高等量子力學（第四版）

目 錄

第一章 疊加原理和波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋


1 波函數(shù)

2 疊加原理

3 波函數(shù)按任意力學量值譜的分解和物理詮釋

4 態(tài)矢量

5 力學量的算符和本征值方程
6} 一般形式的統(tǒng)計詮釋. 波函數(shù)概念的擴充

參考文獻


第二章 態(tài)矢量和線性算符的表示


1 態(tài)矢量的正交完備組作為完整力學量的本征矢量集

2 表象及表象變換

參考文獻

第三章 運動方程和量子條件


1 Schr odinger 繪景的運動方程

2 Heisenberg 繪景和相互作用繪景

3 在笛卡兒坐標下的動量算符和量子條件

4 角動量、自旋和哈密頓量算符

5 坐標動量測不準關系和能量測不準關系

6 由算符{ a_j^ a_j }代表的完整力學量

7 量子條件的一般形式(一)正則變量對應于量子力學算符的情形

8 量子條件的一般形式(二)坐標為連續(xù)實變量時的動量算子

9 量子化中的廣義協(xié)變性條件. 位形空間彎曲時的動量算子
10 混合態(tài)的統(tǒng)計算符(密度矩陣)和運動方程

11 向經(jīng)典力學極限的過渡
參考文獻


第四章 玻色統(tǒng)計法與費米統(tǒng)計法. 二次量子化理論


1 玻色統(tǒng)計法與費米統(tǒng)計法


2 相同玻色子系統(tǒng)的二次量子化理論


3 相同費米子系統(tǒng)的二次量子化理論


4 波場量子化的觀點

參考文獻


第五章 時空對稱性
1 Wigner 定理

2 時間平移. 空間平移

3 空間轉動

4 空間反射

5 時間反演

參考文獻


第六章 角動量理論

1 角動量算符的本征值和本征態(tài). D}^j(g) 矩陣

2 兩個角動量的耦合. Clebsch} -Gordan 系數(shù)

3 D}^j(g) 矩陣的性質

4 三個角動量的耦合. Racah 系數(shù)

5 不可約張量

參考文獻


第七章 形式散射理論


1 散射問題的初值方法. 波算符

2 散射截面公式

3 散射矩陣

參考文獻


第八章 Dirac 方程


1 Klein-Gordon}方程與 Dirac 方程

2 Dirac 方程在正常洛倫茲變換下的協(xié)變性

3 空間軸的轉動與 Dirac 粒子的自旋

4 空間反射

5 由 psi(x), psi}(x) 及 gamma^{mu} 組成的張量

6 時間反演

7 平面波解. 庫侖中心場中的電子態(tài). 負能態(tài)問題

8 電荷共軛(正反粒子共軛)


9 低能近似

10 標量場的量子化

11 Dirac 場的量子化

參考文獻


第九章 具有奇異拉格朗日函數(shù)的系統(tǒng)的正則方程及其量子化


1 約束條件. 從拉格朗日方程到正則方程的過渡

2 Dirac 括號

3 量子化

4 具有奇異拉格朗日函數(shù)的場

5 Dirac 方法對自由電磁場的應用

6 Dirac 方法對 SU_3 規(guī)范場的應用

7 將 Dirac 方法用于光前坐標下的 Dirac 場

參考文獻


第十章 路徑積分


1 在有限維位形空間的路徑積分. 虛時間方法

2 在有限維相空間的路徑積分

3 在 a^ 表象的路徑積分

4 在非相對論二次量子化理論中的玻色場的路徑積分

5 對 c 數(shù)費米變量的積分

6 相同費米子系統(tǒng)的 b^ 表象
7 在非相對論二次量子化理論中的費米場的路徑積分

8 自由電子場格林函數(shù)生成泛函的路徑積分

9 自由電磁場格林函數(shù)生成泛函的路徑積分

10 旋量電動力學格林函數(shù)生成泛函的路徑積分

11 色動力學格林函數(shù)生成泛函的路徑積分

參考文獻


第十一章 量子電動力學


1 經(jīng)典場的能量動量和角動量
2 作為基本變量的“重整化場函數(shù)”

3 Feynman 圖

4 正規(guī)圖形和正規(guī)頂角函數(shù). Ward-Takahashi 恒等式

5 重整化
6 Pauli-Villars 正規(guī)化和維數(shù)正規(guī)化

7 散射初末態(tài). 物理態(tài)矢量空間

8 以“重整化場函數(shù)”為基本變量的算符描述

9 散射矩陣
10 簡單初末態(tài)之間的散射矩陣元及其 Feynman 圖
11 電子的反常磁矩

12 紅外發(fā)散的消除

13 類氫原子能級的 Lamb 移位

參考文獻