Alexander Grothendieck以極其深刻、極富創(chuàng)造性的思想，使得代數(shù)幾何學發(fā)生了里程碑式的變革。他在1957年到1962年的布爾巴基討論班上給出了他的新理論的一個概述，然后將這些講義整理成一系列的文章，編成了著名的《基礎代數(shù)幾何學》（Fondements dela géométrie algébrique），即我們熟知的FGA。FGA中的許多內(nèi)容目前已廣為人知，然而仍有一些知識是大家所不了解的，只有少數(shù)幾何學家熟悉它的全部內(nèi)容。本書源自2003年在意大利的里雅斯特（Trieste）開設的基礎代數(shù)幾何高級學校，目的就是完善Grothendieck對于其理論過于簡要的概述。本書討論的四個重要主題為：下降理論、Hilbert和Quot概形、形式存在定理和Picard概形。作者們給出了主要結果的完整證明，在必要時使用較新的概念以使讀者更好理解，并且闡述了FGA的理論與新近發(fā)展的聯(lián)系。 本書適合于對代數(shù)幾何學感興趣的研究生和專業(yè)研究人員閱讀。學習本書需要全面扎實的基礎概形理論知識。
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