數(shù)值海洋聲學

目錄
前言
符號表
第1章 海洋聲學控制方程 1
1.1 流體力學控制方程 2
1.1.1 質(zhì)量守恒方程 3
1.1.2 動量方程(N-S 方程) 4
1.1.3 狀態(tài)方程 7
1.1.4 N-S 方程組 9
1.1.5 Euler 方程組 12
1.2 波動方程(時域) 12
1.2.1 波動方程 12
1.2.2 方程無量綱化 14
1.3 HE(頻域) 15
1.3.1 變密度方程形式 15
1.3.2 標準方程形式 16
1.4 點源球面聲場 18
1.4.1 近聲源球面聲場 18
1.4.2 特征聲壓 20
1.5 非齊次HE 21
1.5.1 狄拉克δ函數(shù) 21
1.5.2 非齊次項形式 23
1.5.3 非齊次項處理 25
1.6 聲強與傳播損失 28
1.6.1 時間平均聲強 28
1.6.2 聲傳播損失 31
1.7 實用原理 35
1.7.1 相似原理 35
1.7.2 互易原理 36
1.7.3 能量守恒律 39
1.7.4 介質(zhì)吸收 40
第2章 波數(shù)積分法 42
2.1 深度分離方程 42
2.1.1 柱坐標下非齊次HE 42
2.1.2 傅里葉-貝塞爾變換 44
2.1.3 深度方程 47
2.2 深度方程求解 51
2.2.1 垂直振速 51
2.2.2 非聲源位置解 52
2.2.3 傳遞矩陣 54
2.2.4 聲源界面條件 56
2.2.5 深度方程輻射條件 57
2.2.6 單向求解聲矢量 60
2.2.7 雙向求解聲矢量 61
2.2.8 應力-位移勢法 63
2.3 積分參數(shù) 66
2.3.1 水平距離 66
2.3.2 水平波數(shù) 67
2.3.3 積分路徑偏移 68
2.3.4 最大截止波數(shù) 70
2.3.5 聲源點附近的誤差 73
2.4 快速場 75
2.4.1 近似Bessel 函數(shù) 75
2.4.2 快速傅里葉變換 77
2.4.3 需要注意的問題 79
2.4.4 快速場改進模型 81
2.5 鏡像法 85
2.5.1 單層均勻介質(zhì)核函數(shù) 85
2.5.2 自由空間Sommerfeld-Weyl 積分 89
2.5.3 鏡像法數(shù)學原理 91
2.5.4 鏡像法幾何解釋 102
2.6 波數(shù)積分法程序與算例 104
第3章 Helmholtz方程數(shù)值算法 118
3.1 點聲源三維HE 隱式算法 118
3.1.1 直角坐標系隱式求解方法 119
3.1.2 曲線坐標系隱式求解方法 126
3.1.3 幾何守恒律的幾何解釋 135
3.2 點聲源二維HE 隱式算法 144
3.2.1 直角網(wǎng)格隱式求解方法 145
3.2.2 曲線網(wǎng)格隱式求解方法 149
3.3 線性方程組求解 157
3.3.1 直接求解法 158
3.3.2 經(jīng)典迭代法 160
3.3.3 投影類迭代法 162
3.4 預條件技術(shù) 163
3.4.1 預條件形式 163
3.4.2 預條件矩陣 164
3.5 定解條件 166
3.5.1 聲源區(qū)處理 166
3.5.2 邊界條件 167
3.5.3 收斂條件 173
第4章 拋物方程模型及其并行算法 175
4.1 柱面波與Hankel 函數(shù) 175
4.1.1 無限自由空間下的聲場 176
4.1.2 無窮遠處聲場漸進性分析 180
4.1.3 Hankel 函數(shù)擬合表達式 181
4.2 三維柱坐標拋物方程模型(PE) 183
4.2.1 數(shù)學模型 183
4.2.2 隱式迭代 186
4.2.3 離散格式 188
4.2.4 邊界條件 189
4.3 FOR3D 性能優(yōu)化與并行算法 190
4.3.1 高性能計算平臺簡介 191
4.3.2 單核上的串行優(yōu)化 192
4.3.3 多核處理器上的多線程并行 197
4.3.4 串行優(yōu)化與多線程并行綜合運用 203
4.3.5 寬帶聲場MPI+OpenMP 混合并行計算 204
第5章 海洋數(shù)據(jù)庫與聲學參數(shù)模型 207
5.1 地形數(shù)據(jù)庫 207
5.1.1 ETOPO1 簡介 207
5.1.2 數(shù)據(jù)格式 208
5.1.3 地形插值算法 210
5.2 沉積層聲學厚度 211
5.3 海洋水文數(shù)據(jù) 213
5.3.1 深度轉(zhuǎn)換壓強 213
5.3.2 海水位溫計算 214
5.3.3 海水密度計算 216
5.3.4 海水聲速計算 218
5.3.5 海洋水文插值 219
5.4 地聲參數(shù)模型 222
5.4.1 沉積層平均粒徑 223
5.4.2 吸收系數(shù)模型 223
5.4.3 高頻地聲參數(shù) 224
5.4.4 中頻地聲參數(shù) 225
5.4.5 沉積層數(shù)據(jù)庫 227
附錄 COACH 軟件結(jié)構(gòu)與算例測試 228
參考文獻 240
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