數(shù)學反思（2014-2015）

　　因為得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞，所以在此我們呈現(xiàn)《數(shù)學反思》一書：本書編撰了同名網(wǎng)上雜志2014和2015卷的修訂本.該雜志每年出版六期，從2006年1月開始，它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現(xiàn)使數(shù)學變得更優(yōu)雅、更激動人心這個共同的目標，該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數(shù)學的熱情。本書的讀者對象是高中學生、數(shù)學競賽的參與者、大學生，以及任何對數(shù)學擁有熱情的人.許多問題的提出和解答，以及文章都來自于熱情洋溢的讀者，他們渴望創(chuàng)造性、經(jīng)驗，以及提高對數(shù)學思想的領悟.在出版本書時，我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進，以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規(guī)的數(shù)學課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野.對于指導老師來講，這些文章為其提供了一個傳統(tǒng)課程內(nèi)容范疇的機會，激起其對問題討論的動力，通過極為珍貴的發(fā)現(xiàn)時刻指導學生，所有這些富有特色的問題都是原創(chuàng)的.為了讓讀者更容易接受這些材料，本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現(xiàn)的是入門問題（盡管未必容易）.高級部分和奧林匹克部分是為國內(nèi)和國際數(shù)學競賽準備的，例如美國數(shù)學競賽（ USAMO）或者國際數(shù)學奧林匹克競賽（IMO）.大學部分為高等學校學生提供了解線性代數(shù)、微積分或圖論等范圍內(nèi)非傳統(tǒng)問題的獨有的方法。沒有忠實的讀者和網(wǎng)上雜志的合作，本書的出版是看不到希望的.我們衷心感說所有的讀者，并對他們繼續(xù)給予有力的支持表示感激我們真誠希望各位能沿著他們的尺跡，接過他們的接力棒，使該雜志給熱忱的數(shù)學愛好者提供更多的機會，以及在未來出版既有創(chuàng)新精神，又有趣的作品的這一使命得到實現(xiàn)。我們也要對 Maxim Ignatius， Sean elliott先生為收集稿件提供的幫助表示感謝.對Gabriel Dospinescu先生審閱本書表示十分感謝，特別要感謝的是 Richard Stong先生對手稿多處做了改進，如果你有興趣閱讀該雜志，請登錄http：//awesomemath.org/math ematical- reflections/.讀者也可以將撰寫的文章、提出的問題或給出的解答發(fā)送到郵箱：reflections@awesomemath.org 出售本書的收入，我們將用于維持未來幾年雜志的運營.讓我們共同分享本書中的問題和文章吧！ Titu Andreescu 博士

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