FDTD計算電動力學中的新進展：光子學與納米技術

目錄
第1章三維交錯網(wǎng)格局域傅里葉基PSTD并行處理技術
1.1引言
1.2動機
1.3局域傅里葉基與重疊區(qū)域分解
1.4SLPSTD技術的關鍵特征
1.4.1局域傅里葉基FFT
1.4.2吉布斯現(xiàn)象偽影的缺失
1.5介質(zhì)系統(tǒng)的時間步進關系式
1.6消除單頻激勵的相速度數(shù)值誤差
1.7理想匹配層吸收外部邊界的時間步進關系式
1.8消除近場向遠場變換的數(shù)值誤差
1.9在分布存儲巨型計算集群上的實現(xiàn)
1.10SLPSTD技術驗證
1.10.1平面波照射介質(zhì)球的遠場散射
1.10.2雙層同心電介質(zhì)球中電偶極子的遠場輻射
1.11總結
參考文獻
第2章基于拉蓋爾多項式的無條件穩(wěn)定FDTD方法
2.1引言
2.2傳統(tǒng)三維拉蓋爾基FDTD方法的公式
2.3高效三維拉蓋爾基FDTD方法的表達形式
2.4PML吸收邊界條件
2.5數(shù)值結果
2.5.1平行板電容器：  均勻三維網(wǎng)格
2.5.2屏蔽的微帶線：  一維方向上的階梯網(wǎng)格
2.5.3PML吸收邊界條件特性
2.6總結與結論
參考文獻
第3章精確總場/散射場平面波源條件
3.1引言
3.2FDTD精確TF/SF公式的推導
3.3基本TF/SF公式
3.4TF/SF交界面上的電流源和磁流源
3.5各向同性背景介質(zhì)中入射平面波場
3.6基本TF/SF公式的FDTD實現(xiàn)
3.7構造FDTD精確TF/SF平面波源
3.8精確TF/SF公式的FDTD離散平面波源
3.9高效整數(shù)映射
3.10邊界條件和矢量平面波極化
3.11必需的流密度Jinc和Minc
3.12方法總結
3.13仿真實例
3.14討論
參考文獻
第4章電磁波源條件
4.1綜述
4.2入射場和等效電流
4.2.1等效原理
4.2.2等效電流的離散和色散
4.3分離入射場和散射場
4.4電流和場：  局域狀態(tài)密度
4.4.1麥克斯韋本征問題與狀態(tài)密度
4.4.2輻射功率與諧振模式
4.4.3輻射功率與LDOS
4.4.4FDTD中的LDOS計算
4.4.5LDOS中的Van Hove奇點
4.4.6共振腔與珀塞爾(Purcell)增強
4.5高效頻率角度范圍
4.6超級元胞中的源
4.7運動的源
4.8熱源
4.9總結
參考文獻
第5章嚴格PML驗證和用于各向異性色散媒質(zhì)的修正不分裂PML
5.1引言
5.2背景
5.3PML復數(shù)坐標拉伸基礎
5.4絕熱吸收體和PML反射
5.5區(qū)別正確和不正確的PML方法
5.6各向異性PML方法的驗證
5.7截斷各向異性色散介質(zhì)的時域PML公式
5.8PML對斜波導的失效
5.9總結和結論
附錄5A：  PML復數(shù)坐標拉伸基礎學習指南
5A.1波動方程
5A.2復數(shù)坐標拉伸
5A.3PML例子
5A.4非均勻介質(zhì)的PML
5A.5用于倏逝波的PML
附錄5B：  需要的輔助變量
附錄5C：  光子晶體中的PML
5C.1pPML的電導率型面
5C.2耦合模態(tài)理論
5C.3收斂性分析
5C.4離散系統(tǒng)中的絕熱理論
5C.5關于更好的吸收體
參考文獻
所選書目
第6章基于亞像素平滑的不連續(xù)媒質(zhì)精確FDTD仿真
6.1引言
6.2介質(zhì)邊界結構
6.3各向同性媒質(zhì)邊界的介電常數(shù)平滑
6.4場分量插值實現(xiàn)數(shù)值穩(wěn)定
6.5各向同性媒質(zhì)邊界的收斂性研究
6.6各向異性媒質(zhì)邊界的介電常數(shù)平滑
6.7各向異性媒質(zhì)邊界時的收斂性研究
6.8結論
附錄6A： 導出亞像素方法的微擾技術概述(詳細推導參見文獻［7］)
參考文獻
第7章電磁場統(tǒng)計變化分析的隨機FDTD
7.1引言
7.2Delta方法：   通用多變量函數(shù)均值
7.3Delta方法：   通用多變量函數(shù)方差
7.4場方程
7.5場方程：   平均值近似
7.6場方程：   方差近似
7.6.1磁場方差
7.6.2電場方差
7.7場和σ迭代的時序
7.8層狀生物組織算例
7.9總結和結論
參考文獻
第8章有源等離激元的FDTD模擬
8.1引言
8.2計算模型簡介
8.3金屬的洛倫茲—特魯?shù)履Ｐ?br />8.4直接帶隙半導體模型
8.5數(shù)值結果
8.5.1泵浦平行板波導對175fs光脈沖的放大
8.5.2內(nèi)嵌金納米柱的無源圓盤形GaAs微腔的諧振偏移和輻射
8.6總結
附錄8A：  金屬光學性質(zhì)的臨界點模型
附錄8B：  彎曲等離激元表面鋸齒化的優(yōu)化
參考文獻
外延資料
第9章任意形狀納米結構非局域光學性質(zhì)的FDTD計算
9.1引言
9.2理論方法
9.3金的介電函數(shù)
9.4計算設置
9.5數(shù)值驗證
9.6金納米薄膜(一維系統(tǒng))中的應用
9.7金納米線中的應用(二維系統(tǒng))
9.8球形金納米顆粒中的應用(三維系統(tǒng))
9.9總結與展望
附錄9A：  非局域FDTD方法
參考文獻
第10章分子光學特性計算中經(jīng)典電動力學與量子力學的耦合：  
RTTDDFT/FDTD方法
10.1引言
10.2實時時變密度函數(shù)理論
10.3FDTD基礎
10.4量子力學/經(jīng)典電動力學混合
10.5任意極化光照射下，顆粒耦合染料分子的光學性能評估
10.6數(shù)值結果1：  直徑20nm銀納米球的散射響應函數(shù)
10.7數(shù)值結果2：  N3染料分子的光吸收譜
10.7.1孤立N3染料分子
10.7.2與20nm銀納米球相鄰的N3染料分子
10.8數(shù)值結果3：  吡啶分子拉曼光譜
10.8.1孤立吡啶分子
10.8.2與20nm銀納米球相鄰的吡啶分子
10.9總結和討論
參考文獻
第11章變換電磁學激發(fā)的FDTD方法進展
11.1引言
11.2FDTD技術中的不變性原理
11.3FDTD技術中的相對論原理
11.4計算坐標系及其協(xié)變與逆變矢量基
11.4.1協(xié)變與逆變基矢量
11.4.2度量張量(Metric Tensor)的協(xié)變與逆變分量
11.4.3矢量的協(xié)變與逆變表示
11.4.4變換矢量到笛卡兒矢量基轉換及反之
11.4.5協(xié)變與逆變矢量基中的二階張量
11.5使用計算坐標系的基矢量表示麥克斯韋方程組
11.6通過在計算坐標系中使用坐標平面強制邊界條件
11.7與人工材料設計的聯(lián)系
11.7.1簡單材料的本構張量
11.7.2人工材料的本構張量
11.8時變離散
11.9結論
參考文獻
精選目錄
第12章非對角各向異性超材料斗篷的FDTD建模
12.1引言
12.2具有非對角介電常數(shù)張量的超材料的穩(wěn)定FDTD模擬
12.3橢圓柱形斗篷的FDTD表述
12.3.1對角化
12.3.2將本征值映射到色散模型
12.3.3FDTD離散
12.4橢圓柱形斗篷的模擬結果
12.5總結與結論
參考文獻
第13章超材料結構的FDTD建模
13.1引言
13.2平面負折射透鏡的瞬態(tài)響應
13.2.1輔助差分方程公式
13.2.2例證問題
13.3具有負群速的加載傳輸線的瞬態(tài)響應
13.3.1公式表述
13.3.2數(shù)值仿真參數(shù)與結果
13.4平面各向異性超材料網(wǎng)格
13.4.1公式
13.4.2數(shù)值仿真參數(shù)與結果
13.5實現(xiàn)超材料結構的周期性幾何結構
13.6正弦—余弦方法
13.7平面負折射傳輸線的色散分析
13.8陣列掃描與正弦—余弦方法的耦合
13.9陣列掃描法在點源平面正折射傳輸線上的應用
13.10陣列掃描方法用于平面微波“完美透鏡”
13.11用于模擬具有等離激元單元的光學超材料的三角網(wǎng)格FDTD技術
13.11.1公式與更新方程
13.11.2周期邊界條件的實現(xiàn)
13.11.3穩(wěn)定性分析
13.12使用三角形FDTD技術分析亞波長等離激元光子晶體
13.13總結與結論
參考文獻
精選讀物
第14章采用FDTD方法計算光學成像
14.1引言
14.2光學相關的基本原理
14.3光學成像系統(tǒng)的整體結構
14.4照射子系統(tǒng)
14.4.1相干照射
14.4.2非相干照射
14.5散射子系統(tǒng)
14.6采集子系統(tǒng)
14.6.1傅里葉分析
14.6.2格林函數(shù)形式體系
14.7重聚焦子系統(tǒng)
14.7.1滿足阿貝正弦條件的光學系統(tǒng)
14.7.2周期散射體
14.7.3非周期散射體
14.8實例：  數(shù)值顯微圖像
14.8.1在薄介質(zhì)襯底上凸出的字母N和U
14.8.2聚苯乙烯乳膠珠
14.8.3空氣中的接觸聚苯乙烯微球?qū)?br />14.8.4人類面頰(口腔)細胞
14.9總結
附錄14A：  方程(14.9)的推導
附錄14B：  方程(14.38)的推導
附錄14C：  方程式(14.94)的推導
附錄14D：  使用平面波進行相干聚焦波束合成
參考文獻
第15章采用FDTD方法計算光刻技術
15.1引言
15.1.1分辨率
15.1.2分辨率提高
15.2投影光刻
15.2.1光源
15.2.2光學掩模
15.2.3光刻透鏡
15.2.4硅片
15.2.5光刻膠
15.2.6部分干涉
15.2.7干涉與偏振
15.3計算光刻
15.3.1成像方程
15.3.2掩模照射
15.3.3部分相干照射：  Hopkins方法
15.3.4光刻膠干涉成像
15.4投影光刻的FDTD建模
15.4.1FDTD的基本架構
15.4.2平面波輸入的引入
15.4.3監(jiān)控衍射級數(shù)
15.4.4映射到入射光瞳
15.4.5FDTD網(wǎng)格
15.4.6并行化
15.5FDTD的應用
15.5.1電磁場對掩模形貌的作用
15.5.2使薄掩模近似更具電磁場特性
15.5.3Hopkins近似
15.6極紫外(Extreme ultraviolet)光刻的FDTD建模
15.6.1EUVL曝光系統(tǒng)
15.6.2EUV絲網(wǎng)
15.6.3EUVL掩模建模
15.6.4使用傅里葉邊界條件的混合技術
15.7總結和結論
附錄15A：  遠場掩模衍射
附錄15B：  聚焦場的德拜表示
附錄15C：  偏振張量
附錄15D：  焦點
參考文獻
第16章FDTD和PSTD在生物光子學中的應用
16.1引言
16.2FDTD模型應用
16.2.1脊椎動物視桿
16.2.2單個細胞角散射響應
16.2.3癌前宮頸細胞
16.2.4后向散射特征信號對納米尺度細胞變化的敏感性
16.2.5單個細胞的線粒體聚集
16.2.6多細胞聚焦光束傳播
16.2.7計算成像和顯微術
16.2.8利用光子納米射流檢測HT29結腸癌細胞中的
納米尺度z軸特性
16.2.9對生物媒質(zhì)Born近似法的評價
16.3麥克斯韋方程組的傅里葉基PSTD技術概述
16.4PSTD和SLPSTD建模應用
16.4.1通過二維介質(zhì)圓柱體大型團簇增強光的后向散射
16.4.2三維增強后向散射中的深度分辨偏振各向異性
16.4.3調(diào)整三維隨機團簇中球形介電粒子的尺寸
16.4.4針對濁度抑制的光學相位共軛
16.5總結
參考文獻
第17章空間孤子的GVADE FDTD建模
17.1引言
17.2背景的分析和計算
17.3非線性光的麥克斯韋—安培定律處理
17.4一般矢量輔助微分方程法
17.4.1Lorentz線性色散
17.4.2Kerr非線性效應
17.4.3Raman非線性色散
17.4.4電場解
17.4.5光學波長上金屬的特魯?shù)?Drude)線性色散
17.5TM空間孤子傳播的GVADE FDTD法應用
17.5.1單窄基本TM空間孤子
17.5.2單寬過強TM空間孤子
17.5.3共傳輸窄TM空間孤子的相互作用
17.6GVADE FDTD在TM空間孤子散射中的應用
17.6.1正方形亞波長空氣孔的散射
17.6.2與薄等離激元薄膜的相互作用
17.7小結
參考文獻
第18章黑體輻射和耗散開放系統(tǒng)中電磁擾動的FDTD建模
18.1引言
18.2用FDTD方法研究擾動和耗散
18.3將黑體輻射引入到FDTD網(wǎng)格
18.4真空中的仿真
18.5開腔的仿真
18.5.1馬爾科夫區(qū)域(ττc)
18.5.2非馬爾科夫區(qū)域(τ~τc)
18.5.3解析驗證與比較
18.6概括與展望
參考文獻
第19章任意形狀媒質(zhì)的卡西米爾力
19.1引言
19.2理論基礎
19.2.1應力—張量方程
19.2.2復頻域
19.2.3時域方法
19.2.4卡西米爾力的時域積分表述
19.2.5式(19.28)中g(－t)的估值
19.3根據(jù)諧波展開進行重構
19.4數(shù)值研究1：  三維配置的二維等效
19.5數(shù)值研究2：  色散介質(zhì)材料
19.6數(shù)值研究3：  三維空間的柱對稱
19.7數(shù)值研究4：  周期性邊界條件
19.8數(shù)值研究5：  完整三維FDTD卡西米爾力計算
19.9推廣到非零溫度
19.9.1理論基礎
19.9.2時域T>0的綜合
19.9.3驗證
19.9.4推論
19.10概括和結論
附錄19A：  柱坐標下的諧波展開
參考文獻
第20章Meep：  靈活免費的FDTD軟件包
20.1引言
20.1.1可替代的計算工具
20.1.2Meep對于初值問題的求解
20.1.3本章的結構
20.2網(wǎng)格和邊界條件
20.2.1坐標和網(wǎng)格
20.2.2網(wǎng)格區(qū)塊與自有的點
20.2.3邊界條件和對稱性
20.3奔向連續(xù)空時建模的目標
20.3.1亞網(wǎng)格平滑
20.3.2場源插值
20.3.3場輸出的插值
20.4材料
20.4.1非線性材料
20.4.2吸收邊界層：  PML、偽PML以及準PML
20.5具備典型計算能力
20.5.1計算通量譜
20.5.2分析諧振模式
20.5.3頻域求解器
20.6用戶界面和腳本
20.7抽象與性能
20.7.1內(nèi)循環(huán)優(yōu)先性
20.7.2時間步進和緩存平衡
20.7.3塊中循環(huán)抽象
20.8概括和結論
參考文獻
縮略語和常用符號
英漢詞匯表