行星滾柱絲杠傳動：嚙合原理

目錄
前言
符號表
第1章 緒論 1
1.1 行星滾柱絲杠傳動簡介 1
1.1.1 行星滾柱絲杠傳動的工作原理 1
1.1.2 行星滾柱絲杠傳動的結構形式和分類 1
1.2 行星滾柱絲杠傳動的應用 5
1.2.1 行星滾柱絲杠傳動的應用領域 5
1.2.2 基于行星滾柱絲杠的EMA 應用 6
1.3 行星滾柱絲杠傳動嚙合原理與運動特性研究現(xiàn)狀 10
1.3.1 行星滾柱絲杠傳動參數(shù)設計研究現(xiàn)狀 10
1.3.2 行星滾柱絲杠傳動嚙合特性研究發(fā)展歷程 11
1.3.3 行星滾柱絲杠運動學和動力學研究現(xiàn)狀 13
1.4 本書主要內容 15
參考文獻 16
第2章 行星滾柱絲杠運動原理 19
2.1 標準式行星滾柱絲杠運動原理 19
2.1.1 角速度關系 19
2.1.2 螺紋旋向定義 20
2.1.3 螺母螺紋旋向和頭數(shù)關系 21
2.1.4 絲杠螺紋旋向和頭數(shù)關系 22
2.1.5 滾柱的圓周分布 24
2.2 反向式行星滾柱絲杠運動原理 24
2.2.1 角速度關系 24
2.2.2 絲杠螺紋旋向和頭數(shù)關系 25
2.2.3 螺母螺紋旋向和頭數(shù)關系 26
2.3 差動式行星滾柱絲杠運動原理 28
2.3.1 角速度關系 28
2.3.2 滾柱個數(shù)與頭數(shù)關系 29
2.3.3 導程關系 30
2.4 考慮節(jié)圓偏移的行星滾柱絲杠運動學分析 31
2.4.1 節(jié)圓偏移產(chǎn)生機理 31
2.4.2 考慮節(jié)圓偏移的運動學方程 32
2.4.3 滑動角計算 34
2.4.4 滾柱軸向位移計算 35
2.4.5 滾柱偏移對導程的影響 36
2.4.6 滑動速度計算 37
2.4.7 無量綱化 38
2.4.8 算例 39
參考文獻 41
第3章 行星滾柱絲杠參數(shù)匹配設計 42
3.1 標準式行星滾柱絲杠參數(shù)匹配設計條件 43
3.1.1 滾柱與螺母相互滾動條件 43
3.1.2 滾柱與螺母無相對軸向位移條件 44
3.1.3 螺紋副與齒輪副同心條件 45
3.1.4 滾柱空間布置條件 45
3.1.5 滾柱與絲杠螺旋線不干涉條件 46
3.1.6 螺紋頭數(shù)與滾柱個數(shù)關系 47
3.1.7 滾柱齒與螺紋正確嚙合條件 48
3.1.8 滾柱裝配條件 48
3.2 滾柱參數(shù)匹配設計 49
3.2.1 滾柱參數(shù)匹配設計基本思路 49
3.2.2 由螺紋參數(shù)推導齒輪參數(shù)及其流程 50
3.2.3 由齒輪參數(shù)推導螺紋參數(shù)及其流程 53
3.2.4 虛擬建模和裝配方法 56
3.2.5 滾柱螺紋旋向設計 61
3.2.6 常見參數(shù)匹配組合 63
3.3 反向式行星滾柱絲杠參數(shù)匹配設計方法 64
3.3.1 反向式行星滾柱絲杠參數(shù)匹配條件 64
3.3.2 反向式行星滾柱絲杠與標準式行星滾柱絲杠參數(shù)匹配的區(qū)別 65
3.3.3 反向式行星滾柱絲杠參數(shù)匹配設計舉例 65
參考文獻 66
第4章 行星滾柱絲杠的嚙合特性 68
4.1 螺旋曲面方程 69
4.2 基于螺旋曲面的解析嚙合模型 74
4.2.1 螺旋曲面的相切接觸條件 74
4.2.2 絲杠和滾柱之間的接觸位置與軸向間隙 76
4.2.3 螺母和滾柱之間的接觸位置與軸向間隙 78
4.3 其他行星滾柱絲杠嚙合模型 80
4.3.1 基于螺旋曲面離散的數(shù)值嚙合模型 80
4.3.2 基于螺旋曲線的解析嚙合模型 82
4.4 不同嚙合模型的結果對比與螺旋曲面的軸向間隙分布 83
4.4.1 不同行星滾柱絲杠嚙合模型的計算結果對比 83
4.4.2 嚙合螺旋曲面的軸向間隙分布 85
4.5 結構參數(shù)對標準式行星滾柱絲杠嚙合特性的影響 86
4.5.1 螺距影響 86
4.5.2 牙側角影響 88
4.5.3 滾柱輪廓半徑影響 90
參考文獻 91
第5章 考慮誤差的行星滾柱絲杠嚙合特性 93
5.1 行星滾柱絲杠誤差的描述 93
5.1.1 牙型誤差和螺紋的分頭誤差 93
5.1.2 絲杠、滾柱和螺母偏斜 95
5.2 考慮誤差的標準式行星滾柱絲杠嚙合模型 97
5.2.1 改進的相切接觸條件 97
5.2.2 螺紋牙編號規(guī)則 98
5.2.3 絲杠和滾柱的嚙合方程 100
5.2.4 螺母和滾柱的嚙合方程 102
5.3 標準式行星滾柱絲杠嚙合特性與間隙向量方向的關系 105
5.4 標準式行星滾柱絲杠嚙合特性與誤差關系 107
5.4.1 牙型誤差 107
5.4.2 螺紋分頭誤差 110
5.4.3 滾柱和螺母的偏斜 114
參考文獻 117
第6章 考慮誤差的行星滾柱絲杠傳動運動學 118
6.1 偏心誤差與位置誤差 118
6.1.1 偏心誤差 118
6.1.2 位置誤差 120
6.2 間隙與剛體接觸約束條件 121
6.2.1 螺紋牙之間的軸向間隙 121
6.2.2 滾柱和保持架之間的徑向間隙 124
6.2.3 滾柱和內齒圈之間的法向間隙 125
6.2.4 滾柱浮動區(qū)域 127
6.2.5 螺母附加剛體位移 128
6.3 考慮誤差的標準式行星滾柱絲杠運動學模型 129
6.3.1 含誤差的齒輪副傳動比 129
6.3.2 含誤差的螺母軸向移動速度 130
6.4 實例計算 133
6.5 結構和裝配參數(shù)及其誤差對滾柱浮動區(qū)域的影響 136
6.5.1 滾柱卡滯狀態(tài)的判斷方法 136
6.5.2 滾柱個數(shù)、滾柱與保持架的名義徑向間隙 137
6.5.3 螺母安裝角以及絲杠和保持架的初始旋轉角度 138
6.5.4 螺母和保持架銷孔的位置誤差 140
6.5.5 絲杠、螺母、保持架和滾柱的偏心誤差 140
6.6 結構和裝配參數(shù)及其誤差對軸向間隙和傳動誤差的影響 142
6.6.1 滾柱個數(shù) 142
6.6.2 螺紋分頭誤差 143
6.6.3 螺母安裝角以及絲杠和保持架的初始旋轉角度 144
6.6.4 螺母、絲杠和保持架的偏心誤差 147
6.6.5 滾柱浮動軌跡 150
參考文獻 152
第7章 基于拉格朗日方法的行星滾柱絲杠剛體動力學 153
7.1 標準式行星滾柱絲杠的剛體動力學模型 153
7.1.1 標準式行星滾柱絲杠的系統(tǒng)動能 153
7.1.2 標準式行星滾柱絲杠的廣義力 155
7.1.3 標準式行星滾柱絲杠的拉格朗日方程 161
7.2 反向式行星滾柱絲杠的剛體動力學模型 163
7.2.1 反向式行星滾柱絲杠的系統(tǒng)動能 163
7.2.2 反向式行星滾柱絲杠的廣義力 165
7.2.3 反向式行星滾柱絲杠的拉格朗日方程 171
7.3 標準式行星滾柱絲杠動態(tài)特性的參數(shù)敏感性分析 173
7.3.1 絲杠和滾柱的摩擦系數(shù) 173
7.3.2 絲杠轉速 175
7.3.3 螺母負載 177
7.4 反向式行星滾柱絲杠動態(tài)特性的參數(shù)敏感性分析 179
7.4.1 螺母和滾柱的摩擦系數(shù) 179
7.4.2 螺母轉速 181
7.4.3 絲杠負載 182
參考文獻 184
第8章 基于牛頓第二定律的行星滾柱絲杠剛體動力學 185
8.1 坐標系的建立 185
8.2 受力分析 188
8.2.1 螺紋牙之間的接觸力 188
8.2.2 保持架、內齒圈和滾柱之間的受力 189
8.2.3 絲杠與滾柱之間的摩擦力 190
8.2.4 螺母與滾柱之間的摩擦力 191
8.3 標準式行星滾柱絲杠的動力學模型 193
8.3.1 絲杠動力學方程 193
8.3.2 滾柱動力學方程 194
8.3.3 螺母動力學方程 196
8.3.4 保持架動力學方程 197
8.4 不同動力學模型的計算結果對比 198
8.5 摩擦系數(shù)、螺母負載和結構參數(shù)的影響 199
8.5.1 接觸螺紋間摩擦系數(shù) 199
8.5.2 保持架和滾柱間摩擦系數(shù) 200
8.5.3 螺母負載 202
8.5.4 滾柱個數(shù) 203
8.5.5 螺距和牙側角 203
參考文獻 206
附錄A 速度瞬心求解方法 208
參考文獻 209
附錄B 210
附錄B1 坐標的齊次變換 210
附錄B2 曲面的參數(shù)化表示 212
附錄B3 曲面相切接觸條件 213
參考文獻 214
附錄C 215
附錄C1 拉格朗日方程 215
附錄C2 牛頓第二定律 216
參考文獻 217
附錄D 平面庫埃特流動理論 218
參考文獻 219
附錄E 三維彈性體滾動接觸理論 220
參考文獻 222