卡塔蘭數入門（英文）

　　在理查德.斯坦利的《計數組合學》（第2卷）（劍橋大學出版社）一書的219頁中有一個包含66個部分的練習題（為學生準備的），每個部分定義了一組有限的數學對象，這些對象由卡塔蘭數計算.此外，斯坦利最近完成了一本名為《卡塔蘭數》的專著，描述了卡塔蘭數計算的214個對象，以及問題集中的附加的68個對象.該著作在2015年也由劍橋大學出版社出版. 本書的目的是介紹這些非凡的數字.在我們討論數字本身之后，我們將看到卡塔蘭數計算的更卓越的組合產物本書是按主題編排的，這從目錄中就可以看出.例如，其中一章專門討論卡塔蘭數和樹狀圖，另一章專門討論卡塔蘭數和排列我努力在本書的前面部分中提供更易于理解的主題，以幫助讀者逐漸適應本書的數學復雜性對于那些希望測試他們對本書內容掌握程度的人，我在本書末尾加入了一些練習.這些練習主要來自理查德·斯坦利的書《計數組合學》（第2卷）和《卡塔蘭數》.每個題目都給出了書中的引證內容。他還提供了這些練習題目的提示或解決方案.

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