面向信息科學的離散數(shù)學

定　價：￥49.00

作　者：	楊小帆，楊櫓星
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030596529	出版時間：	2018-11-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	192	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《面向信息科學的離散數(shù)學》從信息科學的角度講解離散數(shù)學，在保持數(shù)學體系完整性和數(shù)學內(nèi)容嚴謹性的同時，用生動活潑的語言介紹離散數(shù)學四大分支（數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、圖論）的發(fā)展史及其與信息科學的緊密聯(lián)系，用深入淺出的語言介紹離散數(shù)學的核心思想、基本概念和主要結(jié)論，同時介紹一些著名科學家的逸聞趣事，其目的是幫助讀者在學習離散數(shù)學知識的同時了解其在信息科學中的應用，提高自身的科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)?！睹嫦蛐畔⒖茖W的離散數(shù)學》可作為信息科學技術相關專業(yè)的本科生的教科書，也可以作為研究信息科學技術的高層次人才的參考書。

作者簡介

　　楊小帆，重慶大學大數(shù)據(jù)與軟件學院教授、博士生導師，教育部新世紀優(yōu)秀人才。1985年在四川大學數(shù)學系獲理學學士學位，1988年在重慶火學應用數(shù)學系獲理學碩士學位，1994年在重慶大學計算機系獲工學博士學位，1998～1999年訪問英國雷丁大學，多次訪問香港浸會大學和澳門大學。主持國家項目3項、省部級項目5項。發(fā)表SCI論文156篇，2014～2017年連續(xù)4年入選Elsevier中國高被引學者榜單（數(shù)學類），有8篇論文入選ESI高被引論文。研究方向包括：網(wǎng)絡空間安全，網(wǎng)絡傳播與控制，網(wǎng)絡容錯與故障診斷。楊櫓星，2012年6月在重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院獲得理學學士學位，2014年10月至2015年10月訪問英國帝國理工大學智能網(wǎng)絡與系統(tǒng)實驗室（聯(lián)合培養(yǎng)博士生），2015年12月在重慶大學計算機學院獲得工學博士學位，2016年3月至2017年9月在荷蘭代爾夫特理工大學電氣工程、數(shù)學與計算機學院擔任博士后研究員，2018年2月至今在澳大利亞迪肯大學信息技術學院擔任博士后研究員。2017年獲得重慶市優(yōu)秀博士學位論文。發(fā)表SCI論文35篇，有6篇論文入選ESI高被引論文。研究方向包括：網(wǎng)絡空間安全，網(wǎng)絡傳播與控制。

圖書目錄

第1章數(shù)理邏輯
1．1 邏輯學概論
1．1．1 邏輯思維的基本規(guī)律
1．1．2 命題、推理和論證
1．1．3 邏輯學的歷史
習題
1．2 形式命題（1）
1．2．1 簡單命題
1．2．2 復合命題與連接詞
習題
1．3 命題公式
1．3．1 命題變元
1．3．2 命題公式的定義
1．3．3 永真式與永假式
習題
1．4 形式推理（1）
1．4．1 推理規(guī)則
1．4．2 對偶性
1．4．3 推理（1）
習題
1．5 命題范式
1．5．1 主析取范式
1．5．2 主合取范式
習題
1．6 形式命題（2）
1．6．1 謂詞
1．6．2 命題函數(shù)
1．6．3 量詞
習題
1．7 形式推理（2）
1．7．1 謂詞公式
1．7．2 推理規(guī)則
1．7．3 推理（2）
習題
本章小結(jié)
第2章集合論
2．1 集合概論
2．1．1 集合及其表示
2．1．2 子集
2．1．3 冪集
習題
2．2 集合演算
2．2．1 集合運算
2．2．2 笛卡兒積
2．2．3 集合劃分
習題
2．3 函數(shù)
2．3．1 數(shù)的定義
2．3．2 單射、滿射和雙射
2．3．3 函數(shù)的復合
2．3．4 函數(shù)的逆
習題
2．4 集合的大小
2．4．1 數(shù)與計數(shù)
2．4．2 集合的勢
2．5 二元關系
2．5．1 二元關系的定義
2．5．2 幾種典型的二元關系
2．5．3 二元關系的復合
2．5．4 二元關系的逆
習題
2．6 等價關系與商集
2．6．1 等價關系
2．6．2 商集
習題
2．7 偏序關系
2．7．1 偏序關系的定義
2．7．2 哈斯圖
2．7．3 極性元
2．7．4 偏序子集
習題
本章小結(jié)
第3章抽象代數(shù)
3．1 代數(shù)學概論
3．1．1 初等代數(shù)簡介
3．1．2 高等代數(shù)簡介
3．1．3 抽象代數(shù)簡介
3．1．4 代數(shù)學與信息科學
3．2 群
3．2．1 代數(shù)系統(tǒng)
3．2．2 半群
3．2．3 獨異點
3．2．4 群的定義
3．2．5 交換群
習題
3．3 子群與陪集
3．3．1 子群
3．3．2 陪集
3．3．3 拉格朗日定理
習題
3．4 群的同構(gòu)
3．4．1 群同構(gòu)的定義
3．4．2 循環(huán)群
3．4．3 變換群
習題
3．5 置換群
習題
3．6 正規(guī)子群與商群
3．6．1 正規(guī)子群
3．6．2 商群
3．6．3 群的同態(tài)
習題
3．7 群的直積
習題
3．8 環(huán)
3．8．1 環(huán)的定義
3．8．2 子環(huán)
3．8．3 整環(huán)、除環(huán)和域
習題
3．9 理想與商環(huán)
3．9．1 理想
3．9．2 商環(huán)
習題
本章小結(jié)
第4章圖論
4．1 圖論概論
4．1．1 網(wǎng)絡與圖
4．1．2 圖論的歷史
4．1．3 圖論與信息科學
4．2 圖
4．2．1 有向圖
4．2．2 無向圖
4．2．3 子圖
4．2．4．圖的同構(gòu)
4．2．5 圖的表示
習題
4．3 圖的連通性
4．3．1 連通圖
4．3．2 圖的連通度
習題
4．4 樹
4．4．1 樹的定義
4．4．2 樹的特征
4．4．3 圖的生成樹
習題
4．5 平面圖
4．5．1 平面圖及其嵌入
4．5．2 歐拉公式
習題
4．6 圖的遍歷
4．6．1 歐拉圖
4．6．2 漢密爾頓圖
習題
本章小結(jié)
參考文獻