線性代數(shù)（第5版）

第1章 n階行列式
1．1 引言
1．2 排列的逆序數(shù)與對換
1．2．1 全排列及其逆序數(shù)
1．2．2 排列的對換及其性質(zhì)
習(xí)題1．2
1．3 n階行列式的定義
1．3．1 三階行列式
1．3．2 n階行列式的定義
1．3．3 行列式的列順序表示
習(xí)題1．3
1．4 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1．4
1．5 行列式按行（列）展開（降階法）
1．5．1 按一行（列）展開
1．5．2 按k行（列）展開——拉普拉斯定理
習(xí)題1．5
1．6 克萊姆法則
1．6．1 克萊姆法則
1．6．2 齊次線性方程組
習(xí)題1．6
1．7 應(yīng)用與提高
1．7．1 行列式的若干應(yīng)用
1．7．2 計算行列式的一些常用方法
第1章 小結(jié)
總習(xí)題一
第2章 矩陣
2．1 矩陣及其運算
2．1．1 線性變換與矩陣
2．1．2 陣的運算
習(xí)題2．1
2．2 逆陣
習(xí)題2．2
2．3 分塊矩陣
習(xí)題2．3
2．4 初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 初等矩陣
習(xí)題2．4
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩
2．5．2 線性方程組與系數(shù)矩陣的秩
習(xí)題2．5
2．6 應(yīng)用與提高
2．6．1 分塊矩陣的初等變換
2．6．2 分塊矩陣的應(yīng)用
第2章 小結(jié)
總習(xí)題二
第3章 向量組的線性相關(guān)性和秩
3．1 向量及其線性相關(guān)性
3．1．1 向量及其運算
3．1．2 向量的線性相關(guān)性
3．1．3 向量組的等價
習(xí)題3．1
3．2 線性相關(guān)性的判定定理
3．2．1 向量組與矩陣的聯(lián)系
3．2．2 線性相關(guān)性的判定定理
習(xí)題3．2
3．3 量組的秩和*大無關(guān)組
3．3．1 向量組的秩和*大無關(guān)組
3．3．2 向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系
習(xí)題3．3
3．4 量空間
習(xí)題3．4
3．5 應(yīng)用與提高
第3章 小結(jié)
總習(xí)題三
第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
習(xí)題4．1
4．2 非齊次線性方程組
習(xí)題4．2
4．3 應(yīng)用與提高
4．3．1 矩陣形式的方程組
4．3．2 常系數(shù)線性微分方程組的矩陣解法
第4章 小結(jié)
總習(xí)題四
第5章 相似矩陣及二次型
5．1 向量的內(nèi)積
5．1．1 向量的內(nèi)積與長度
5．1．2 向量組的正交規(guī)范化
5．1．3 正交矩陣
習(xí)題5．1
5．2 方陣的特征值和特征向量
習(xí)題5．2
5．3 相似矩陣與矩陣的對角化
5．3．1 相似矩陣
5．3．2 矩陣的對角化
習(xí)題5．3
5．4 實對稱矩陣的相似矩陣
習(xí)題5．4
5．5 次型及其化簡
5．5．1 二次型的有關(guān)概念
5．5．2 用正交變換法化簡二次型
5．5．3 用配方法化簡二次型
習(xí)題5．5
5．6 正定二次型
習(xí)題5．6
5．7 立用與提高
5．7．1 矩陣的等價、相似與合同
5．7．2 二次曲面方程化簡與曲面分類
第5章 小結(jié)
總習(xí)題五
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的概念
6．1．1 線性空間的定義
6．1．2 線性空間的性質(zhì)
6．1．3 子空間
習(xí)題6．1
6．2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
6．2．1 維數(shù)、基與坐標(biāo)
6．2．2 基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題6．2
6．3 線性變換的概念
6．3．1 線性變換的定義
6．3．2 線性變換的性質(zhì)與運算
習(xí)題6．3
6．4 線性變換的矩陣表示
習(xí)題6．4
第7章 線性代數(shù)MATLAB實驗
7．1 MATLAB基本知識介紹
7．1．1 概述
7．1．2 MATLAB基礎(chǔ)知識介紹
7．1．3 MATLAB的編程
7．2 基于MATLAB的線性代數(shù)實驗
7．2．1 實驗1——矩陣和行列式的基本運算
7．2．2 實驗2——初等變換及線性相關(guān)性
7．2．3 實驗3——矩陣的秩與n維向量空間
7．2．4 實驗4——特征值和特征向量
7．2．5 實驗5——解線性方程組
7．2．6 實驗6——線性空間與線性變換
第7章 小結(jié)
附錄A 典型案例
附錄B 線性代數(shù)名詞英漢對照
附錄C 2014-2018年研究生入學(xué)試題線性代數(shù)部分
附錄D 習(xí)題答案和提示
參考文獻