遞推算法與多元插值

目錄
《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 常用的多元插值方法概述 1
1.1 張量積型二元多項式插值 1
1.2 連分式插值 4
1.3 徑向基函數插值 9
第2章 直角三點組上的二元多項式與連分式插值 11
2.1 研究背景與方法回顧 11
2.2 二元插值多項式的B網方法 12
2.3 二元連分式插值的計算 18
2.4 數值算例 26
第3章 直角三點組上二元多項式插值的進一步研究 32
3.1 二元差商遞推算法分析 32
3.2 二元多項式插值余項 41
3.3 計算復雜性 48
第4章 非矩形網格上的二元多項式插值 51
4.1 基于遞推算法的插值系數計算 51
4.2 基于-2n的二元多項式插值余項 62
4.3 基于-2n+1的二元多項式插值余項 65
4.4 數值算例 69
4.5 二元多項式插值的計算復雜性 76
第5章 基于二元遞推多項式的散亂數據插值 80
5.1 基于遞推算法的插值系數計算 80
5.2 二元多項式插值的誤差估計 90
5.3 二元多項式插值的計算復雜性 97
5.4 數值算例 100
第6章 基于二元連分式的散亂數據插值遞推格式 106
6.1 二元連分式遞推算法 106
6.2 特征定理 115
6.3 數值算例 119
6.4 二元有理函數插值的計算復雜性 128
第7章 非張量積型二元連分式插值 130
7.1 二元連分式插值系數的遞推計算 130
7.2 二元插值連分式的特征定理 138
7.3 二元有理函數插值的計算復雜性 142
7.4 數值算例 143
第8章 金字塔型網格點上的三元分叉連分式插值 149
8.1 二元連分式插值系數的遞推計算 149
8.2 分叉連分式插值函數的構造 153
8.3 三元分叉插值連分式的特征定理 159
8.4 三元分叉連分式插值函數的插值余項 164
8.5 三元分叉連分式的切觸插值 166
參考文獻 172
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