元胞自動機(jī)在金屬材料研究中的應(yīng)用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 元胞自動機(jī)的發(fā)展簡述 1
1.2 元胞自動機(jī)在金屬材料研究中的應(yīng)用概述 2
1.2.1 元胞自動機(jī)在凝固過程模擬中的應(yīng)用發(fā)展 2
1.2.2 元胞自動機(jī)在再結(jié)晶過程模擬中的應(yīng)用發(fā)展 4
1.2.3 元胞自動機(jī)在相變過程模擬中的應(yīng)用發(fā)展 6
1.3 本書的內(nèi)容與結(jié)構(gòu) 7
參考文獻(xiàn) 8
第2章 元胞自動機(jī)的基本理論 11
2.1 元胞自動機(jī)的定義 11
2.1.1 元胞自動機(jī)的物理學(xué)定義 11
2.1.2 元胞自動機(jī)的數(shù)學(xué)定義 12
2.2 元胞自動機(jī)的構(gòu)成 13
2.2.1 元胞及元胞空間 13
2.2.2 鄰居和邊界條件 15
2.2.3 演化規(guī)則 17
2.3 元胞自動機(jī)的分類 19
2.4 元胞自動機(jī)的特征和辯證思想 21
2.4.1 元胞自動機(jī)的一般特征 21
2.4.2 元胞自動機(jī)與微分方程 22
2.4.3 元胞自動機(jī)對復(fù)雜物理過程的簡化處理 23
2.5 元胞自動機(jī)的程序設(shè)計方法 24
參考文獻(xiàn) 24
第3章 幾種經(jīng)典元胞自動機(jī)介紹 26
3.1 生命游戲 26
3.1.1 生命游戲的元胞自動機(jī)模型 26
3.1.2 實現(xiàn)生命游戲規(guī)則的計算機(jī)程序 28
3.1.3 模擬計算過程的圖形顯示 30
3.1.4 改變規(guī)則構(gòu)成其他復(fù)雜圖形 32
3.2 初等元胞自動機(jī) 32
3.2.1 一維初等元胞自動機(jī)的概念 32
3.2.2 一維初等元胞自動機(jī)規(guī)則生成圖形的MATLAB程序 33
3.2.3 不同演化規(guī)則產(chǎn)生的圖形 35
3.3 基于奇偶規(guī)則的簡單元胞自動機(jī) 37
3.3.1 奇偶規(guī)則及其數(shù)學(xué)表達(dá)式 37
3.3.2 奇偶規(guī)則的計算機(jī)程序 38
3.3.3 改寫模2和規(guī)則的計算機(jī)程序 40
3.3.4 迭代計算的圖形 41
3.4 概率元胞自動機(jī) 42
3.4.1 森林火災(zāi)模型的概率型規(guī)則 42
3.4.2 森林火災(zāi)模擬計算程序 42
3.4.3 森林火災(zāi)模擬計算結(jié)果 46
參考文獻(xiàn) 48
第4章 元胞自動機(jī)與其他數(shù)值方法的耦合 49
4.1 有限差分法 49
4.1.1 有限差分法概述 49
4.1.2 求解過程 49
4.1.3 差分格式的截斷誤差 50
4.1.4 差分格式的穩(wěn)定性 51
4.1.5 步長的選取 51
4.2 有限元法 51
4.2.1 彈塑性有限元法概述 52
4.2.2 黏塑性有限元法概述 52
4.2.3 剛塑性有限元法概述 52
4.2.4 剛塑性有限元法求解方法 53
4.3 元胞自動機(jī)與其他數(shù)值方法的耦合模擬 54
參考文獻(xiàn) 57
第5章 金屬凝固過程的元胞自動機(jī)模擬 58
5.1 金屬凝固基本理論與數(shù)學(xué)模型 58
5.1.1 凝固過程溫度場模擬的數(shù)學(xué)模型 58
5.1.2 凝固過程微觀組織模擬的數(shù)學(xué)模型 61
5.2 元胞自動機(jī)模擬凝固過程的方法及其實現(xiàn) 68
5.2.1 建立元胞自動機(jī)模型 68
5.2.2 凝固過程模擬人機(jī)界面的可視化 69
5.2.3 MATLAB程序及其運行 71
5.2.4 結(jié)晶過程的可視化顯示策略 83
5.3 小方坯凝固過程的元胞自動機(jī)和有限元耦合模擬 84
5.3.1 小方坯凝固特點 84
5.3.2 小方坯凝固過程溫度場模擬 85
5.3.3 小方坯凝固組織的模擬 90
參考文獻(xiàn) 97
第6章 金屬靜態(tài)再結(jié)晶過程的元胞自動機(jī)模擬 99
6.1 金屬靜態(tài)再結(jié)晶的基本原理 99
6.2 描述金屬靜態(tài)再結(jié)晶的數(shù)學(xué)模型 99
6.3 元胞自動機(jī)模型用于模擬金屬靜態(tài)再結(jié)晶的方法 102
6.3.1 建立金屬靜態(tài)再結(jié)晶的元胞自動機(jī)模型 102
6.3.2 元胞的狀態(tài)變量 103
6.3.3 生成母相的背景組織及其數(shù)學(xué)模型 104
6.3.4 形核與長大轉(zhuǎn)變規(guī)則 104
6.3.5 再結(jié)晶晶粒的形成與處理 105
6.4 金屬靜態(tài)再結(jié)晶的元胞自動機(jī)模擬程序 106
6.4.1 模擬程序框圖 106
6.4.2 生成母相背景組織程序 106
6.4.3 變形間歇的靜態(tài)再結(jié)晶程序 109
6.4.4 晶粒圖形顯示后處理程序 113
6.5 雙道次壓縮熱模擬實驗的元胞自動機(jī)模擬結(jié)果 118
6.5.1 模擬條件 118
6.5.2 靜態(tài)軟化率曲線模擬結(jié)果 118
6.5.3 介觀組織演變模擬結(jié)果 119
6.5.4 位錯密度演變模擬結(jié)果 120
6.6 冷軋差厚板再結(jié)晶退火的元胞自動機(jī)模擬結(jié)果 120
6.6.1 模擬條件 120
6.6.2 初始冷軋態(tài)組織模擬結(jié)果 121
6.6.3 退火參數(shù)影響模擬結(jié)果 124
參考文獻(xiàn) 128
第7章 金屬動態(tài)再結(jié)晶過程的元胞自動機(jī)模擬 129
7.1 金屬動態(tài)再結(jié)晶的基本原理 129
7.2 描述金屬動態(tài)再結(jié)晶過程的數(shù)學(xué)模型 134
7.3 元胞自動機(jī)模型用于模擬金屬動態(tài)再結(jié)晶的方法 136
7.3.1 生成母相的背景組織及其數(shù)學(xué)模型 136
7.3.2 晶粒取向與母相晶界 137
7.3.3 元胞自動機(jī)模擬金屬動態(tài)再結(jié)晶的步驟 138
7.4 金屬動態(tài)再結(jié)晶的元胞自動機(jī)模擬程序 140
7.4.1 模擬程序框圖 140
7.4.2 生成母相背景組織的程序 141
7.4.3 生成金屬動態(tài)再結(jié)晶組織的程序 144
7.5 熱模擬實驗過程中金屬動態(tài)再結(jié)晶的元胞自動機(jī)模擬 149
7.5.1 模擬條件 149
7.5.2 模擬結(jié)果與分析 149
7.5.3 實驗研究及結(jié)果比較 153
參考文獻(xiàn) 154
第8章 金屬固態(tài)相變的元胞自動機(jī)模擬 156
8.1 金屬固態(tài)相變的基本原理及數(shù)學(xué)模型 156
8.1.1 奧氏體連續(xù)冷卻相變數(shù)學(xué)模型 158
8.1.2 奧氏體逆相變數(shù)學(xué)模型 166
8.2 元胞自動機(jī)模型用于模擬金屬固態(tài)相變的方法 169
8.2.1 描述金屬固態(tài)相變的元胞自動機(jī)模型 169
8.2.2 生成母相的背景組織及其數(shù)學(xué)模型 173
8.2.3 金屬固態(tài)相變的元胞自動機(jī)模擬程序 174
8.3 元胞自動機(jī)金屬固態(tài)相變的元胞自動機(jī)模擬實例 179
8.3.1 冷卻過程金屬相變模擬 179
8.3.2 加熱過程金屬相變模擬 183
參考文獻(xiàn) 185
第9章 元胞自動機(jī)在金屬材料研究中的應(yīng)用前景及展望 188
9.1 應(yīng)用前景 188
9.2 發(fā)展趨勢 189
參考文獻(xiàn) 191