近世代數(shù)（第四版）

定　價：￥25.90

作　者：	楊子胥著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040521474	出版時間：	2020-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	172	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《近世代數(shù)（第四版）》是作者在長期教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)外大量相關(guān)教材、專著、文獻并吸納個人一些科研成果編寫而成的。本次修訂是在第三版的基礎(chǔ)上進行的，主要修正了概念敘述、內(nèi)容和實例分析、定理證明中的一些小錯誤，適當補充了數(shù)字資源（以圖標⑧示意）。該書主要內(nèi)容包括基本概念、群、正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)、環(huán)與域、分解整環(huán)、域的擴張等。該書第一版由萬哲先、王梓坤兩位院士推薦出版，并由劉紹學(xué)教授撰寫序言?！督来鷶?shù)（第四版）》可作為普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)近世代數(shù)課程的教材。

作者簡介

暫缺《近世代數(shù)（第四版）》作者簡介

圖書目錄

引言
第一章基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數(shù)運算
§4 運算律
§5 同態(tài)與同構(gòu)
§6 等價關(guān)系與集合的分類
第二章群
§1 群的定義和初步性質(zhì)
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環(huán)群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數(shù)和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用
第三章正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)
§1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡單性質(zhì)
§2 正規(guī)子群和商群
§3 群同態(tài)基本定理
§4 群的同構(gòu)定理
§5 群的自同構(gòu)群
§6 Sylow定理
§7 有限交換群
第四章環(huán)與域
§1 環(huán)的定義
§2 環(huán)的零因子和特征
§3 除環(huán)和域
§4 模n剩余類環(huán)
§5 環(huán)與域上的多項式環(huán)
§6 理想
§7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環(huán)
第五章唯一分解整環(huán)
§1 相伴元和不可約元
§2 唯一分解整環(huán)的定義和性質(zhì)
§3 主理想整環(huán)
§4 歐氏環(huán)
§5 唯一分解整環(huán)的多項式擴張
第六章域的擴張
§1 素域和域的添加
§2 單擴域
§3 代數(shù)擴域和有限次擴域
§4 多項式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種應(yīng)用
本書所用符號
名詞索引
參考文獻