運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)

目 錄
第1章 緒論 \t001
1．1 發(fā)展簡(jiǎn)史\t002
1．1．1 萌芽時(shí)期\t003
1．1．2 形成時(shí)期\t005
1．1．3 發(fā)展時(shí)期\t006
1．2 定義與性質(zhì)\t007
1．3 主要分支簡(jiǎn)介\t010
1．4 應(yīng)用與展望\t012
習(xí)題\t016
參考文獻(xiàn)\t016
第2章 運(yùn)籌學(xué)研究方法 \t017
2．1 一般研究過(guò)程\t018
2．1．1 問(wèn)題定義\t018
2．1．2 數(shù)據(jù)收集\t020
2．1．3 模型構(gòu)建\t021
2．1．4 模型求解\t023
2．1．5 模型檢驗(yàn)\t025
2．1．6 結(jié)論實(shí)施\t026
2．2 常用建模方法\t027
2．3 基本結(jié)論\t031
習(xí)題\t032
參考文獻(xiàn)\t032
第3章 線性規(guī)劃與單純形法 \t034
3．1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型\t035
3．1．1 線性規(guī)劃問(wèn)題示例\t035
3．1．2 線性規(guī)劃模型的形式\t038
3．2 線性規(guī)劃的圖解法\t040
3．2．1 圖解法示例\t040
3．2．2 解的4種情況\t041
3．3 單純形法的求解思路\t042
3．3．1 數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式\t043
3．3．2 代數(shù)法的基本思路\t045
3．3．3 單純形法的基本過(guò)程\t049
3．4 單純形法的理論基礎(chǔ)\t055
3．5 單純形法的一般步驟\t065
3．6 單純形法的拓展討論\t078
3．6．1 單純形法的矩陣表示\t078
3．6．2 處理人工變量的“兩階段”法\t082
3．6．3 退化問(wèn)題及其解決辦法\t084
3．6．4 單純形法的效率分析\t086
3．7 線性規(guī)劃的LINGO求解\t089
3．8 應(yīng)用舉例\t093
3．8．1 下料問(wèn)題\t094
3．8．2 排班問(wèn)題\t095
3．8．3 配料問(wèn)題\t097
3．8．4 兵力使用規(guī)劃問(wèn)題\t099
習(xí)題\t101
參考文獻(xiàn)\t107
第4章 對(duì)偶理論與靈敏度分析 \t109
4．1 對(duì)偶問(wèn)題的提出\t110
4．1．1 對(duì)偶問(wèn)題的案例\t111
4．1．2 對(duì)稱形式數(shù)學(xué)模型\t113
4．1．3 標(biāo)準(zhǔn)形式數(shù)學(xué)模型\t115
4．1．4 一般形式數(shù)學(xué)模型\t116
4．2 對(duì)偶理論\t118
4．2．1 對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì)\t119
4．2．2 對(duì)偶理論的應(yīng)用\t125
4．3 影子價(jià)格――對(duì)偶變量的實(shí)踐解釋\t128
4．3．1 影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義解釋\t129
4．3．2 影子價(jià)格的軍事意義解釋\t131
4．4 對(duì)偶單純形法\t132
4．4．1 基本思路\t133
4．4．2 計(jì)算步驟\t133
4．4．3 優(yōu)缺點(diǎn)分析\t136
4．5 靈敏度分析\t137
4．5．1 約束條件中資源數(shù)量變化的分析\t139
4．5．2 目標(biāo)函數(shù)中價(jià)值系數(shù)變化的分析\t141
4．5．3 系數(shù)矩陣中技術(shù)系數(shù)變化的分析*\t143
4．5．4 增加一類新產(chǎn)品的分析*\t146
4．5．5 增加一類新約束的分析*\t147
4．6 參數(shù)線性規(guī)劃*\t149
4．6．1 價(jià)值系數(shù)作為參數(shù)的變化分析\t149
4．6．2 資源限量作為參數(shù)的變化分析\t151
4．7 對(duì)偶問(wèn)題的LINGO求解\t153
4．7．1 對(duì)偶變量的LINGO求解\t153
4．7．2 使用LINGO進(jìn)行靈敏度分析\t154
習(xí)題\t155
參考文獻(xiàn)\t160
第5章 運(yùn)輸問(wèn)題\t161
5．1 運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型\t162
5．1．1 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式\t162
5．1．2 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)\t165
5．2 表上作業(yè)法\t171
5．2．1 初始基可行解的確定\t172
5．2．2 最優(yōu)解的判別\t176
5．2．3 解的改進(jìn)\t180
5．2．4 幾個(gè)問(wèn)題的說(shuō)明\t181
5．3 非標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸問(wèn)題\t183
5．3．1 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題\t183
5．3．2 求最大化的運(yùn)輸問(wèn)題\t187
5．3．3 帶有附加要求的運(yùn)輸問(wèn)題\t189
5．3．4 有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問(wèn)題\t191
5．4 運(yùn)輸問(wèn)題的LINGO求解\t193
習(xí)題\t196
參考文獻(xiàn)\t200
第6章 線性目標(biāo)規(guī)劃\t201
6．1 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型\t203
6．1．1 問(wèn)題的提出\t203
6．1．2 問(wèn)題建模\t207
6．2 線性目標(biāo)規(guī)劃的解法\t209
6．2．1 圖解法\t210
6．2．2 單純形法\t211
6．3 線性目標(biāo)規(guī)劃的LINGO求解\t214
6．4 應(yīng)用舉例\t217
6．4．1 案例1\t217
6．4．2 案例2\t220
習(xí)題\t223
參考文獻(xiàn)\t226
第7章 整數(shù)線性規(guī)劃\t227
7．1 問(wèn)題的提出\t229
7．1．1 數(shù)學(xué)模型\t229
7．1．2 求解思路\t231
7．2 分枝定界法\t233
7．3 割平面法\t238
7．4 0-1型整數(shù)規(guī)劃與隱枚舉法\t244
7．4．1 問(wèn)題的提出\t244
7．4．2 隱枚舉法\t247
7．5 指派問(wèn)題\t249
7．5．1 問(wèn)題的提出\t249
7．5．2 匈牙利法\t251
7．5．3 非標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題的轉(zhuǎn)化\t256
7．6 整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的LINGO求解\t257
7．6．1 背包問(wèn)題的LINGO求解\t257
7．6．2 指派問(wèn)題的LINGO求解\t259
7．6．3 選址問(wèn)題的LINGO求解\t260
習(xí)題\t262
參考文獻(xiàn)\t267
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析\t268
8．1 圖的基本概念\t269
8．1．1 圖模型的提出\t269
8．1．2 基本概念\t272
8．1．3 圖論基本定理\t274
8．2 圖的連通與遍歷\t276
8．2．1 基礎(chǔ)概念\t276
8．2．2 圖的矩陣表示\t281
8．2．3 歐拉圖問(wèn)題\t286
8．2．4 哈密爾頓圖問(wèn)題\t287
8．2．5 中國(guó)郵遞員問(wèn)題\t289
8．2．6 旅行商問(wèn)題\t290
8．3 樹(shù)\t292
8．3．1 “樹(shù)”模型的提出\t292
8．3．2 樹(shù)的性質(zhì)\t293
8．3．3 支撐樹(shù)問(wèn)題\t296
8．3．4 最小支撐樹(shù)問(wèn)題\t298
8．4 最短路問(wèn)題\t301
8．4．1 問(wèn)題定義\t301
8．4．2 Dijkstra算法\t302
8．4．3 Floyd算法\t306
8．4．4 應(yīng)用舉例\t310
8．5 最大流問(wèn)題\t313
8．5．1 問(wèn)題定義\t313
8．5．2 理論基礎(chǔ)\t319
8．5．3 最大流標(biāo)號(hào)算法\t322
8．5．4 應(yīng)用舉例\t326
8．6 最小費(fèi)用流問(wèn)題\t328
8．6．1 問(wèn)題定義\t328
8．6．2 理論基礎(chǔ)\t330
8．6．3 最小費(fèi)用流求解算法\t332
8．6．4 應(yīng)用舉例\t337
8．7 圖模型的LINGO求解\t338
8．7．1 圖模型的LINGO表達(dá)\t338
8．7．2 最短路問(wèn)題的LINGO求解\t339
8．7．3 最大流問(wèn)題的LINGO求解\t341
8．7．4 最小費(fèi)用流問(wèn)題的LINGO求解\t343
習(xí)題\t345
參考文獻(xiàn)\t352
附錄A 綜合實(shí)踐項(xiàng)目\t353
項(xiàng)目1：?jiǎn)渭冃嗡惴ǔ绦蛟O(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)\t354
項(xiàng)目2：最短路算法程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)\t355
項(xiàng)目3：奶制品的加工計(jì)劃問(wèn)題\t355
項(xiàng)目4：蔬菜市場(chǎng)的調(diào)運(yùn)問(wèn)題\t356
項(xiàng)目5：鐵路平板車(chē)問(wèn)題\t358
項(xiàng)目6：投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)\t358
項(xiàng)目7：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的傳輸問(wèn)題\t360
項(xiàng)目8：災(zāi)情巡視路線\t361
項(xiàng)目9：日常飲食的營(yíng)養(yǎng)優(yōu)化問(wèn)題\t362
項(xiàng)目10：一周時(shí)間利用的優(yōu)化安排\t362
項(xiàng)目11：選修課選擇的優(yōu)化方案\t363
項(xiàng)目12：網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的調(diào)查與優(yōu)化\t363
附錄B LINGO使用說(shuō)明\t364