軌道交通環(huán)境振動土動力學

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 軌道交通環(huán)境振動問題 1
1.2 應力波傳播的線彈性模型 2
1.2.1 線彈性與非線性彈塑性行為 3
1.2.2 均勻性與非均勻性材料 3
1.2.3 各向同性與各向異性材料 4
1.2.4 材料原位應力 5
1.3 軌道交通環(huán)境振動中的土動力學問題 5
1.4 地層動力參數(shù)的確定策略 6
1.5 本書主要內(nèi)容 7
第2章 彈性動力學基本方程及振動波在土中的傳播特性 8
2.1 彈性介質的動力學基本方程 8
2.1.1 幾何方程（位移分量和應變分量的關系） 8
2.1.2 物理方程（應力分量和應變分量的關系） 10
2.1.3 應力分量和位移分量的關系 11
2.1.4 直角坐標系下的波動方程 11
2.1.5 柱坐標系下的波動方程 13
2.2 彈性波的類型 14
2.2.1 P波和S波 16
2.2.2 瑞利波 21
2.3 彈性體中波的反射與折射 26
2.4 彈性波的頻散 28
2.5 土的阻尼與彈性波的衰減 31
2.5.1 材料阻尼 31
2.5.2 幾何阻尼 35
第3章 均質各向同性彈性半空間的動力學問題 39
3.1 彈性半空間位移解的積分表達式 39
3.2 表面線荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 41
3.2.1 脈沖線荷載作用下半空間垂向位移積分式的求解 42
3.2.2 突然施加的常力線荷載作用下彈性半空間垂向位移的求解 50
3.3 表面條形均布荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 50
3.3.1 脈沖條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 51
3.3.2 突然施加的條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 55
3.4 表面垂向點荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 56
3.4.1 位移和應力的積分表達式推導 56
3.4.2 表面垂向位移積分式的求解 59
3.4.3 突然施加垂向點荷載時的動力解 61
3.5 幾種常見荷載作用下彈性半空間的位移及對應的Green函數(shù) 64
第4章 水平分層彈性半空間的動力學問題 67
4.1 基于薄層法推導地基土振動的基本解 67
4.1.1 薄層法基本理論 67
4.1.2 分層地基土在波數(shù)-頻率域內(nèi)的基本解 71
4.1.3 分層地基土在波數(shù)-空間域內(nèi)的基本解 77
4.2 基于分層傳遞矩陣法推導多層地基土的振動基本解 80
4.2.1 單層地基土的基本運動方程 80
4.2.2 分層土體上下表面振動的傳遞關系 82
4.2.3 表面垂向荷載下多層土體波數(shù)-頻率域內(nèi)的基本解 86
4.2.4 算例分析 87
4.3 理想匹配層的邊界理論及其與薄層法的聯(lián)合應用 90
4.3.1 理想匹配層邊界理論 90
4.3.2 理想匹配層邊界和薄層法的聯(lián)合應用 92
4.3.3 TLM-PML方法的驗證 94
第5章 移動荷載下土體動力問題的積分變換法求解 97
5.1 計算模型及其通解 97
5.1.1 計算模型與控制方程 97
5.1.2 方程通解 99
5.2 移動荷載作用在半空間內(nèi)梁上時土體動力響應 106
5.2.1 模型建立與基本假設 106
5.2.2 方程通解 107
5.2.3 阻尼假設 109
5.2.4 等效剛度 109
5.2.5 移動常荷載作用下的動力響應 111
5.2.6 移動簡諧荷載作用下的動力響應 114
5.3 移動荷載作用在成層半空間內(nèi)梁上時土體動力響應 116
5.3.1 模型建立與基本假設 116
5.3.2 方程通解 117
5.3.3 等效剛度 117
5.3.4 移動常荷載作用下的動力響應 120
第6章 土體彈性動力學問題的數(shù)值解法 123
6.1 數(shù)值方法概述 123
6.2 彈性動力學問題的有限元法 125
6.2.1 有限元法分析的基本步驟 125
6.2.2 連續(xù)彈性體有限元模型 127
6.2.3 時域內(nèi)求解有限元方程 131
6.2.4 頻域內(nèi)求解有限元方程 137
6.2.5 移動荷載作用下彈性體的穩(wěn)態(tài)響應分析 138
6.2.6 人工邊界條件 142
6.3 彈性動力學問題的邊界元法 146
6.3.1 彈性動力學互易定理 146
6.3.2 Green函數(shù)的互易性 148
6.3.3 邊界積分方程 150
6.3.4 邊界元法在頻域內(nèi)的求解 154
6.3.5 邊界元法在時域內(nèi)的求解 156
6.4 有限元-邊界元耦合法 157
6.4.1 有限元型耦合方法 158
6.4.2 邊界元型耦合方法 159
6.5 彈性動力學問題的無限元法 160
6.5.1 映射單元 161
6.5.2 無限元單元剛度矩陣和質量矩陣 168
6.5.3 Abaqus軟件中的無限元 169
6.6 有限元-無限元耦合法 171
第7章 土的本構關系及動力特性 174
7.1 土的動應變行為 174
7.2 土的動應力-應變關系 176
7.2.1 土的動應力-應變關系的基本特點 176
7.2.2 動剪切模量和等效阻尼比 178
7.3 應力-應變關系的力學模型 179
7.3.1 基本力學元件 180
7.3.2 基本組合模型 182
7.3.3 滯回曲線的描述 188
7.3.4 經(jīng)典模型 190
第8章 地基土動參數(shù)的間接確定方法 193
8.1 基于指標參數(shù)的經(jīng)驗估計法 193
8.1.1 有效質量密度 193
8.1.2 波速和彈性剪切模量 194
8.1.3 非線性和材料損失因子 196
8.2 通過巖土原位觸探試驗間接確定 199
8.2.1 靜力觸探試驗 199
8.2.2 標準貫入試驗 200
第9章 地基土動參數(shù)的實驗室測試方法 204
9.1 共振柱試驗 205
9.1.1 基本原理 205
9.1.2 測試儀器 208
9.1.3 測試流程及試驗結果 209
9.2 動三軸試驗 211
9.3 振動剪切試驗 216
9.3.1 循環(huán)單剪試驗 216
9.3.2 扭剪試驗 219
9.4 彎曲元試驗 220
9.4.1 物理原理 221
9.4.2 分析方法 221
第10章 地基土動參數(shù)的現(xiàn)場測試方法 224
10.1 概述 224
10.2 地基土動參數(shù)現(xiàn)場測試的一般準則 224
10.3 地震折射波法 226
10.3.1 測試原理 226
10.3.2 測試方法 229
10.3.3 優(yōu)缺點 229
10.4 單孔法 230
10.4.1 測試方法 230
10.4.2 測試原理 234
10.5 跨孔法 236
10.5.1 測試方法 236
10.5.2 測試原理 239
10.5.3 單孔法與跨孔法對比 239
10.6 表面波譜法 239
10.6.1 測試原理 241
10.6.2 測點布置要考慮的因素 243
10.6.3 數(shù)據(jù)篩選準則 244
10.6.4 測試影響因素 245
第11章 表面波譜法現(xiàn)場測試及地基土動參數(shù)的反演 247
11.1 彈性半空間介質自由表面瑞利波方程 247
11.2 均勻各向同性層狀介質中瑞利波特性 249
11.3 表面波譜法現(xiàn)場測試和頻散曲線的對比分析 254
11.3.1 試驗概況 254
11.3.2 試驗方法 257
11.3.3 現(xiàn)場實測頻散曲線及有效性驗證 258
11.4 瑞利波頻散曲線及地基土動參數(shù)的反演 270
11.4.1 反演問題的數(shù)學模型 271
11.4.2 遺傳算法 271
11.4.3 地基土動參數(shù)的反演 276
參考文獻 283