信息、算法與編碼

　　《信息、算法與編碼》的編寫基于在南京大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗積累.2002年起由南京大學(xué)數(shù)學(xué)系面向全校開設(shè)本課程，同時這也是信息與計算科學(xué)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程，我們知道當(dāng)前世界是一個信息大爆發(fā)的時代，我們需要每天在生活中、工作中恰當(dāng)?shù)靥幚?、運(yùn)用各種各樣的信息?！缎畔?、算法與編碼》從獲取信息、編碼、計算的角度出發(fā)，力圖讓包括數(shù)學(xué)系學(xué)生在內(nèi)的各專業(yè)學(xué)生對信息的方方面面做一個全局性的認(rèn)識和了解，盡可能讓學(xué)生認(rèn)識到信息的每個環(huán)節(jié)其實質(zhì)都與編碼有關(guān)，在信息傳輸之前要先將信息進(jìn)行編碼，即要了解或掌握任一個事物，我們必須找到該事物的種種特征，把握其種種信息，因此我們建立模型，總結(jié)其信息，將可計算的信息編人數(shù)學(xué)公式中，信息傳輸時也是如此.編碼必定是可計算的，可計算的必定能在機(jī)器上計算，這就要有算法。所以《信息、算法與編碼》是一本介紹信息、算法和編碼的書，講述如何建立模型來研究、挖掘信息，如何編碼、如何找到算法，不同于常見的信息論教材，我們從數(shù)理邏輯、可計算分析、算法信息三門課程人手，循序漸進(jìn)地把數(shù)學(xué)中處理信息的豐富思想揭示出來.數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，信息與數(shù)理邏輯，這兩者間表面上看似乎毫無聯(lián)系，但它們均屬于信息科學(xué)，我們通過對數(shù)理邏輯、可計算分析、算法信息的研究，試圖闡述信息的傳遞和編碼的實質(zhì)，講述如何進(jìn)行信息的傳遞和編碼，如何計算，從而為傳統(tǒng)信息論的研究，提供更多的數(shù)學(xué)工具和方法。我們還講解了傳統(tǒng)的關(guān)于通信的香農(nóng)信息論.在這部分內(nèi)容的講解過程中，我們嘗試用數(shù)學(xué)思想、信息思想進(jìn)行解讀.而常見的信息論教材，要么數(shù)學(xué)內(nèi)容對于數(shù)學(xué)系學(xué)生來講比較單薄，要么物理背景比較強(qiáng)，所以不太適合數(shù)學(xué)系學(xué)生。因此為了適應(yīng)信息科學(xué)發(fā)展的需要，《信息、算法與編碼》側(cè)重于講授信息、算法和編碼的理論方法，講授信息處理的思想，力圖形象直觀，我們會在講解中根據(jù)實際需要和專業(yè)背景對一些重要的概念和定理等做一些必要的解讀注釋。

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