理論力學

目錄
前言
緒論 1
第1篇 靜力學
第1章 靜力學基本概念和受力分析 5
1.1 剛體和力的概念 5
1.1.1 剛體的概念 5
1.1.2 力的概念 5
1.2 靜力學公理 6
1.3 約束和約束反力 8
1.3.1 光滑接觸 8
1.3.2 柔軟的繩索(皮帶、鏈條) 9
1.3.3 光滑圓柱鉸鏈 9
1.3.4 固定鉸支座 10
1.3.5 活動鉸支座 11
1.3.6 連桿約束 11
1.4 物體的受力分析和受力圖 12
習題 17
第2章 力的投影、力矩和力偶 20
2.1 力的投影和合力投影定理 20
2.1.1 力在平面上的投影 20
2.1.2 力在軸上的投影 20
2.1.3 合力投影定理 21
2.2 力在直角坐標軸上的投影和力沿直角坐標軸的分解 21
2.2.1 力在平面直角坐標軸上的投影和力沿平面直角坐標軸的分解 21
2.2.2 力在空間直角坐標軸上的投影和力沿空間直角坐標軸的分解 22
2.3 力矩和合力矩定理 23
2.3.1 力對點之矩 23
2.3.2 合力矩定理 24
2.3.3 力對點之矩的矢量表示法 26
2.3.4 力對軸之矩 29
2.4 力偶理論 31
2.4.1 兩個平行力的合成 31
2.4.2 平面力偶理論 32
2.4.3 空間力偶理論 35
習題 38
第3章 力系的簡化理論 44
3.1 匯交力系的簡化 44
3.1.1 平面匯交力系的簡化 44
3.1.2 空間匯交力系的簡化 46
3.2 力的平移定理 46
3.3 任意力系的簡化 47
3.3.1 平面任意力系向作用面內一點簡化 47
3.3.2 平面任意力系的簡化結果 49
3.3.3 空間任意力系向一點簡化 52
3.3.4 空間任意力系的簡化結果 54
3.4 平行力系中心、重心和質心 56
3.4.1 平行力系中心 56
3.4.2 物體的重心和質心 57
習題 63
第4章 力系的平衡 68
4.1 力系的平衡條件與平衡方程 68
4.1.1 空間力系的平衡條件與平衡方程 68
4.1.2 平面力系的平衡條件與平衡方程 69
4.2 平面力系平衡問題 72
4.3 靜定與靜不定問題、物體系統(tǒng)的平衡 79
4.3.1 靜定與靜不定問題 79
4.3.2 平面物體系統(tǒng)的平衡 80
4.4 平面靜定桁架的內力計算 87
4.4.1 節(jié)點法 88
4.4.2 截面法 89
4.4.3 桁架零桿的判斷 90
4.5 空間力系平衡問題 91
習題 94
第5章 摩擦 108
5.1 摩擦的分類、滑動摩擦的機理分析 108
5.1.1 摩擦的分類 108
5.1.2 滑動摩擦的機理分析 108
5.2 滑動摩擦 109
5.2.1 靜摩擦力 109
5.2.2 最大靜摩擦力 110
5.2.3 動摩擦力 110
5.3 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 111
5.3.1 摩擦角 111
5.3.2 自鎖現(xiàn)象 112
5.3.3 摩擦角的應用 112
5.4 考慮摩擦的平衡問題 114
5.5 滾動摩阻的概念 117
習題 120
第2篇 運動 學
第6章 點的運動 127
6.1 點運動的矢量法 127
6.1.1 運動方程 127
6.1.2 速度方程 127
6.1.3 加速度方程 128
6.2 點運動的直角坐標法 128
6.2.1 運動方程 128
6.2.2 速度方程 129
6.2.3 加速度方程 130
6.3 點運動的自然法 135
6.3.1 運動方程 135
6.3.2 曲線的曲率和自然軸系 135
6.3.3 速度 137
6.3.4 加速度 137
6.3.5 小結 140
習題 143
第7章 剛體的基本運動 148
7.1 剛體的平行移動 148
7.1.1 平行移動的概念 148
7.1.2 平行移動的特點 149
7.2 剛體的定軸轉動 149
7.2.1 定軸轉動的基本概念 149
7.2.2 剛體轉動的運動方程 150
7.2.3 角速度 150
7.2.4 角加速度 151
7.3 轉動剛體內各點的速度和加速度 151
7.3.1 轉動剛體內各點的速度 151
7.3.2 轉動剛體內各點的加速度 152
7.4 定軸輪系的傳動比 156
7.4.1 齒輪傳動 156
7.4.2 帶(鏈)傳動 157
7.5 轉動剛體內點速度和加速度的矢積表示 159
7.5.1 角速度和角加速度的矢量表示 160
7.5.2 用矢積表示轉動剛體內任一點的速度和加速度 160
習題 161
第8章 點的合成運動 165
8.1 點的合成運動的概念 165
8.1.1 實例 165
8.1.2 絕對運動、相對運動和牽連運動 165
8.2 點的速度合成定理 167
8.3 點的加速度合成定理 172
8.3.1 牽連運動是平動時點的加速度合成定理 172
8.3.2 牽連運動是轉動時點的加速度合成定理 174
習題 182
第9章 剛體的平面運動 190
9.1 剛體平面運動簡介 190
9.1.1 剛體平面運動的基本概念 190
9.1.2 剛體平面運動的抽象簡化 190
9.1.3 平面形 S分解為隨基點的平動與繞基點的轉動 191
9.2 求平面形上各點的速度 192
9.2.1 基點法 192
9.2.2 速度投影定理 193
9.2.3 速度瞬心法 195
9.3 用基點法求平面形內各點的加速度 202
9.4 點的合成運動與剛體平面運動的綜合應用 206
習題 210
第3篇 動力學
第10章 動力學基本定律與質點動力學 221
10.1 動力學基本定律 221
10.1.1 第一定律(慣性定律) 221
10.1.2 第二定律(力與加速度關系的定律) 221
10.1.3 第三定律(作用與反作用定律) 222
10.2 質點的運動微分方程 223
10.2.1 質點運動微分方程在直角坐標軸上的投影 223
10.2.2 質點運動微分方程在自然軸上的投影 223
10.3 質點動力學的兩類基本問題 224
10.3.1 已知運動求力 224
10.3.2 已知力求運動 228
習題 235
第11章 動量定理 240
11.1 質點的動量定理 240
11.1.1 動量 240
11.1.2 沖量 241
11.1.3 質點的動量定理及其應用 242
11.2 質點系的動量定理 244
11.2.1 質點系的動量 244
11.2.2 質點系的動量定理及其應用 245
11.2.3 質點系的動量守恒定律 246
11.3 質心運動定理 250
11.3.1 質心 250
11.3.2 質心運動定理及其應用 251
11.3.3 質心運動守恒定律 252
習題 258
第12章 動量矩定理 264
12.1 質點的動量矩定理 264
12.1.1 質點的動量矩 264
12.1.2 質點的動量矩定理及其應用 265
12.1.3 質點動量矩守恒定律 265
12.2 質點系的動量矩定理 267
12.2.1 質點系的動量矩 267
12.2.2 質點系的動量矩定理及其應用 268
12.2.3 質點系的動量矩守恒定律 268
12.3 剛體繞定軸轉動微分方程 270
12.3.1 繞定軸轉動的剛體對轉軸的動量矩 270
12.3.2 剛體繞定軸轉動微分方程及其應用 271
12.4 剛體對軸的轉動慣量 276
12.4.1 轉動慣量的概念 276
12.4.2 轉動慣量的計算方法 277
12.4.3 轉動慣量的實驗測定法 282
12.5 質點系相對于質心的動量矩定理 285
12.6 剛體的平面運動微分方程 287
習題 295
第13章 動能定理 303
13.1 功與功率 303
13.1.1 功 303
13.1.2 功率 312
13.2 質點與質點系的動能 314
13.2.1 質點的動能 314
13.2.2 質點系的動能 314
13.3 質點的動能定理 317
13.4 質點系的動能定理 320
13.5 機械能守恒定律 325
13.5.1 勢力場的相關概念 325
13.5.2 勢能的概念 326
13.5.3 機械能守恒定律及其應用 328
13.6 動力學普遍定理的綜合應用 330
習題 335
第14章 達朗伯原理 346
14.1 慣性力、質點的達朗伯原理 346
14.2 質點系的達朗伯原理 348
14.3 剛體慣性力系的簡化 351
14.3.1 剛體平動 351
14.3.2 有條件的剛體定軸轉動 352
14.3.3 有條件的剛體平面運動 355
14.4 動靜法的應用 355
14.5 定軸轉動剛體的動反力 364
14.5.1 剛體繞定軸轉動時慣性力系的簡化 364
14.5.2 剛體繞定軸轉動時軸承的動反力 366
14.5.3 慣性主軸的確定 367
14.5.4 轉子的靜平衡與動平衡試驗 369
習題 370
第15章 虛位移原理 378
15.1 約束與約束方程 379
15.1.1 幾何約束與運動約束 379
15.1.2 定常(穩(wěn)定)約束和非定常(不穩(wěn)定)約束 381
15.1.3 固執(zhí)約束與非固執(zhí)約束 382
15.1.4 完整約束與非完整約束 382
15.2 質點系的廣義坐標與自由度 383
15.2.1 廣義坐標 383
15.2.2 自由度 384
15.3 虛位移與虛功 385
15.3.1 虛位移與實位移 385
15.3.2 求質點系各質點虛位移之間的關系 386
15.3.3 虛功 390
15.4 理想約束 392
15.4.1 理想約束的定義 392
15.4.2 常見的幾種理想約束 392
15.5 虛位移原理的表達——虛功方程 394
15.5.1 虛功方程 394
15.5.2 質點系的獨立虛位移 395
15.6 虛位移原理的應用 396
15.6.1 用虛位移原理導出幾何靜力學的平衡方程 396
15.6.2 用虛位移原理解單自由度機構的平衡問題 397
15.6.3 用虛位移原理求非理想約束系統(tǒng)的平衡問題 399
15.6.4 用虛位移原理求多自由度系統(tǒng)的平衡問題 402
15.6.5 用虛位移原理求靜定結構的約束反力和內力 404
15.6.6 小結 410
15.7 用廣義坐標表示的虛位移原理 4