模糊量詞及其積分語義

前言
主要符號說明
第1章 模糊量詞概述
1．1 什么是量詞
1．1．1 容易混淆的兩種含義
1．1．2 數(shù)理邏輯中的量詞
1．2 廣義量詞理論簡介
1．2．1 從量詞到廣義量詞
1．2．2 Mostowski與Lindstrom對量詞的定義
1．2．3 Montague語法及其對量詞的處理
1．2．4 Barwise和Cooper的廣義量詞理論
1．2．5 廣義量詞理論的進(jìn)一步發(fā)展
1．3 模糊量詞及其積分語義研究概述
1．3．1 關(guān)于模糊量詞的含義
1．3．2 關(guān)于模糊量詞的分類
1．3．3 模糊量詞研究的歷史與現(xiàn)狀
第2章 模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2．1 模糊數(shù)學(xué)概述
2．1．1 什么是模糊數(shù)學(xué)
2．1．2 模糊概念與隸屬函數(shù)
2．2 模糊集的定義、運算及相關(guān)基本知識
2．2．1 模糊集合的定義
2．2．2 模糊集合的并、交、補(bǔ)運算
2．2．3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運算
2．2．4 截集、分解定理與表現(xiàn)定理
2．2．5 模糊關(guān)系與擴(kuò)張原理
2．3 模糊集概念的各種推廣
2．3．1 格與格值模糊集
2．3．2 二型模糊集
2．3．3 區(qū)間值模糊集
2．3．4 直覺模糊集
2．3．5 區(qū)間直覺模糊集
2．4 模糊測度與模糊積分
2．4．1 模糊測度的基本概念
2．4．2 Sugeno積分
2．4．3 Choquet積分
2．5 模糊蘊涵與模糊邏輯形式系統(tǒng)
2．5．1 什么是模糊邏輯與模糊推理
2．5．2 模糊蘊涵算子與模糊推理三I算法
2．5．3 剩余格與t-模基模糊邏輯
2．5．4 模糊邏輯形式系統(tǒng)MTL
第3章 模糊集的基數(shù)與模糊量化基礎(chǔ)
3．1 模糊集的基數(shù)（勢）
3．1．1 數(shù)量基數(shù)（非模糊基數(shù)）
3．1．2 模糊基數(shù)
3．1．3 相對基數(shù)（基數(shù)的相對測度）
3．2 模糊量化初步
3．2．1 模糊量詞與模糊謂詞的量化
3．2．2 可能性分布與模糊量化命題的真值
3．3 三段論與模糊量化推理方法
3．3．1 關(guān)于亞里士多德的三段論推理
3．3．2 Zadeh的模糊量化推理方法
第4章 基于Sugeno模糊積分的模糊量詞理論
4．1 模糊量詞的Sugeno積分語義
4．1．1 基于模糊測度的模糊量詞
4．1．2 帶有模糊量詞的一階邏輯系統(tǒng)Lq
4．1．3 一階邏輯系統(tǒng)Lq的邏輯性質(zhì)
4．1．4 關(guān)于基數(shù)量詞
4．1．5 模糊量詞Sugeno積分語義的幾個應(yīng)用實例
4．1．6 模糊量詞相關(guān)處理方法之比較
4．2 強(qiáng)前束范式與模糊量詞Sugeno積分語義的擴(kuò)展
4．2．1 強(qiáng)前束范式定理
4．2．2 模糊量詞的t-模基Sugeno積分語義
4．3 直覺模糊量詞及其Sugeno積分語義
4．3．1 直覺模糊值測度與直覺模糊Sugeno積分
4．3．2 直覺模糊量詞及一階邏輯系統(tǒng)Lq（IuS）
4．3．3 直覺模糊量詞應(yīng)用舉例
4．4 使用區(qū)間直覺Sugeno積分處理模糊量詞
4．4．1 區(qū)間直覺模糊測度與區(qū)間直覺模糊Sugeno積分
4．4．2 區(qū)間直覺模糊量詞及一階邏輯語言La（IvIuS）
4．4．3 區(qū)間直覺模糊量詞的應(yīng)用
第5章 基于Choquet模糊積分的模糊量詞理論
5．1 模糊量詞的Choquet積分語義
5．1．1 使用Choquet積分處理模糊量詞
5．1．2 一階邏輯Lq（C）的前束范式定理
5．1．3 Lq（C）的其他邏輯性質(zhì)
5．2 直覺模糊Choquet積分及其在語言量詞上的應(yīng)用
5．2．1 基于直覺模糊集的Choquet積分及其性質(zhì)
5．2．2 含直覺模糊量詞的一階語言Lq（IuC）及其性質(zhì)
5．2．3 直覺模糊Choquet積分的應(yīng)用
5．3 模糊量詞在模糊查詢中的應(yīng)用
5．3．1 模糊查詢概述
5．3．2 模糊量詞Choquet積分語義在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫查詢中的應(yīng)用
5．3．3 模糊量詞Choquet積分語義在模糊數(shù)據(jù)庫查詢中的應(yīng)用
5．4 模糊量詞在數(shù)據(jù)的語言歸并中的應(yīng)用
5．4．1 數(shù)據(jù)的語言歸并（概要）與模糊量詞
5．4．2 區(qū)間值模糊量詞及其Choquet積分語義
5．4．3 區(qū)間值模糊量詞Choquet積分語義在數(shù)據(jù)的語言歸并中的應(yīng)用
第6章 格值模糊量詞及其積分語義
6．1 格值模糊測度與格值模糊積分
6．1．1 完備格上的格值模糊測度與格值模糊積分
6．1．2 可換半群格上的格值模糊測度與格值模糊積分
6．2 剩余格上的模糊測度與⊙-型模糊積分
6．2．1 定義在模糊子集代數(shù)上的模糊測度
6．2．2 模糊可測空間之間的同構(gòu)與基數(shù)模糊測度空間
6．2．3 ⊙-型模糊積分
6．2．4 ⊙-型模糊積分的性質(zhì)
6．3 剩余格上的＜1n，1＞型模糊量詞
6．3．1 ＜1n，1＞型一元L-模糊量詞
6．3．2 ＜1n，1＞型一元L-模糊量詞的基本語義性質(zhì)
6．3．3 外延的一元L-模糊量詞
第7章 帶有模糊量詞的推理及其他
7．1 Dubois等的區(qū)間三段論
7．1．1 Dubois等提出的量化理論
7．1．2 區(qū)間三段論及其與傳統(tǒng)三段論的比較
7．2 一種基于廣義量詞的模糊演繹推理模式
7．2．1 關(guān)于量詞與模糊演繹推理（fuzzy syllogism）
7．2．2 一種廣義演繹推理模式
7．2．3 在量詞的不同定義下的各種演繹推理類型
7．3 帶有模糊量詞的廣義對當(dāng)關(guān)系
7．3．1 關(guān)于古典對當(dāng)方陣與現(xiàn)代對當(dāng)方陣
7．3．2 模糊量詞格值積分語義下的廣義對當(dāng)關(guān)系
7．3．3 廣義對當(dāng)關(guān)系示例
7．4 帶有模糊量詞的模糊邏輯系統(tǒng)及三I推理
7．4．1 附加模糊量詞的模糊邏輯形式系統(tǒng)MTLQ
7．4．2 邏輯系統(tǒng)MTLQ的弱完備性
7．4．3 多元一階邏輯系統(tǒng)IMTLQ*
7．4．4 基于邏輯系統(tǒng)IMTLQ*的形式三I算法
7．5 基于模糊量詞的廣義粗糙集模型
7．5．1 Pawlak粗糙集與變精度粗糙集
7．5．2 基于模糊量詞的模糊量化粗糙集
7．5．3 關(guān)于粗糙集與模糊量詞研究的注記
參考文獻(xiàn)
索引