對量子結構上映射的研究是數(shù)學與量子信息理論交叉領域中基礎而重要的課題之一，這里的量子結構包括：量子態(tài)集合、可觀測量代數(shù)與量子效應代數(shù)等。許多量子信息基本概念就是某個量子結構上的映射，例如量子信道是保跡的完全正線性映射。本書介紹作者近十年來在這一領域的研究成果。全書共六章，第1章介紹書中涉及的算子理論預備知識與量子信息相關概念的數(shù)學表述；第2章給出幾類一般算子結構上保零積映射的刻畫，這一章中得到的結果將被本書后面章節(jié)中多次使用；第3章研究了量子可觀測量的數(shù)值域（半徑）的新性質以及其上保數(shù)值域（半徑）映射的刻畫；第4章探討量子效應代數(shù)上幾類同構的刻畫；第5章給出量子態(tài)集合上幾類映射的刻畫和應用；第6章得到幾類量子信道的刻畫。
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