運(yùn)行時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識理論與方法

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 工程中的時(shí)變結(jié)構(gòu) 1
1.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識及意義 2
1.3 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法的分類 5
1.4 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時(shí)頻域辨識方法 7
1.4.1 非參數(shù)化辨識方法 7
1.4.2 參數(shù)化辨識方法 10
1.5 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時(shí)域辨識方法 12
1.5.1 基于時(shí)變時(shí)間序列模型的辨識方法 12
1.5.2 基于時(shí)變狀態(tài)空間模型的辨識方法 16
1.6 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時(shí)域僅輸出遞推辨識方法 19
1.7 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識的發(fā)展動(dòng)態(tài) 20
參考文獻(xiàn) 21
第2章 線性時(shí)變系統(tǒng)理論及系統(tǒng)參數(shù)化模型 34
2.1 引言 34
2.2 線性時(shí)變系統(tǒng) 34
2.2.1 一般線性時(shí)變系統(tǒng) 35
2.2.2 線性時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 35
2.3 線性時(shí)變系統(tǒng)的特性描述 35
2.3.1 時(shí)變脈神響應(yīng)函數(shù) 36
2.3.2 時(shí)變頻率響應(yīng)函數(shù) 37
2.4 時(shí)間凍結(jié)假設(shè) 38
2.4.1 頻域時(shí)間凍結(jié)假設(shè) 38
2.4.2 時(shí)域時(shí)間凍結(jié)假設(shè) 39
2.5 時(shí)域辨識模型 43
2.5.1 VTARMAX模型 43
2.5.2 VTARMA模型 44
2.5.3 時(shí)間凍結(jié)模態(tài)參數(shù) 45
2.6 頻域辨識模型 47
2.6.1 時(shí)不變矩陣分式模型 47
2.6.2 時(shí)變右矩陣分式模型 48
2.6.3 時(shí)變公分母模型 49
2.6.4 時(shí)不變極點(diǎn)——留數(shù)模型 50
2.7 小結(jié) 50
參考文獻(xiàn) 引
第3章 參數(shù)化時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)整體摒識方法 53
3.1 引言 53
3.2 時(shí)頻基函數(shù) 53
3.2.1 兩變量事函數(shù)多項(xiàng)式形式的時(shí)頻基函數(shù) 54
3.2.2 兩變量正交多項(xiàng)式形式的時(shí)頻基函數(shù) 55
3.2.3 正交多項(xiàng)式與z域多項(xiàng)式混合形式的時(shí)頻基函數(shù) 56
3.3 單參考時(shí)頻域最小二乘估計(jì)方法 57
3.4 單參考時(shí)頻域最大似然估計(jì)方法 59
3.5 多參考時(shí)頻域最小二乘估計(jì)方法 61
3.6 多參考時(shí)頻域最大似然估計(jì)方法 63
3.6.1 數(shù)學(xué)模型 63
3.6.2 求解方法 65
3.6.3 基于時(shí)頻域平均方法的偽協(xié)方差矩陣估計(jì)方法 66
3.6.4 對數(shù)形式的最大似然估計(jì) 67
3.7 模態(tài)參數(shù)計(jì)算 68
3.8 數(shù)值算例 69
3.8.1 算例一 69
3.8.2 算例二 82
3.9 小結(jié) 94
參考文獻(xiàn) 95
第4章 參數(shù)化時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)多步解識方法 97
4.1 引言 97
4.2 參數(shù)化時(shí)頻域兩步最小二乘辨識方法 97
4.2.1 基本數(shù)學(xué)模型 97
4.2.2 基于最小工乘復(fù)頻域法的各固定時(shí)刻的模態(tài)參數(shù)辨識 99
4.2.3 基于模糊聚類的模態(tài)參數(shù)驗(yàn)證與篩選 100
4.2.4 基于加權(quán)最小二乘的連續(xù)時(shí)間變化模態(tài)參數(shù)辨識 105
4.2.5 小結(jié) 107
4.3 參數(shù)化時(shí)頻域多步遞推辨識方法 108
4.3.1 多步遞推辨識方法 109
4.3.2 步驟Ⅰ:功率譜遞推偽線性回歸估計(jì)
4.3.3 步驟Ⅱ: 時(shí)間凍結(jié)模態(tài)參數(shù)的頻域p-LSCF辨識 112
4.3.4 步驟Ⅲ:模態(tài)參數(shù)的遞推驗(yàn)證 114
4.3.5 步驟Ⅳ: 連續(xù)時(shí)間模態(tài)參數(shù)辨識 115
4.3.6 實(shí)驗(yàn)算例 116
4.3.7 小結(jié) 122
參考文獻(xiàn) 123
第5章 基于前后向時(shí)間序列模型的時(shí)域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 124
5.1 引言 124
5.2 前向和后向FS-VTARMA模型的建立 124
5.3 前后向模型聯(lián)合估計(jì) 127
5.3.1 聯(lián)合估計(jì)的費(fèi)用函數(shù) 127
5.3.2 兩步最小工乘法 128
5.4 模型結(jié)構(gòu)問題的討論 131
5.4.1 模型結(jié)構(gòu)選擇 131
5.4.2 半?yún)?shù)化模型 132
5.5 精度和抗噪聲能力對比 132
5.5.1 模型描述 132
5.5.2 采樣頻率 133
5.5.3 信噪比 135
5.5.4 預(yù)測格式 137
5.6 數(shù)值算例：非平穩(wěn)振動(dòng)的時(shí)變剛度系統(tǒng) 138
5.6.1 模型描述 138
5.6.2 采樣頻率 140
5.6.3 信噪比 142
5.7 小結(jié) 143
參考文獻(xiàn) 144
第6章 基于無網(wǎng)格形函數(shù)的時(shí)蠟時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 146
6.1 引言 146
6.2 無網(wǎng)格法：形函數(shù) 146
6.2.1 多項(xiàng)式PIM形函數(shù) 147
6.2.2 徑向PIM形函數(shù) 148
6.2.3 徑向-多項(xiàng)式PIM形函數(shù) 148
6.2.4 移動(dòng)最小二乘形函數(shù) 150
6.2.5 移動(dòng)Kriging形函數(shù) 150
6.3 改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 153
6.3.1 時(shí)變系數(shù)的移動(dòng)最小二乘形函數(shù)展開 153
6.3.2 引入帶權(quán)正交基函數(shù) 154
6.3.3 時(shí)變模型最小工乘估計(jì) 155
6.3.4 模型結(jié)構(gòu)選擇 156
6.3.5 數(shù)值算例:非平穩(wěn)振動(dòng)的時(shí)變剛度系統(tǒng) 157
6.4 基于移動(dòng)Kriging形函數(shù)的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 160
6.4.1 移動(dòng)Kriging形函數(shù)的特殊假定 160
6.4.2 建立移動(dòng)Kriging形函數(shù)VTARMA模型 161
6.4.3 基于優(yōu)化的模型估計(jì)框架 162
6.4.4 模型階數(shù)的選擇 165
6.4.5 數(shù)值算例：突變剛度系統(tǒng) 166
6.5 小結(jié) 172
參考文獻(xiàn) 173
第7章 基于支持向量機(jī)的時(shí)域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 175
7.1 引言 175
7.2 基于支持向量機(jī)的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識 175
7.2.1 基于支持向量機(jī)的參數(shù)辨識的原始問題 175
7.2.2 基于支持向量機(jī)的參數(shù)辨識的對偶問題 176
7.2.3 由對偶問題變量到模態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)換 178
7.3 數(shù)值算例 178
7.3.1 數(shù)值算例描述 178
7.3.2 辨識結(jié)果 180
7.4 小結(jié) 181
參考文獻(xiàn) 181
第8章 基于最小二乘支持向量機(jī)的時(shí)域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 182
8.1 引言 182
8.2 用于回歸的最小二乘支持向量機(jī) 182
8.3 基于最小二乘支持向量機(jī)的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 184
8.3.1 基于最小工乘支持向量機(jī)的參數(shù)估計(jì) 184
8.3.2 緊支徑向基函數(shù)與最小二乘支持向量機(jī)方法的稀疏化 186
8.3.3 Gram矩陣稀疏度與計(jì)算成本 188
8.3.4 正規(guī)困子和寬度縮放困子的超參數(shù)選擇 190
8.3.5 選擇基函數(shù)寬度縮放因子 192
8.4 數(shù)值算例 195
8.4.1 數(shù)值算例描述 195
8.4.2 結(jié)果與討論 197
8.4.3 超參數(shù)選擇及敏感度 205
8.4.4 過估計(jì)與數(shù)據(jù)長度：最小工乘支持向量機(jī)方法與最小工乘方法對比 209
8.5 實(shí)驗(yàn)算例 215
8.6 小結(jié) 218
參考文獻(xiàn) 219
第9章 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時(shí)域非結(jié)構(gòu)化遞推辨識方法 221
9.1 引言 221
9.2 基于遞推偽線性回歸的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 221
9.2.1 指數(shù)加權(quán)遺忘機(jī)制 222
9.2.2 滑動(dòng)窗遺忘機(jī)制 225
9.3 基于卡爾曼濾波的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 227
9.3.1 卡爾曼濾波 227
9.3.2 模型參數(shù)的遞推估計(jì) 227
9.4 基于脊回歸的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 229
9.4.1 脊回歸 229
9.4.2 模型參數(shù)的遞推估計(jì) 229
9.5 基于貝葉斯線性回歸的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 231
9.5.1 貝葉斯線性回歸 231
9.5.2 模型參數(shù)的遞推估計(jì) 233
9.6 模型結(jié)構(gòu)選擇 236
9.6.1 模型的階數(shù)選擇 236
9.6.2 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇 237
9.7 數(shù)值算例 238
9.7.1 模態(tài)參數(shù)的辨識結(jié)果 238
9.7.2 辨識結(jié)果對比分析 242
9.8 小結(jié) 244
參考文獻(xiàn) 245
第10章 時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時(shí)域核化遞推辨識方法 247
10.1 引言 247
10.2 核化VTARMA模型 247
10.2.1 再生核Hilbert空間 247
10.2.2 核化VTARMA模型 248
10.3 基于核脊回歸的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 249
10.3.1 指數(shù)加權(quán)核遞推偽線性回歸 249
10.3.2 滑動(dòng)窗指數(shù)加權(quán)核遍推偽線性回歸 251
10.4 基于高斯過程回歸的VTARMA模型參數(shù)估計(jì) 251
10.5 模型結(jié)構(gòu)選擇 254
10.6 數(shù)值算例 255
10.7 小結(jié) 259
參考文獻(xiàn) 259