準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法

目錄
前言
第1章 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ) 1
1.1 電磁場(chǎng)方程 1
1.2 準(zhǔn)靜態(tài)定律 3
1.3 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 4
1.4 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng) 5
1.4.1 自由電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)中的弛豫 5
1.4.2 導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)的基本方程 5
1.4.3 恒定電場(chǎng) 6
1.5 磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 7
1.5.1 矢量磁位 8
1.5.2 標(biāo)量磁位 8
1.6 磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)電場(chǎng) 9
1.7 電磁擴(kuò)散 10
1.7.1 電磁擴(kuò)散方程 10
1.7.2 趨膚效應(yīng) 11
1.8 電磁場(chǎng)的能量 13
1.8.1 帶電體系統(tǒng)的靜電能量 13
1.8.2 載流回路系統(tǒng)的靜態(tài)磁場(chǎng)能量 13
1.8.3 坡印亭定理 15
參考文獻(xiàn) 16
第2章 極性反轉(zhuǎn)瞬態(tài)電場(chǎng)的標(biāo)量電位有限元法 17
2.1 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型 17
2.2 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的有限元方程 19
2.2.1 伽遼金法 19
2.2.2 形狀函數(shù) 21
2.2.3 有限元方程 23
2.2.4 各向異性介質(zhì) 24
2.2.5 軸對(duì)稱情形 25
2.2.6 罰函數(shù)法施加邊界條件 26
2.2.7 非線性介質(zhì) 27
2.3 線性模型的時(shí)域求解方法 27
2.3.1 模態(tài)法 27
2.3.2 直接積分法 28
2.3.3 狀態(tài)空間法 29
2.3.4 龍格-庫(kù)塔法 31
2.4 非線性極性反轉(zhuǎn)瞬態(tài)電場(chǎng)分析 32
2.4.1 各向同性極性反轉(zhuǎn)瞬態(tài)電場(chǎng)分析 32
2.4.2 各向異性極性反轉(zhuǎn)瞬態(tài)電場(chǎng)分析 33
2.5 換流變壓器極性反轉(zhuǎn)電場(chǎng)分析 36
2.5.1 典型油紙絕緣結(jié)構(gòu)極性反轉(zhuǎn)計(jì)算分析 36
2.5.2 換流變壓器極性反轉(zhuǎn)試驗(yàn) 39
2.5.3 介質(zhì)參數(shù)的選取 40
2.5.4 極性反轉(zhuǎn)試驗(yàn)的數(shù)值模擬 41
2.6 本章小結(jié) 49
參考文獻(xiàn) 49
第3章 極性反轉(zhuǎn)電場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)電荷電位有限元法 51
3.1 引言 51
3.2 基于節(jié)點(diǎn)電荷電位的有限元方程 53
3.3 基于節(jié)點(diǎn)電荷密度電位的有限元方程 55
3.3.1 電荷密度剛度陣P計(jì)算 55
3.3.2 罰函數(shù)法施加邊界條件 56
3.3.3 非線性極性反轉(zhuǎn)過(guò)程計(jì)算格式 57
3.3.4 導(dǎo)體表面法向電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算 58
3.4 算例驗(yàn)證 58
3.5 典型油紙絕緣結(jié)構(gòu)極性反轉(zhuǎn)瞬態(tài)過(guò)程中電荷及其電場(chǎng)分析 60
3.6 本章小結(jié) 64
參考文獻(xiàn) 65
第4章 交直流復(fù)合電場(chǎng)的頻域有限元法 66
4.1 基于標(biāo)量電位的電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)有限元方程 66
4.2 線性交直流復(fù)合電場(chǎng)的頻域有限元法 70
4.3 非線性交直流復(fù)合電場(chǎng)的定點(diǎn)頻域有限元法 71
4.4 非線性各向異性交直流復(fù)合電場(chǎng)的定點(diǎn)頻域有限元法 72
4.4.1 油浸層壓紙板電導(dǎo)率的各向異性非線性 72
4.4.2 非線性各向異性交直流復(fù)合電場(chǎng)的定點(diǎn)頻域有限元法分析 74
4.5 典型油紙絕緣結(jié)構(gòu)在交直流復(fù)合電壓下的電場(chǎng)分析 74
4.5.1 換流變壓器閥側(cè)繞組激勵(lì)電壓 74
4.5.2 典型油紙絕緣結(jié)構(gòu)模型 75
4.5.3 線性交直流復(fù)合電場(chǎng)分析 76
4.5.4 非線性交直流復(fù)合電場(chǎng)分析 78
4.5.5 非線性各向異性交直流復(fù)合電場(chǎng)分析 80
4.6 本章小結(jié) 82
參考文獻(xiàn) 82
第5章 瞬態(tài)電場(chǎng)的降階計(jì)算有限元法 84
5.1 引言 84
5.2 瞬態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題的有限元計(jì)算方法 84
5.2.1 瞬態(tài)電場(chǎng)的控制方程 84
5.2.2 瞬態(tài)電場(chǎng)的有限元計(jì)算格式 85
5.3 基于本征正交分解的線性瞬態(tài)電場(chǎng)降階計(jì)算方法 87
5.3.1 瞬態(tài)電場(chǎng)方程的降階計(jì)算方法 87
5.3.2 本征正交分解方法 88
5.3.3 線性瞬態(tài)方程的POD降階有限元離散格式 89
5.3.4 算例驗(yàn)證 90
5.4 非線性瞬態(tài)電場(chǎng)方程的降階計(jì)算方法 94
5.4.1 非線性瞬態(tài)電場(chǎng)POD 降階格式 94
5.4.2 離散經(jīng)驗(yàn)插值方法 94
5.4.3 非線性瞬態(tài)電場(chǎng)方程的POD-DEIM降階有限元格式 95
5.4.4 算例驗(yàn)證 96
5.5 本章小結(jié) 98
參考文獻(xiàn) 99
第6章 諧波平衡有限元法及其分解算法 100
6.1 諧波平衡有限元法 100
6.1.1 諧波平衡法 100
6.1.2 頻域有限元方法 100
6.2 直流偏磁磁場(chǎng)的分析與計(jì)算 106
6.2.1 勵(lì)磁電流 106
6.2.2 偏置量對(duì)磁通密度的影響 107
6.2.3 磁通分布 110
6.3 諧波平衡分解算法 112
6.3.1 傳統(tǒng)方法存在的問(wèn)題 112
6.3.2 分解算法 112
6.3.3 與傳統(tǒng)算法比較與分析 117
6.4 本章小結(jié) 121
參考文獻(xiàn) 121
第7章 場(chǎng)路耦合的時(shí)間周期有限元法 123
7.1 引言 123
7.2 時(shí)間周期有限元法 123
7.2.1 場(chǎng)路耦合方程 123
7.2.2 方程的離散與求解 127
7.2.3 算例驗(yàn)證 129
7.3 定點(diǎn)時(shí)間周期有限元法 133
7.3.1 固定點(diǎn)法 133
7.3.2 直流偏磁的計(jì)算 135
7.3.3 算例驗(yàn)證 137
7.4 考慮磁滯效應(yīng)的定點(diǎn)時(shí)間周期有限元法 139
7.4.1 基于損耗函數(shù)的磁滯模型 139
7.4.2 考慮磁滯效應(yīng)的定點(diǎn)時(shí)間周期有限元方程 143
7.4.3 算例驗(yàn)證 144
7.5 本章小結(jié) 146
參考文獻(xiàn) 147
第8章 雷電通道近區(qū)準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算方法 148
8.1 雷電通道模型 148
8.1.1 先導(dǎo)模型 148
8.1.2 基底電流模型 151
8.1.3 回?fù)裟Ｐ?154
8.2 完純導(dǎo)體地面上方雷電通道近區(qū)電磁場(chǎng)計(jì)算 156
8.2.1 先導(dǎo)發(fā)展階段雷電通道近區(qū)電場(chǎng)計(jì)算 156
8.2.2 回?fù)暨^(guò)程雷電通道近區(qū)電磁場(chǎng)計(jì)算 158
8.3 有損土壤地面上方雷電近區(qū)電磁場(chǎng)計(jì)算 161
8.3.1 先導(dǎo)發(fā)展階段雷電通道近區(qū)電場(chǎng)計(jì)算 161
8.3.2 回?fù)暨^(guò)程雷電通道近區(qū)電磁場(chǎng)計(jì)算 162
8.4 算例分析 164
8.5 本章小結(jié) 166
參考文獻(xiàn) 167
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