現(xiàn)代數(shù)字信號處理（第二版）

目錄
第1章維納濾波器和卡爾曼濾波器(1)
1.1維納濾波器的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)
1.2維納霍夫方程的求解(2)
1.2.1FIR維納濾波器(2)
1.2.2非因果IIR維納濾波器(4)
1.2.3因果IIR維納濾波器(5)
1.3維納濾波器的均方誤差(10)
1.4互補維納濾波器(13)
1.5卡爾曼濾波器(14)
1.5.1標(biāo)量卡爾曼濾波器(14)
1.5.2矢量卡爾曼濾波器(19)
復(fù)習(xí)思考題(23)
習(xí)題(24)
第2章自適應(yīng)濾波器(27)
2.1自適應(yīng)濾波器的工作原理(27)
2.2自適應(yīng)濾波器的均方誤差(29)
2.2.1自適應(yīng)線性組合器(29)
2.2.2均方誤差性能曲面(31)
2.2.3性能曲面的性質(zhì)(34)
2.2.4最陡下降法(37)
2.2.5學(xué)習(xí)曲線和收斂速度(39)
2.3最小均方（LMS）算法(43)
2.3.1LMS算法推導(dǎo)(43)
2.3.2權(quán)矢量噪聲(49)
2.3.3失調(diào)量(50)
2.4LMS算法的修正(54)
2.4.1歸一化LMS算法(54)
2.4.2相關(guān)LMS算法(56)
2.4.3泄漏LMS算法(60)
2.4.4符號LMS算法(63)
2.5IIR遞推結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的LMS算法(64)
2.6遞歸最小二乘方（RSL）算法(66)
2.7最小二乘濾波器的矢量空間分析(72)
2.7.1最小二乘濾波問題的一般提法(72)
2.7.2投影矩陣和正交投影矩陣(75)
2.7.3時間更新(77)
2.8最小二乘格型（LSL）自適應(yīng)算法(79)
2.8.1前向預(yù)測和后向預(yù)測(79)
2.8.2預(yù)測誤差濾波器的格型結(jié)構(gòu)(82)
2.8.3最小二乘格型（LSL）自適應(yīng)算法推導(dǎo)(83)
2.9快速橫向濾波（FTF）算法(89)
2.9.1FTF算法涉及的4個橫向濾波器(89)
2.9.2橫向濾波算子的時間更新(92)
2.9.3FTF自適應(yīng)算法的時間更新關(guān)系(94)
2.9.4FTF自適應(yīng)算法流程(100)
2.10FTF自適應(yīng)算法用于系統(tǒng)辨識(102)
2.11采用歸一化增益矢量的FTF自適應(yīng)算法(105)
2.12自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用(111)
2.12.1自適應(yīng)系統(tǒng)模擬和辨識(112)
2.12.2系統(tǒng)的自適應(yīng)逆向模擬(113)
2.12.3自適應(yīng)干擾抵消(114)
2.12.4自適應(yīng)預(yù)測(115)
復(fù)習(xí)思考題(116)
習(xí)題(118)
第3章功率譜估計(121)
3.1自相關(guān)序列的估計(121)
3.2周期圖(124)
3.2.1周期圖的兩種計算方法和周期圖的帶通濾波器解釋(124)
3.2.2周期圖的性能(126)
3.3周期圖方法的改進(jìn)(135)
3.3.1修正周期圖法：數(shù)據(jù)加窗(135)
3.3.2Bartlett法：周期圖平均(138)
3.3.3Welch法：修正周期圖的平均(141)
3.3.4BlackmanTukey法：周期圖的加窗平滑(143)
3.3.5各種周期圖計算方法的比較(145)
3.4隨機過程的參數(shù)模型(148)
3.4.1概述(148)
3.4.2離散時間隨機信號的有理傳輸函數(shù)模型(149)
3.4.3三種模型參數(shù)之間的關(guān)系(152)
3.4.4YuleWalker方程(158)
3.4.5模型選擇(164)
3.5AR譜估計的性質(zhì)(169)
3.5.1AR譜估計隱含著對自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行外推(169)
3.5.2AR譜估計與最大熵譜估計等效(171)
3.5.3AR過程的線性預(yù)測(175)
3.5.4譜平坦度最大的預(yù)測誤差其平均功率最小(178)
3.6LevinsonDurbin算法(180)
3.6.1LevinsonDurbin算法的推導(dǎo)(180)
3.6.2格形濾波器(184)
3.6.3反射系數(shù)的性質(zhì)(187)
3.6.4表示AR(p)過程的三種等效參數(shù)(191)
3.7根據(jù)有限長觀測數(shù)據(jù)序列估計AR(p)模型參數(shù)(195)
3.7.1自相關(guān)法(196)
3.7.2協(xié)方差法(198)
3.7.3修正協(xié)方差法(201)
3.7.4Burg法(202)
3.7.5四種AR譜估計方法比較(204)
3.8AR譜估計應(yīng)用中的幾個實際問題(209)
3.8.1虛假譜峰、譜峰頻率偏移和譜線分裂現(xiàn)象(209)
3.8.2噪聲對AR譜估計的影響(213)
3.8.3AR模型的穩(wěn)定性和譜估計的一致性(218)
3.8.4AR譜估計模型階的選擇(219)
3.9特征分解頻率估計(222)
3.9.1數(shù)據(jù)子空間的特征分解和頻率估計函數(shù)(223)
3.9.2Pisarenko諧波分解方法(228)
3.9.3多信號分類（MUSIC）方法(233)
復(fù)習(xí)思考題(236)
習(xí)題(238)
第4章小波分析(244)
4.1窗口傅里葉變換——時頻定位的概念(244)
4.2連續(xù)小波變換(247)
4.3尺度和時移參數(shù)的離散化(252)
4.4小波框架(255)
4.4.1框架的一般概念(256)
4.4.2小波框架(260)
4.4.3小波框架的對偶(264)
4.5標(biāo)準(zhǔn)正交小波基(267)
4.6多分辨率分析(270)
4.6.1多分辨率分析的基本概念(270)
4.6.2尺度函數(shù)φ(t)和子空間Wj(272)
4.6.3正交小波基的構(gòu)造(275)
4.6.4正交小波基構(gòu)造實例(279)
4.6.5多分辨率分析某些條件的放松(282)
4.6.6多分辨率分析的快速算法(283)
4.6.7多分辨率分析快速算法的實現(xiàn)(285)
4.6.8多分辨率分析的應(yīng)用(290)
4.7Daubechies標(biāo)準(zhǔn)正交小波基(293)
4.7.1兩尺度關(guān)系和標(biāo)準(zhǔn)正交性的傅里葉表示(293)
4.7.2構(gòu)造尺度函數(shù)的迭代方法(296)
4.7.3多項式P(z)的構(gòu)造(301)
4.7.4Daubechies小波的分級(305)
4.7.5計算問題(307)
4.7.6二進(jìn)點上的尺度函數(shù)(309)
4.8小波包(311)
4.8.1小波空間的進(jìn)一步細(xì)分(311)
4.8.2小波包的定義(312)
4.8.3小波包的性質(zhì)(314)
4.8.4小波包二叉樹結(jié)構(gòu)(315)
4.8.5小波包的計算(317)
4.8.6MATLAB中的小波包函數(shù)(321)
復(fù)習(xí)思考題(340)
習(xí)題(342)
第5章同態(tài)信號處理(348)
5.1廣義疊加原理(348)
5.2乘法同態(tài)系統(tǒng)(349)
5.3卷積同態(tài)系統(tǒng)(351)
5.4復(fù)倒譜定義(353)
5.4.1復(fù)對數(shù)的多值性問題(353)
5.4.2(z)的解析性問題(353)
5.5復(fù)倒譜的性質(zhì)(354)
5.6復(fù)倒譜的計算方法(355)
5.6.1按復(fù)倒譜定義計算(355)
5.6.2最小相位序列的復(fù)倒譜的計算(357)
5.6.3復(fù)對數(shù)求導(dǎo)數(shù)計算法(359)
5.6.4遞推計算方法(361)
復(fù)習(xí)思考題(362)
習(xí)題(362)
第6章高階譜分析(365)
6.1三階相關(guān)和雙譜的定義及其性質(zhì)(365)
6.2累量和多譜的定義及其性質(zhì)(368)
6.2.1隨機變量的累量(368)
6.2.2隨機過程的累量(370)
6.2.3多譜的定義(370)
6.2.4累量和多譜的性質(zhì)(371)
6.3累量和多譜估計(374)
6.4基于高階譜的相位譜估計(375)
6.5基于高階譜的模型參數(shù)估計(377)
6.5.1AR模型參數(shù)估計(377)
6.5.2MA模型參數(shù)估計(379)
6.5.3ARMA模型參數(shù)估計(381)
6.6利用高階譜確定模型的階(382)
6.7多譜的應(yīng)用(384)
復(fù)習(xí)思考題(386)
習(xí)題(386)
第7章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號處理(388)
7.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(388)
7.1.1生物神經(jīng)元及其模型(388)
7.1.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(391)
7.1.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式(396)
7.2多層前向網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)算法(398)
7.2.1單層前向網(wǎng)絡(luò)的分類能力(398)
7.2.2多層前向網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力(399)
7.2.3權(quán)值計算——矢量外積算法(400)
7.2.4有導(dǎo)師學(xué)習(xí)法——誤差修正法(401)
7.3反饋網(wǎng)絡(luò)及其能量函數(shù)(407)
7.3.1非線性動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性(408)
7.3.2離散型Hopfield單層反饋網(wǎng)絡(luò)(409)
7.3.3連續(xù)型Hopfield單層反饋網(wǎng)絡(luò)(413)
7.3.4隨機型和復(fù)合型反饋網(wǎng)絡(luò)(417)
7.4自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(421)
7.4.1自組織聚類(421)
7.4.2自組織特征映射(425)
7.4.3自組織主元分析(430)
7.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號處理中的應(yīng)用(432)
復(fù)習(xí)思考題(434)
習(xí)題(435)
附錄A離散時間隨機信號(440)
A.1隨機變量的統(tǒng)計性質(zhì)(440)
A.2離散時間隨機信號(441)
A.3離散時間隨機信號的相關(guān)序列和協(xié)方差序列(442)
A.4遍歷性離散時間隨機信號(443)
A.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)(443)
A.6功率譜(444)
A.7離散時間隨機信號通過線性非移變系統(tǒng)(445)
附錄B相關(guān)抵消和矢量空間中的正交投影(446)
B.1相關(guān)抵消(446)
B.2正交分解定理(447)
B.3正交投影定理和GramSchmidt正交化(449)
附錄C全通濾波器和最小相位濾波器(452)
C.1全通濾波器(452)
C.2最小相位濾波器(453)
C.3非最小相位IIR濾波器的分解(455)
附錄D譜分解定理(457)
D.1譜分解定理(457)
D.2Wold分解定理(458)
附錄E離散時間隨機信號的參數(shù)模型(460)
附錄F矩陣的特征分解和線性方程組的求解(462)
F.1線性代數(shù)基礎(chǔ)(462)
F.2幾個重要定理(465)
F.3矩陣的特征分解(465)
F.4線性方程組的求解(467)
F.5二次函數(shù)和Hermitian函數(shù)最小化(468)
附錄G累量和奇異值分解(471)
G.1累量與矩的關(guān)系(471)
G.2隨機信號通過線性系統(tǒng)后的累量(472)
G.3奇異值分解(473)
附錄H神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法(474)
H.1離散型誤差修正學(xué)習(xí)算法的收斂性(474)
H.2離散型單元的學(xué)習(xí)算法(475)
H.3S型單元的LMS算法(475)
H.4多層前向網(wǎng)絡(luò)的BP學(xué)習(xí)算法(475)
H.5多層前向網(wǎng)絡(luò)的模擬退火算法(476)
參考文獻(xiàn)(477)