本書是美國著名數學家PeterLax與康奈爾大學數學教授MariaTerrell合作的多元微積分教材，作為《微積分及其應用》（中譯本見本叢書第32號）的續(xù)篇，其內容涵蓋了平行于一元微積分的基礎部分，包括：向量和矩陣、多元函數的連續(xù)性、多元函數的微分及其應用、多元函數的積分、向量值函數在曲線與曲面上的積分，以及作為一元函數微積分基本定理的多元推廣——格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外，作者在散度定理、斯托克斯定理這一章還補充了對守恒律的介紹，并專辟一章介紹了數學物理中典型的幾類偏微分方程.跟Lax的其他教材風格一致，作者在本書中一如既往地貫徹了牛頓的主張“達到理解的**方式是通過少量好的例子”.Lax對數學之應用造詣非凡，他成功地將來自物理的諸多例子融入這兩本微積分教材，將數學與物理融會貫通.本書末尾提供了部分習題的答案.
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