應用高等數(shù)學（上）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的幾種特性
1．1．3 反函數(shù)
1．1．4 初等函數(shù)
1．1．5 常用經(jīng)濟函數(shù)及市場均衡與盈虧平衡分析
1．2 函數(shù)極限
1．2．1 數(shù)列極限
1．2．2 函數(shù)極限
1．3 無窮小與無窮大
1．3．1 無窮小
1．3．2 無窮大
1．3．3 無窮小的比較
1．4 極限的四則運算法則
1．4．1 極限的四則運算法則
1．4．2 當x→x0時有理分式函數(shù)的極限
1．4．3 當x→∞時有理分式函數(shù)的極限
1．5 兩個重要極限
1．5．1 第一重要極限limsinx/X=1
1．5．2 利用等價無窮小代換求極限
1．5．3 第二重要極限lim（1+1/x）=e
1．6 極限應用
1．6．1 復利與貼現(xiàn)
1．6．2 抵押貸款問題
1．6．3 雜例
1．7 函數(shù)的連續(xù)性
1．7．1 函數(shù)的連續(xù)性
1．7．2 函數(shù)的間斷點
1．7．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
復習題1
第2章 導數(shù)與微分
2．1 導數(shù)概念
2．1．1 引例
2．2．2 導數(shù)的定義
2．1．3 基本初等函數(shù)求導公式
2．2 導數(shù)的四則運算法則
2．3 復合函數(shù)的求導法則
2．4 特殊函數(shù)求導法和高階導數(shù)
2．4．1 隱函數(shù)及其求導法
2．4．2 對數(shù)求導法
2．4．3 高階導數(shù)
2．5 函數(shù)的微分
2．5．1 微分的定義
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分公式與微分法則
2．5．4 微分的應用
復習題2
第3章 導數(shù)的應用
3．1 導數(shù)的經(jīng)濟應用——邊際分析與彈性分析
3．1．1 邊際分析
3．1．2 彈性分析
3．2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3．2．1 函數(shù)的單調(diào)性
3．2．2 函數(shù)的極值
3．3 最值問題及其應用
3．3．1 函數(shù)最值的求法
3．3．2 幾何應用問題
3．3．3 經(jīng)濟應用問題
3．4 利用導數(shù)研究函數(shù)圖像
3．4．1 函數(shù)圖像的凹向與拐點
3．4．2 函數(shù)圖像的描繪
復習題3
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質(zhì)
4．1．3 不定積分的幾何意義
4．2 第一類換元積分法
4．3 分部積分法
4．4 不定積分應用
復習題4
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的定義及其性質(zhì)
5．1．1 引例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的基本性質(zhì)
5．2 定積分的計算
5．2．1 牛頓一萊布尼茲公式
5．2．2 定積分的分部積分法
5．3 定積分的幾何及物理應用
5．3．1 定積分的微元法
5．3．2 定積分的幾何應用
5．3．3 函數(shù)的平均值
5．3．4 積分在物理上的應用舉例
5．4 定積分的經(jīng)濟應用
5．4．1 定積分在求原經(jīng)濟函數(shù)及其最值問題上的應用
5．4．2 定積分在消費者剩余或生產(chǎn)者剩余中的應用
5．4．3 定積分在國民收入中的應用
5．4．4 定積分在計算收入流的現(xiàn)值與終值中的應用
復習題5
習題答案