simulink簡(jiǎn)介
8.1基本知識(shí)
8.1.1基本功能
8.1.2Simulink組成
8.1.3模塊庫(kù)簡(jiǎn)介
8.2Simulink系統(tǒng)仿真
8.2.1仿真基礎(chǔ)
8.2.2簡(jiǎn)單系統(tǒng)的仿真分析
8.3Stateflow建模與應(yīng)用
8.3.1Stateflow的定義
8.3.2狀態(tài)圖編輯器
8.3.3Stateflow流程圖
本章小結(jié)
第9章MATLAB數(shù)據(jù)圖形可視化
9.1MATLAB圖形窗口
9.1.1創(chuàng)建圖形窗口
9.1.2關(guān)閉與清除圖形框
9.2函數(shù)繪制
9.2.1一元函數(shù)繪圖
9.2.2二元函數(shù)繪圖
9.3數(shù)據(jù)圖形繪制簡(jiǎn)介
9.3.1離散數(shù)據(jù)可視化
9.3.2連續(xù)函數(shù)可視化
9.4二維繪圖函數(shù)
9.4.1二維圖形繪制步驟
9.4.2二維圖形基本繪圖命令
9.4.3快速方程式畫(huà)圖
9.4.4特殊二維圖形
9.4.5二維繪圖經(jīng)典案例
9.5三維繪圖函數(shù)
9.5.1繪制三維曲面
9.5.2柵格數(shù)據(jù)的生成
9.5.3網(wǎng)格曲面的繪制命令
9.5.4隱藏線的顯示和關(guān)閉
9.5.5三維繪圖經(jīng)典案例
本章小結(jié)
第10章MATLAB圖像處理算法
10.1圖像處理基礎(chǔ)
10.2MATLAB圖像處理函數(shù)
10.2.1默認(rèn)顯示方式
10.2.2添加顏色條
10.2.3顯示多幀圖像
10.2.4顯示動(dòng)畫(huà)
10.2.5三維材質(zhì)圖像
10.2.6圖像的直方圖
10.2.7灰度變換
10.2.8均衡直方圖
10.3圖像處理的MATLAB應(yīng)用
10.3.1圖像增強(qiáng)
10.3.2圖像重建
10.3.3圖像變換
10.3.4圖像壓縮
10.3.5圖像分割
10.3.6圖像邊緣檢測(cè)
10.3.7圖像識(shí)別
本章小結(jié)
第11章水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)
11.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
11.2數(shù)學(xué)模型
11.2.1問(wèn)題分析
11.2.2模型建立
11.3水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題中MATLAB實(shí)現(xiàn)
11.4模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第12章投資收益與風(fēng)險(xiǎn)
12.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
12.2數(shù)學(xué)模型
12.2.1問(wèn)題分析
12.2.2模型建立
12.3MATLAB在投資收益與風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第13章旅行商問(wèn)題
13.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
13.2使用蟻群算法求解旅行商問(wèn)題
13.3多種模型在旅行商問(wèn)題上的應(yīng)用
13.3.1Hopfield網(wǎng)絡(luò)在TSP中的應(yīng)用
13.3.2遺傳算法在TSP中的應(yīng)用
13.3.3免疫算法在TSP中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第14章最優(yōu)捕魚(yú)策略
14.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
14.2數(shù)學(xué)模型
14.2.1模型假設(shè)
14.2.2問(wèn)題分析
14.2.3模型建立
14.3MATLAB在最優(yōu)捕魚(yú)策略問(wèn)題中的應(yīng)用
14.3.1問(wèn)題1求解
14.3.2問(wèn)題2求解
本章小結(jié)
第15章裁剪與復(fù)原
15.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
15.2數(shù)學(xué)模型
15.2.1模型假設(shè)
15.2.2模型建立
15.3模型求解
15.4線段的裁剪
本章小結(jié)
第16章DNA序列分類
16.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
16.2數(shù)學(xué)模型
16.2.1問(wèn)題分析
16.2.2模型建立
16.3模型求解
本章小結(jié)
第17章衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控
17.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
17.2數(shù)學(xué)模型
17.2.1問(wèn)題分析
17.2.2模型建立
17.3模型求解
17.3.1問(wèn)題1求解
17.3.2問(wèn)題2求解
17.3.3問(wèn)題3求解
本章小結(jié)
第18章中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
18.1問(wèn)題簡(jiǎn)介
18.2數(shù)學(xué)模型
18.2.1問(wèn)題分析
18.2.2模型建立
18.3模型求解
18.3.1問(wèn)題1求解
18.3.2問(wèn)題2求解
18.3.3問(wèn)題3求解
本章小結(jié)
附錄MATLAB基本命令
參考文獻(xiàn)