巖土工程仿真分析（理論篇）

第1章 緒論
1．1 巖土工程問題的特點
1．2 巖土工程仿真分析方法概述
1．3 巖土工程仿真分析發(fā)展的必然性
1．4 巖土工程仿真分析方法的發(fā)展
1．5 巖土工程仿真分析方法的學習及應用
參考文獻
第2章 連續(xù)介質(zhì)力學的基本概念
2．1 應力分析
2．1．1 一點的應力狀態(tài)和應力張量
2．1．2 柯西公式和求和協(xié)定
2．1．3 主應力
2．1．4 偏應力
2．1．5 八面體應力、純剪應力、主剪應力
2．1．6 應力空間及應力路徑
2．1．7 應力莫爾圓和應力洛德參數(shù)
2．2 應變分析
2．2．1 一點的應變狀態(tài)
2．2．2 應變柯西公式
2．2．3 主應變
2．2．4 偏應變
2．2．5 八面體應變、純應變、主剪應變
2．2．6 應變空間、應變路徑
2．2．7 應變率張量及應變增量張量
2．2．8 應變莫爾圓
2．2．9 有限應變
2．3 基本方程
2．3．1 連續(xù)方程
2．3．2 運動微分方程
2．3．3 協(xié)調(diào)方程
2．3．4 能量方程
2．3．5 本構(gòu)方程
2．3．6 邊界條件和初始條件
參考文獻
第3章 巖土的本構(gòu)模型
3．1 巖土的變形特性
3．1．1 巖石的應力-應變關系
3．1．2 土的應力-應變關系
3．1．3 巖土的變形特性
3．1．4 巖土變形的影響因素
3．2 屈服準則及破壞準則
3．2．1 基本概念
3．2．2 特雷斯卡屈服準則
3．2．3 米澤斯屈服準則
3．2．4 莫爾-庫侖屈服準則
3．2．5 辛克維奇-潘德屈服準則
3．2．6 雙剪應力屈服準則及廣義雙剪應力屈服準則
3．2．7 格里菲斯屈服準則
3．2．8 本構(gòu)理論的基本準則
3．3 土的本構(gòu)模型分析
3．3．1 彈性本構(gòu)模型
3．3．2 塑性本構(gòu)模型
3．3．3 黏彈塑性本構(gòu)模型
3．4 巖土損傷本構(gòu)理論
3．4．1 損傷力學的概念
3．4．2 土的損傷本構(gòu)理論
參考文獻
第4章 有限差分法和快速拉格朗日分析計算法
4．1 有限差分法的基本概念及有限差分格式的建立
4．1．1 有限差分法的基本概念
4．1．2 差分格式的建立
4．2 FLAC與FLAC3D的基本原理
4．2．1 FLAC及FLAC3D的基本特征及網(wǎng)格劃分
4．2．2 一維問題FLAC計算流程
4．2．3 平面問題FLAC有限差分法
4．3 FLAC3D數(shù)學模型
4．3．1 空間導數(shù)的有限差分近似
4．3．2 節(jié)點運動方程
4．3．3 增量形式的本構(gòu)方程
4．3．4 時間導數(shù)的有限差分近似
4．3．5 阻尼力
參考文獻
第5章 有限單元法
5．1 引言
5．1．1 有限單元法概述
5．1．2 有限單元法的發(fā)展歷程
5．2 有限單元法的理論基礎
5．2．1 有限單元原理與變分原理的關系
5．2．2 彈性力學基本方程
5．2．3 虛功原理
5．2．4 位移模式與形函數(shù)
5．2．5 剛度與剛度矩陣
5．3 有限單元法的基本過程
5．3．1 連續(xù)體離散化
5．3．2 確定位移模式
5．3．3 單元分析
5．3．4 整體分析
5．3．5 求解答
5．4 有限單元法求解時應注意的幾個問題
5．4．1 單元荷載列陣的形成
5．4．2 總剛度矩陣的存儲
5．4．3 整體方程的求解
5．4．4 計算結(jié)果的整理
參考文獻
第6章 邊界元法
6．1 引言
6．1．1 邊界元法概述
6．1．2 邊界元法的發(fā)展
6．1．3 邊界元法的數(shù)學基礎
6．2 間接邊界元法
6．2．1 邊界單元
6．2．2 邊界積分方程的離散化
6．2．3 影響系數(shù)矩陣計算
6．3 直接邊界元法
6．3．1 方法實質(zhì)
6．3．2 常量單元
6．3．3 線性單元
6．3．4 對稱條件的利用
6．3．5 體積力影響
6．4 三維線彈性問題
6．4．1 基本解
6．4．2 邊界單元
6．4．3 影響系數(shù)的計算
6．4．4 組集總體影響系數(shù)矩陣
參考文獻
第7章 離散單元法
7．1 引言
7．1．1 離散單元法概述
7．1．2 離散單元法的發(fā)展趨勢
7．2 散體物料的基本概念
7．3 顆粒接觸理論
7．3．1 模型假設
7．3．2 顆粒單元的屬性
7．3．3 接觸模型
7．4 軟球模型和硬球模型
7．4．1 軟球模型
7．4．2 硬球模型
7．4．3 軟球模型和硬球模型對比
7．5 熱傳遞理論
7．6 離散單元的求解過程
7．6．1 顆粒接觸的檢索
7．6．2 基于硬球模型的離散單元法
7．6．3 基于軟球模型的離散單元法
7．6．4 時步的確定
參考文獻
第8章 非連續(xù)變形分析法
8．1 引言
8．2 非連續(xù)變形分析法的塊體位移和變形
8．2．1 分步大變形
8．2．2 塊體變形子矩陣
8．2．3 聯(lián)立方程式
8．2．4 單一塊體應力、應變及荷載分析
8．2．5 彈性子矩陣
8．2．6 應力子矩陣
8．2．7 點荷載子矩陣
8．2．8 體積力荷載子矩陣
8．2．9 慣性力子矩陣
8．3 非連續(xù)變形分析法的塊體接觸理論
8．3．1 兩塊體間距離
8．3．2 接觸和相互嵌入
8．3．3 嵌入準則
8．3．4 法向彈簧子矩陣
8．3．5 切向彈簧子矩陣
8．3．6 摩擦力子矩陣
8．3．7 塊體接觸狀態(tài)與彈簧設置
參考文獻
第9章 無網(wǎng)格法
9．1 引言
9．2 無網(wǎng)格法研究進展
9．2．1 配點型
9．2．2 積分型
9．3 無網(wǎng)格法分類
9．4 無網(wǎng)格法的插值技術
9．4．1 幾個關鍵概念
9．4．2 移動最小二乘法
9．4．3 核積分近似
9．4．4 單位分解法
9．4．5 徑向基函數(shù)近似
9．4．6 移動最小二乘法與重構(gòu)核粒子法的比較
9．5 無網(wǎng)格法的實現(xiàn)及計算步驟
9．5．1 全域伽遼金弱積分形式的實現(xiàn)
9．5．2 單位分解積分
9．5．3 節(jié)點積分
9．5．4 局部彼得羅夫一伽遼金積分形式
9．5．5 配點形式的實現(xiàn)
9．5．6 無網(wǎng)格法的主要計算步驟
參考文獻
第10章 數(shù)值流形法
10．1 引言
10．2 流形法的矩陣覆蓋系統(tǒng)
10．3 覆蓋權(quán)函數(shù)
10．4 覆蓋位移函數(shù)
10．5 流形單元的數(shù)值積分
10．6 流形單元的應力一應變矩陣
10．7 流形法控制方程的形成
10．8 小結(jié)
參考文獻